Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Оценка геометрических размеров ЛДО позволяет получить наглядное представление о свойствах области, но это требует привлечения дополнительных упрощений.
Примером такого упрощения является представление ЛДО в виде описанного параллелепипеда. Такое описание, несмотря на
приближенность, оказывается полезным и позволяет выявить некоторые количественные характеристики области. Рассмотрим один из алгоритмов определения таких оценок.
Алгоритм получения оценок допустимой области. Для расчета оценок параметров ЛДО вычисляются параметры параллелепипеда, который ее описывает. Обозначим его как РА. При этом требуется
5.2. ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ ДОПУСТИМАЯ ОБЛАСТЬ
193
решить следующие 2-іу задач линейного программирования, где N — число компонент вектора Z,
тш г. или тах
(5.8)
7 < 7 <с 7
тіл т тах»
которые формируются и решаются для каждой /-й компоненты вектора Zm, где т — индекс точки линеаризации, в которой
выполняются как ограничение-равенство IV (7 т) = 0 , так и ограничения-неравенства (5.2)—(5.3). Ограничения-неравенства образуют в пространстве компонент векторов Z параллелепипед Рг
Алгоритм решения этой задачи для компоненты гп где / и
[1, Щ, содержит следующие этапы /для компактности изложения
ъ\?.
обозначим элемент матрицы Якоби как и>...
1. Получение минимального значения 2ітіп, которого достигает
компонента гі на параллелепипеде Рл:
гІТійп = тах{2/тіп, 2ІТ), где значение гІТ определяется из соот
ношении
2-т- = тш
к
**1-тт> ЄСЛИ—~
/г /1
№. . IV. .
2Атах> еСЛИ-^" < 0.
2. Получение максимального значения 2/тах, которого достигает рассматриваемая компонента г{ на параллелепипеде Р^:
2ітах = П^^/тах. */гЬ
где значение г|Г определяется из соотношений
— тш
—-2^, ЄСЛИ —
II и
"2*ішіх> если — > 0,
^ /стах' ^
її - і г
7 Заказ № 677
194
Гл. 5. СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
3. После решения задач
всех / Є [1, Щ вычисление зна-
чений коэффициентов К5і
'тт
тах (г.
тах
г. ¦ )
, которые характери-
зуют степень вытянугости параллелепипеда РА, и коэффициентов
К
2*
і тах
N1
т.
г тах
/ тт
, характеризующих степень уменьшения диапазо-
нов изменения контролируемых параметров относительно их исход-
ных значении.
Величины
і ¦
И
А*
параметры параллелепипеда Р который построен на точках пересечения параллелепипеда, образо-
тах
ванного ограничениями-неравенствами задачи,
с поверхностью,
образованной линеаризованным ограничением-равенством.
На рис. 5.2 приведена геометрическая иллюстрация работы этого алгоритма, на котором искомый параллелепипед РА выделен
штриховкой. Как видно, параллелепипед РА является частью параллелепипеда Р1 и в результате работы алгоритма происходит «уточнение» предельных значений для некоторых компонент г у
^ля проверки качества оценок, получаемых алгоритмом, были
проведены расчеты на тестовой схеме
пР
подготовке данных
принималось, что ограничения-неравенства накладываются только на модули узловых напряжений.
2/
тах
Рис. 5.2. Иллюстрация работы алгоритма получения оценок ЛДО.
5.3. УЧЕТ СЕНСОРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМОМ 195
Номер узла
Рис. 5.3. График значений коэффициентов и Л^,- для контролируемых узлов сети.
Результаты расчетов отображены на рис. 5.3, на котором приведены значения коэффициентов КМ1 и К81 для каждого узла с
контролируемым напряжением.
Как видно из рис. 5.3, наибольшее уменьшение рассматриваемых диапазонов произошло в узлах 5 и 200, а наибольшая вытяну-тость соответствует узлам 2 и 8 тестовой схемы, т.е. в узлах, номера которых принадлежат списку номеров узлов, получаемому при использовании алгоритмов выделения слабых узлов.
Таким образом, алгоритм обладает диагностирующими свойствами и позволяет, используя достаточно простые процедуры, получить оценку состава элементов списка слабых узлов. Но в данном случае принципиальное значение имеет сам факт установления для конкретных узлов либо уменьшения диапазона изменения значений контролируемых параметров, и достаточно существенного, либо вытянутости параллелепипеда РА.
Важность этого обстоятельства заключается в том, что знание номеров слабых узлов содержит информацию также и о структуре Л ДО, что, как будет показано далее, позволит построить более эффективные алгоритмы решения задач управления.
5.3. УЧЕТ СЕНСОРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ
УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМОМ ЭЭС
Рассмотрим применительно к решению задачи утяжеления режима один из способов учета информации о структурных свойствах сети. Напомним, что из решения данной задачи требуется определить допустимую точку на границе либо области существования решений
196
Гл. 5, СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
системы УУР (5.1), либо допустимой области Я изменения параметров режима при изменении значений некоторых параметров Л в
направлении, задаваемом вектором А И. С учетом введенных обоз-
начений формулировка этой задачи имеет следующий вид:
шах/
№ (г, и + іаО) = о, і є д, (5.9)
где К — допустимое множество изменения компонент вектора Z, образованное ограничениями (5.2)—(5.3).
Процесс решения этой задачи сводится к следующей ите-
