Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
— значения параметров сети и распределение в ней средств управления режимом (реакторы, источники мощности, регулируемые трансформаторы, УПК и т.д.). Их расположение в сети определяется на этапе проектирования ЭЭС;
— способы выбора состава управлений, если места установки средств управления режимом известны. При управлении функционированием ЭЭС актуальность такого выбора определяется еще тем, что существует множество вариантов назначения управлений для достижения заданной цели управления.
Отсюда появляется возможность выбора управлений с учетом дополнительной информации о свойствах допустимой области, которые, как будет показано ниже, связаны со структурными свойствами сети или, другими словами, о распределении в ней слабых мест.
Для эффективности работы процедур управления важное значение имеют способы или алгоритмы использования информации о структурных свойствах сети ЭЭС. Выше представлены алгоритмы получения такой информации, которые можно считать эталонными, основанные на анализе спектральных свойств матрицы Якоби
188
Гл. 5. СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
системы уравнений установившегося режима (УУР) и матрицы узловых сопротивлений.
Ниже приводится краткий анализ взаимосвязи между характеристиками допустимой области и структурными свойствами ЭЭС, дается описание ряда способов учета характера распределения слабых мест в сети ЭЭС, которые способствуют повышению надежности решения задач управления, а в некоторых случаях и понижению трудоемкости их решения.
5.1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ
ДОПУСТИМОЙ ОБЛАСТИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ
Математическое описание допустимой области (ДО) для произволь
управления режимом ЭЭС имеет следующий вид [14]
№(Х, Г, В)
X < X ^ X
mi.ii тах
(5.1) (5.2)
у < у ^ у
тш тах>
(5.3)
где X, У, В — векторы зависимых, независимых и внешних пере-менньгх, составляющие вектор параметров режима Z. На величину их изменения накладываются ограничения-неравенства (5.2)—(5.3).
Геометрические характеристики ДО существенно зависят от свойств системы уравнений установившегося режима (5.1). Эта система образована ограничениями-равенствами задачи и является я-мерной поверхностью в пространстве векторов Z. Система ограничений-неравенств (5.2)—(5.3) образует в этом пространстве п-мерный параллелепипед. При отсутствии ограничений-равенств эта система достаточно просто учитывается при решении задач управления. Но учет системы (5.1) приводит к необходимости проектирования указанного параллелепипеда на поверхность, образованную системой УУР (5.1), которая в зависимости от степени загруженности режима имеет различную кривизну. Получаемая при проектировании фигура образует ДО, граница которой имеет сложное математическое описание. Для его упрощения используют линеаризованное представление системы (5.1) в виде линейного многообразия. В этом случае пересечение параллелепипеда с многообразием образует симплекс, имеющий линейные границы, на который в дальнейшем будем ссылаться как на линеаризованную допустимую область (ЛДО). Вид ЛДО зависит от степени кривизны
поверхности системы УУР и положения точки линеаризации. Особенно простое представление ЛДО имеет в случае, если линейное
многообразие перпендикулярно или параллельно какой-либо грани
5.1. СВОЙСТВА ДОПУСТИМОЙ ОБЛАСТИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ
189
параллелепипеда, так как их пересечением в этом случае является
1)-мерный параллелепипед.
Рассмотрим геометрическое представление особенностей образования ЛДО и влияния некоторых факторов на ее геометрические характеристики и форму границы.
Для иллюстрации приведем рис. 5.1, где И7{X, У) ность, образованная системой УУР, Р
і
и Р
2
поверх-гиперплоскости,
полученные в результате линеаризации системы УУР соответствен-
но в точках Уг и
У2, а ?\
и ?
2
пересечения гиперплоскостей
Р{ и Р2 параллелепипедом, образованным ограничениями-неравенствами (5.2)—(5.3), которые являются частями гиперплоскостей, находящихся внутри параллелепипеда.
На параметры пересечения 5*
і
и ^2 влияет положение тонки
линеаризации или, другими словами, загруженность режима ЭЭС. Так, для рассматриваемого случая, как видно из рис. 5.1, параметром пересечения является длина и для точки линеаризации У
значение 5\ меньше 5,, т.е. отношение длин пересечений
2
(б^/З^) < 1. Для удобства сопоставления параметров различных
і
ЛДО следует нормировать их величины. В качестве такой меры
X
Р
1
ИЧХ.У)
р
У
1
У
2
У
Рис. 5.1. Зависимость величин сечений 51! и 52 от положения точки лине-
1
аризадии У у и У2.
190
Гл. 5. СЛАБЫЕ МЕСТА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМОМ
сопоставления удобно использовать, например, площадь или длину грани исходного параллелепипеда, образованного ограничениями-неравенствами (5.2)—(5.3), которые имеют максимальное значение 5" , находятся достаточно просто и, очевидно, не зависят от
положения точки линеаризации. В этом случае коэффициент
^5/ = ^/^пка ^ где ' — номеР точки линеаризации, является
удобной количественной характеристикой пересечения. Далее на численном примере будет показано, что значения коэффициентов существенно различаются и их минимальные значения соответствуют параметрам режима в слабых узлах.
