Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
рационной процедуре:
внесение поправки в вектор параметров режима О
/)* + /*-Д/), где к — индекс итерации. Исходное значение шага
г° задается;
проверка наличия решения системы УУР (5.1) и, если оно
есть, то проверка условия Z*+1 є Я;
3) если условия выполняются, то = /*, иначе — дробление
шага г* = г*/2. В обоих случаях к — к + 1 и переход к п. 1 работы
процедуры. Если шаг < | , где ? — заданное малое положительное число, то завершение процесса решения задачи утяжеления.
Практика решения таких задач свидетельствует, что в ряде случаев может происходить или преждевременное завершение, или увеличение трудоемкости процесса ее решения. Анализ результатов расчетов показывает, что надежность и трудоемкость получения решения задачи существенно зависят от того, насколько «хорошо»
выбираются приближения вектора Z*, которые вычисляются в процессе решения задачи. Дело в том, что внесение поправки к
вектору Вк может вызвать существенные изменения значений некоторых параметров режима или компонент вектора Z/c, что приводит
к существенному уменьшению величины шага г*. Это, в свою очередь, как указывалось выше, может вызвать либо увеличение числа итераций, либо прерывание процесса решения задачи.
Для устранения указанного недостатка предлагается:
выделять список параметров р ,жима, значения которых
существенно изменяются при изменении вектора Вк. Как было показано выше, список таких параметров определяется составом сенсоров сети ЭЭС;
стабилизировать значения параметров режима из полученного списка в процессе решения задачи утяжеления относительно
некоторых предварительно устанавливаемых величин.
5.3. УЧЕТ СЕНСОРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМОМ 197
Полагая, что индексы параметров режима, соответствующих сенсорам, известны и образуют множество /5, сформулируем модифицированную задачу утяжеления в следующем виде:
тах 7,
тахгіг і є 15і г. >
(5-Ю)
в + іав) = о, гєя.
В формулировке задачи учтено, что параметрами сенсоров г
как правило, являются узловые напряжения, значения которых могут быть только положительными. Следует подчеркнуть, что точки решения задач (5.9) и (5.10) совпадают, но относительно надежности получения решения формулировка задачи (5.10) предпочтительнее.
Основой алгоритма решения задачи (5.10) является метод последовательной линеаризации [113]. На каждом шаге линеаризации находится направление спуска йУ из решения вспомогательной подзадачи квадратичного программирования (КП), которая в общем случае имеет следующий вид [96, 114]:
тіпс/У7* йУ,
атгйУ < Ь.(р), /Є 1у, р є [0, 1],
(5.11)
йУ *к йУ < йУ ,
тш г пах'
где а; — нормали ограничений-неравенств из (5.2), которые вычисляются из соотношения (5.5)—(5.6); 1 у и 1 с — множества,
которые содержат индексы нарушенных и существенных ограничений-неравенств из (5.2); р — параметр, принимающий ненулевое значение при несовместности ограничений задачи (5.11). Состав элементов множества I с заранее неизвестен и определяется
итеративно при работе следующей процедуры [96]:
1) проверяется выполнение условия ti > 1, где г;. — величина
шага в направлении вектора спуска йУ', при котором достигается граница /-го ограничения из (5.2);
2) если условие не выполняется, то индекс ограничения включается в состав элементов множества 1С.
Эффективность решения задачи (5.11) определяет общую эффективность и трудоемкость решения исходной задачи (5.10), и
198
Гл. 5. СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
поэтому далее подробнее будут описаны две формулировки задачи КП и алгоритмы их решения.
о
Пусть известны исходная величина шага г задачи утяжеления и состав элементов индексного множества 18, который найден с
использованием одного из описанных выше алгоритмов и который для простоты изложения содержит только один элемент.
Пусть к — текущий номер итерации, выполнен шаг утяжеления, т.е. внесена поправка к вектору значения компонент
вектора Z* проверены на допустимость и сформированы индексные множества 1у и /с, которые содержат индексы нарушенных и
существенных ограничений-неравенств из (5.2).
Рассмотрим первую формулировку алгоритма решения задачи КП, в которой формируются и последовательно решаются две дополнительные задачи КП. В первой определяется существование
решения задачи (5.10) после внесения поправки в вектор Ик с шагом
г*. Если решение существует, то переход к решению второй дополнительной задачи КП. Если нет, то проводится дробление шага
г* и возврат к исходному значению вектора ВК. Из решения второй дополнительной задачи КП находится максимальное значение второго критерия модифицированной задачи утяжеления (5.10).
Приведем краткое описание первой формулировки алгоритма решения задачи КП:
формирование и решение первой дополнительной задачи КП (5.11);
если решение задачи (5.11) найдено и значение параметра
к
этой задачи р = и, то решение реализуемо и переход ко второй
задаче КП (5.12). Если параметр задачи р - 1, то решение нереализуемо, переход к исходной точке к-й итерации и дробление шага
утяжеления 1к\
