Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
формализуемой информации о параметрах сенсоров и слабых мест. Разработка соответствующих подходов находится в стадии развития.
5.4. УЧЕТ СЕНСОРОВ
ПРИ ФОРМИРОВАНИИ СУЩЕСТВЕННЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ
При большом числе слабых мест и сенсоров в сети не всегда удается включить соответствующие им параметры режима в состав компонент вектора управления У (из-за несовпадения состава узлов, являющихся слабыми местами, с составом узлов, в которых находятся средства управления режимом) или учесть их вводом дополнительных целевых функций в условия задачи управления.
В этом случае требуется иной способ учета таких переменных для того, чтобы избежать замедления сходимости итерационного процесса решения задачи управления. Как отмечалось выше, это связано с появлением относительно малых шагов в направлении
5.4. ФОРМИРОВАНИЕ СУЩЕСТВЕННЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ
203
вектора спуска йУ и необходимостью итерационного уточнения состава элементов индексного множества существенных ограничений I с.
Интересно отметить, что анализ составов компонент множеств /с, получаемых в процессе решения различных задач управления,
указывает на преобладание в них индексов ограничений из (5.2) для узлов, которые являются слабыми местами и сенсорами.
Отсюда можно сделать достаточно простое заключение о необ-
ходимости включения в стартовый состав элементов множества 1С индексов ограничений из (5.2), накладываемых на параметры
режима в слабых местах и сенсорах сети, индексы которых образуют множество 13. Это ускоряет итерационный процесс решения за
счет уменьшения числа уточнений состава элементов множества существенных ограничений Iс. Такой подход не приводит к заметному увеличению размерности задач КП в силу относительно небольшого числа сенсоров и слабых мест в сети, но содержит один недостаток, который особенно заметно проявляется при наличии сенсоров в сети и заключается в следующем.
В ряде случаев критерий выделения существенных ограничений
может выдавать индексы ограничении, которые уже входят в состав элементов множества Iс. Возникновение такой ситуации вызывает
резкое замедление сходимости итерационного процесса решения задачи. Для его устранения предлагается применить способ учета ограничений, основанный на использовании так называемых супербазисных переменных [118]. Суть данного способа заключается в смещении границы допустимой области, образованной рассматриваемым ограничением, внутрь допустимой области на определенную величину
где йх1 - /4.. ¦ 1 тах —™- является смещением ограничения; т
некоторое заданное положительное число; ^х — скалярная величина, значение которой предлагается для каждого /-го ограничения находить из решения дополнительной задачи следующего вида:
X — X
min«./, > L х. < х « х. - л.--™-(5.15)
' (іг» тип і ітах ^ і щ V '
Для иллюстрации влияния супербазисных переменных на решения задачи КП по определению вектора спуска сі У приведен рис. 5.8, где непрерывные линии отображают проекции исходной
204
Гл. 5. СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
yj
у. і тах
х
0 (Y)
Допустимая область задачи
У;
Рис. 5.8. Иллюстрация влияния смещения ограничения на решение задачи
КП.
криволинейной х^те^У) и линеаризованной х^пйп(У) верхней границы /-го ограничения на плоскость, образованную компонентами у,- и у у, Ук — текущая точка линеаризации; йх1 — величина
смещения границы, которая находится из решения задачи (5.15) и соотношения (5.14); йУ и с!У5 — направления спуска, получаемые
из решения задач КП с исходным ^ (У) и смещенным
L
xf (Г) линеаризованным ограничением соответственно.
/шах
С учетом изложенного был предложен и реализован следующий алгоритм учета ограничений-неравенств (5.2)—(5.3) при формировании задачи КП (5.11):
в состав индексного множества существенных ограничений
Iс включают элементы множества слабых мест и сенсоров 1$;
если предельное значение /-го ограничения из Iс определяет
значение шага 11 в направлении вектора спуска йУ', полученного из
решения задачи КП (5.11) и шаг меньше заданной величины
1), то формируется и решается задача (5.15) по определению
значения параметра р. и нового направления спуска йУ.
Реализация данного алгоритма в рамках ПВК СДО-6 [117] позволила повысить надежность и уменьшить трудоемкость решения различных задач управления режимом ЭЭС.
5.5. УЧЕТ СЕНСОРОВ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ХАРАКТЕРЕ ВОЗМУЩЕНИЙ 205
5.5. УЧЕТ СЕНСОРОВ
ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ХАРАКТЕРЕ ВОЗМУЩЕНИЙ
Как отмечалось выше, параметры режима ЭЭС должны находиться в определенных допустимых границах, соответствующих требованиям надежности и качества.
Пусть г. — параметр режима, зависящий от вектора состояния
X и вектора исходных данных ?>, 271п1п и Zjmax — его верхний и
нижний допустимый предел, т.е.
jmm j V ' / углах
(5.16)
Вероятность выхода параметра 2у за свои допустимые пределы
при возникновении возмущений АО зависит от следующих факторов:
допустимого диапазона изменения параметра (2,гаах - г.т1п);
близости параметра к границе, т.е.
Az. = max{(z — z), (z — z. . )};
