Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Имея визуальные представления результатов классификаций генераторов в различных ситуациях, мы можем сравнить эти ситуации между собой. Для примера на рис. 6.2 показаны результаты классификации генераторов (по тем же показателям и тем же методом, что и на рис. 6.1) еще для трех расчетных ситуаций (использованы деревья классификации, хотя можно было бы взять любое из представлений рис. 6.1). Далее будем для краткости называть ситуации номерами рисунков, изображающих соответствующие им деревья классификации генераторов. Из рисунков видно, что результаты (деревья) классификации в ситуациях 6.2а и 6.2в полностью совпадают между собой по составам подсистем на
каждом из уровней разбиения*, а деревья 6.1г и 6.26 не совпадают ни друг с другом, ни с деревьями 6.2а, 6.2в.
Таким образом, сравнивая результаты классификаций генераторов, мы можем определить, совпадают между собой любые две ситуации или нет. Однако для проведения классификации ситуаций этого недостаточно: необходимо перейти от бинарной оценки
6.1. ВЫБОР СЦЕНАРИЕВ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ 217
а
I
II
201
Ж
203
III
Л
201
"•I
3
101
.1 ._
203
IV
V
б
в
г
IV
III
i
20
V
\
•
3
\
ч
\
п
Различие генераторов.
рад/с2
20
15
10
5
О
/ г.-и -
со
СМ СМ
I
СО
со
со
со
I
со
см см см
I I I
со со
см
I
см
I
см
Ветви
I
IV
V ,
26112031101
V
Рис. 6 Л. Способы визуализации результатов классификации генераторов для трехфазного короткого замыкания в узле 5 расчетной схемы на основе матрицы модулей начальных взаимных ускорений генераторов. Объяснения
см. в тексте.
218 Гл. 6. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
а б в
Рис. 6.2. Деревья классификации генераторов для ситуаций расчетной
схемы:
а — отключение олной цепи двухцепной линии 2—5; 6 — полное отключение линии
4—100; в — трехфазное короткое замыкание в узле 7.
"ситуации совпадают'1 — "ситуации не совпадают" к более сложной оценке сходства или различия ситуаций.
Полагая, что ситуации совпадают постольку, поскольку совпадают соответствующие им деревья, запишем только что сделанное наблюдение несколько более формально:
— ситуации 6.2а и 6.2в совпадают полностью (на уровне
любого из трех нетривиальных разбиений*);
— ситуация 6.26 совпадает с ними на уровне II (разбиение на две подсистемы) и уже не совпадает на уровне III (разбиение на три подсистемы);
— ситуация 6.1 г не совпадает ни с одной из трех других даже на II уровне (разбиение на две подсистемы).
Примем теперь в качестве меры совпадения ситуаций наименьший из номеров уровней разбиения (количеств подсистем), на которых проявляется несовпадение, и составим из этих мер квадратную симметричную матрицу сходства расчетных ситуаций (рис. 6.3). В отличие от матриц сходства или различия генераторов, ее элементы не связаны с какими-либо электрическими или электромеханическими параметрами, а отражают отношение упорядоченности взаимного сходства ситуаций в парах. Тем не менее этого достаточно для нисходящей классификации ситуаций. На рисунке римские цифры (II и III) отвечают числу подсистем (номеру уровней разбиения), при разбиении на которые деревья клас-
В наших примерах нетривиальны разбиения уровней II, III и IV.
6.1. ВЫБОР СЦЕНАРИЕВ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ 219
Рис. 6.3. Матрица сходства четырех ситуаций расчетной
схемы.
6.1г
6.2а
6.26
6.2в
сификации генераторов пе-
рестали
совпадать;
они
же являются мерами сход-
ства расчетных ситуации; литера Л соответствует "абсолютному" сходству (т.е.
совпадению нетривиальных
на
всех уровнях,
здесь
на разбиениях на
6.1г
6.2а
6.26
6.2в
две, три и четыре подсистемы).
Проведя нисходящую классификацию на матрице сходства рис. 6.3, получим результат классификации ситуаций, представленный на рис. 6.4. В отличие от деревьев классификации генераторов, здесь разбиениям поставлены в соответствие не количества кластеров, а значения элементов матрицы сходства рис. 6.3. Таким образом, римские цифры отражают
"качество"
представления всего
набора ситуаций соответствующим разбиением:
при представ-
лении исходного набора из четырех ситуаций четырьмя или тремя
ситуациями качество будет аосолютным (так как в случае трех кластеров две объединенные ситуации имели абсолютное сходство);
при представлении двумя ситуациями качество будет равно III (поскольку здесь в один кластер попали ситуации, не совпадающие
при объединении всех ситуаций в один
її
II
на разбиении III);
кластер качество оценивается на "двойку" (так как в этом кластере
оказались ситуации, не совпадающие уже даже на разбиении на две подсистемы).
С практической точки зрения (не забывая при этом о чисто иллюстративном характере крайне малого исходного набора ситуаций) данный результат можно интерпретировать следующим образом.
1. В любом случае нет смысла исследовать детально и разраба-
6.2в
6.2а
6.26
6.1г
Рис. 6.4. Дерево классификации четырех ситуаций расчетной схемы
220 Гл. 6. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
