Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Кроме того, в результате такой кластеризации был получен
вывод о близости генераторных узлов 2010 и 2030 (рис. 4.34).
Цифрами на ветвях дерева кластеризации на рис. 4.34 приведены значения режимных показателей
ил
и
1 у * 1} '
2010 |
2030
1010 і
где Г
модуль эквива-
664
930
1000
3000
1-й кластер
лентнои взаимной проводимости между генераторами [25].
На рис. 4.35 показана
I проекция
графа
сети в
координатах
собственных
2-й кластер
7000
Рис. 4.34. Кластеризация узлов схемы рис. 4.31.
4.6. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЛИЗОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ 175
v2
7000
Рис. 4.35. Проекция графа сети рис. 4.33 в координатах собственных векторов и К2 матрицы EYE.
V
1
0.47
7000
1010
1000
Рис. 4.36. Проекция графа сети рис. 4.31 в координатах собственных векто-
ров ^ и К2 матрицы
дР
дд
п Т
од-
176
Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
векторов Vl и У2 матрицы EYE. Как видно из такой проекции.
генераторный узел 7000 отделен от остальных генераторных узлов наиболее длинными связями, а узлы 2010 и 2030 практически сливаются в один узел, что позволяет сделать вывод о возможности использования аппарата собственных значений для кластеризации по предложенным матрицам показателей.
Связи, объединяющие узел 7000 с остальными узлами графа,
являются сенсорными, поскольку они соответствуют наиболее длинным связям на показанной на рис 4.36 проекции графа сети
ЭР
до
т
дР
до
в координатах собственных векторов Ух и У2 матрицы
полученной для анализируемого режима. Расстояние генераторных узлов от начала системы координат оценивает ожидаемые отклонения фаз напряжения в них, что подтверждается результатами статистических испытаний. Длины же связей между генераторными
узлами соответствуют фазовым углам линии.
4.7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИНГУЛЯРНОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ ОЦЕНКИ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
В последнее время большое количество исследований и публикаций посвящается проблеме коллапса напряжения — лавинообразному изменению напряжений в одном из районов ЭЭС при увеличении нагрузки. Не вдаваясь в рассмотрение тонкой "физики" этого явления (она подробно рассмотрена, например, в [ПО]), отметим, что на макроуровне, в модели установившихся режимов, коллапс проявляется как ситуация, когда не существует решения системы нелинейных уравнений установившегося режима. Для анализа коллапса напряжения обычно используются уравнения баланса реактивной мощности.
Зафиксируем в узле / электрической сети модуль напряжения и 1 и построим зависимость реактивной мощности б,, поступающей
в узел / из сети, от значения Vт.е. С» (?/",-)• Реактивная нагрузка узла / также зависит от напряжения и 1 в соответствии со статической характеристикой (!/,•)¦ Баланс реактивной мощности определяет напряжение в / -м узле
Решение этого уравнения существует, если характеристики 0^11 ~) и 0н/(^) имеют точку пересечения (рис. 4.37).
Очевидно, что коллапс напряжения является частным случаем нарушения статической устойчивости.
178
Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
являются более сенсорными, чем модули напряжений, можно говорить о статической устойчивости по углу).
Часто в качестве приближенного показателя коллапса напряжения изучают значения уровней напряжения в нагрузочных узлах.
Однако использование этого показателя для определения расстояния до точки коллапса, в отличие от минимального сингулярного значения, довольно затруднительно. На рис. 4.38 показаны графики изменения минимального сингулярного значения матрицы Якоби и значения напряжения в сенсорном узле 8 при увеличении активной и реактивной нагрузок в нем с cos <р ~ const. Увеличение
нагрузки малыми порциями производилось до тех пор, пока в программе расчета стационарного режима не наступал предел расчетной устойчивости. К сожалению, таким образом не удается определить значения ни напряжений, ни мощностей нагрузок в точке нарушения статической устойчивости, в которой минимальное сингулярное значение матрицы Якоби равно нулю. При утяжелении режима в узле 8 напряжение в нем уменьшилось с 508.28 до 321.5 кВ, а минимальное сингулярное значение уменьшилось с 4.64
до 0.55, как это показано на графиках рис. 4.38.
Если минимальное сингулярное значение может быть индикатором коллапса напряжения, то компоненты связанного с ним сингулярного вектора содержат информацию об узлах ЭЭС, в которых коллапс наиболее вероятен.
Для схемы ЭЭС рис. 1.1, как было установлено в гл. 2, сенсорными узлами, напряжения которых наиболее чувствительны к изменениям нагрузки, являются узлы 8, 5, 200, 2. На графиках рис. 4.39 показано, что для наступления предела расчетной устойчивости в узле 8, как наиболее сенсорном, требуется минималь-
0 12345 6 7 8 К
Рис. 4.38. Изменение сингулярного значения матрицы Якоби {!) и модуля
напряжения в узле 8 (2) при увеличении нагрузки в нем в К раз.
4.7. ОЦЕНКА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
179
и, кВ
600
400
200
о
т 1
2
1
1
3
т
2
3
х
А
4
5
6
7
Т
8
Т
Т
I
т
т
т
т
9
10 12 14 16 20 26 30 32 К
