Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
шению к которым нарушилась устойчивость и в результате
такого перераспределения кинетической энергии системы (по сравнению со случаем интенсивных взаимных колебаний без нарушения устойчивости ЭЭС) движение приближается к когерентному, т.е.
ді ~ ?С1\// є С1 и <Зу. « ^сі^-І е где О и С2 — центры
инерции двух сформировавшихся подсистем.
Указанные поведенческие свойства сложных ЭЭС при возмущениях дают дополнительные основания (по сравнению с общим случаем) и открывают новые возможности для использования быстрых методов оценки динамической устойчивости. Среди этих методов, следуя классификации [121], наибольший интерес представляет группа прямых и гибридных методов на основе энергетических функций, функций Ляпунова другого типа и т.д., в том числе так называемый продвинутый метод площадей [74, 75, 122, 123]. Основная идея последнего заключается в быстром переборе всевозможных сечений схемы, формировании по отношению к каждому сечению двухмашинного эквивалента на базе преобразования координат к центрам инерции подсистем по обе стороны
сечения и в оценке устойчивости получаемых двухмашинных эквивалентов с помощью классического метода площадей. Авторы этого метода для сокращения перебора предлагают некоторые подходы к оценке тенденций движения роторов генераторов ЭЭС при конкретном возмущении с целью выявления критических с точки зрения нарушения устойчивости генераторов и сечений [76].
Основной принципиальной предпосылкой эффективности продвинутого метода площадей (с точки зрения достаточной точности оценок) являются как раз упомянутые выше особенности пове-
ения генераторов при нарушении устойчивости, связанные с
6.2. ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И СЛАБЫЕ МЕСТА 227
достаточной когерентностью юс движения в образовавшихся подсистемах, между которыми нарушилась устойчивость. Эти особенности дают достаточную точность представления подсистем их центрами инерции. Рассмотрим в качестве подтверждения данного положения особенности преобразования координат к центру инерции для предельного случая идеальной синфазности движения роторов генераторов в подсистеме. Проведем преобразование для случая одного генератора по отношению к центру инерции остальной части
Уравнение движения /-го генератора в сложной ЭЭС примем в виде (2.17), представляя, однако, собственные и взаимные проводимости не в полярной, а в прямоугольной системе координат. Проведя известные [8] преобразования, получим уравнение движения /-го генератора как
с!26. і
п
(И1 т
1 л
і ч ч ч
в
(6.1)
где С. = Е}%..: С? = ЕЕ.е.; В.. = ЕЕЬ.\ Т%. = Тт/а>п (да-
Ч і ]°Ч* Ч ' ] Ч
лее в этом разделе для упрощения звездочка опускается). Остальную по отношению к генератору часть ЭЭС представим эквивалентным генератором /, движущимся со скольжением сід^сІі и ускорением (Р-Ь^йі1.
В качестве эквивалентного генератора / примем центр инерции
оставшихся (кроме /-го) генераторов, описание которого дается
соотношениями [124, 125]
п п
йЬ. .д Яд,
Т}1 = X Гу., д, = 2 Т,;д/Т„, ^7=2 Тл^-/Тл, (6.2)
І і Я *
с12д. " й'Ь}
I
Ж2 сі і
}**
2 Тп -±'Ти
°Л ~ Е СО* д]к + В)к 8т д]к)] . (6.3)
к*]
Допустим синфазное движение генераторов к є /, в результате
чего
* Преобразования выполнены кандидатом технических наук О. А, Агарковым.
228 Гл. 6, СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
V/ ф І: ¦ 4
Л,
СІЇ Л2
6% 6,г
6,
Я,
(6.4)
Преобразуя (6.1) с учетом (6.4), получим
I
1
2
5Г
у/
[Рт,
II
2 №іі СО!! <а//
или с учетом тригонометрических преобразований
2
7* г'
1 л ь
(6.5)
л
2 (С^ соб соб <3/7 + <7;у віп <3І7 + соб (5"7 біп <3/7 +
о
У6'
+ ЄІП Оу7 СОй и//)]
(6.6)
и после группировки членов
2
(6.7)
где
п
2 (в,
- соб (5*? г 17 у/
СІ
2(°и
Б1П
у*'
В уравнении движения центра инерции (6.3) выделим составляющие, не зависящие от угла /-го генератора, в соответствии с (6.4) они неизменны, т.е.
I
1
2
т
л
р
у;
2 ((/., СОБЙ?. +
у*
у*
((?,, СОБ <3. . +
(6.8)
6.2. ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И СЛАБЫЕ МЕСТА
229
Последнее выражение в круглых скобках в (6.8) то же, что и аналогичное выражение в (6.1). Поэтому, проведя те же преобразования (6.5)—(6.7), получим
d^S
f = P. - (/,- cos д., + di sin dtf), (6.9)
dt
где
I
2 (GijCos6% + Btjsmdfy/Tjji
Вычтем (6.9) из (6.7) и получим уравнение движения /-го
генератора относительно центра инерции остальной части
d hf - Л/ " Фи*лЪи + Вияп6и)% (6.10)
4/
где
или в другой форме
d2d
где
К полученным уравнениям (6.10) или (6.11) может быть непосредственно применен классический метод площадей. Кроме того, эти результаты являются теоретическим обоснованием методов эквивалентирования ЭЭС, базирующихся на концепции когерентности движения генераторов [5, 37 и др.].
Аналогично приведенным преобразованиям может быть построен двухмашинный эквивалент в обшем случае двух подсистем, каждая из которых содержит более одного генератора. При этом с учетом допущения о когерентности движения генераторов внутри подсистем эквивалент подсистемы 3 формируется по отношению к
