Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
В рассматриваемой расчетной ситуации ошибки ранжировки связей генераторного графа на основе матрицы структурных показателей, вызвавшие неполную идентификацию групп когерентных генераторов, проявились в том, что для всех показателей сила одной и той же группы связей (3—203, 3—201, 1—203, 1—201) оказалась заниженной по сравнению с ее силой в "эталонных" ранжировке и идентификации, построенных на основе численного интегрирования переходного процесса (см. рис. 3.21 и 3.22).
При более тщательном исследовании взаимных движений генераторов, соединенных связями 3—203, 3—201, 1—203, 1—201, обнаруживается общая для них особенность, ясно видная из рис. 3.50.
Взаимные движения генераторов в парах 1—3 и 201—203 взаимоустойчивы, в парах 203—101, 201—101, 3—101, 1—101 неустойчивы на первом качании, в парах 3—203, 3—202, 1—203, 1—201 неустойчивы на втором качании.
Это — неустойчивость движения во втором качании. Все пары генераторов, соответствующие таким связям, возвращаясь к точке устойчивого равновесия в процессе взаимного торможения, успевают набрать кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы по инерции миновать не только соответствующее данной точке значение взаимного угла, но и начальное значение угла, с которого начался переходный процесс. В результате на втором качании превышается критическое значение взаимного угла, что означает неустойчивость движения. Между тем в терминах сходства или различия поведения генераторов неустойчивое взаимное движение на втором качании, очевидно, отвечают большему сходству генераторов, чем движение, неустойчивое на первом качании.
Таким образом, структурные показатели пригодны для ранжировки связей генераторного графа по силе и значит для идентификации групп когерентных генераторов при условии отсутствия неустойчивости взаимных движений генераторов на втором качании либо отсеивания каким-то образом показателей, относящихся к парам, находящимся в таком движении.
3.7. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЭЭС ПО ОЦЕНКАМ КОГЕРЕНТНОСТИ
115
2*
2
С 8 203-101/Л , рад/с
60
2
40
20
0
С25
50
201-101
/СЙ
2
30
10
г
о
500
1000
О
500
1000
6 203-101- гРаД
5 201-101- гРад
1-101
/Л
2
2
2
40
20
0
3-203
20
0
20
Т
о
i
1000
51-101- гРаД
5 3-203- гРаД
б б-]- 203/^2
С2б
1-201
/Л
2
100
61.203' фЗД
-50
^ 1.201 - гРаД
2
" 6 201- 203/<#
10-
2
0
¦10
2 с
:/А8з-101/<#2 рад/с
2
40
20
0
О
500
1000
8 3-101' гРад
10
3-201
/от
2
О
10
20
100
50
8 3-201»гРаД
2
2
10
о
10
б^з, град
2
2
Т
6
Рис. 3.50. Зависимости взаимных ускорений от взаимных углов ЭДС по результатам
численного интегрирования.
8 201-203' гРаД
116
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
3.8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ
Кластерный анализ — это множество вычислительных процедур, которые формируют либо выявляют иерархии (разбиения), лежащие в основе тех или иных совокупностей данных [78]. Совокупность объектов представляется в виде иерархической системы подмножеств (кластеров), получаемой с помощью либо последовательных объединений пар ближайших друг к другу кластеров (начиная с подмножеств, образованных отдельными объектами), либо, наоборот, последовательного деления всего множества объектов (изначально рассматриваемого как один кластер).
Под кластером здесь понимается заданная на совокупности объектов группа объектов, для которой сходство любых двух принадлежащих ей объектов выше, чем сходство любого принадлежащего группе объекта с любым не принадлежащим группе объектом. В этой книге понятия кластера и группы используются взаимозаменяемо.
Следуя идеологии [78], результатом кластер-анализа на множестве объектов будем считать не разбиение этого множества на определенное количество непустых попарно непересекающихся подмножеств, а всю иерархию гнезд кластеров, когда исходное множество разделено на конечное число классов, каждый из которых в свою очередь разделен на подклассы, и т.д. Такой результат более информативен, чем просто совокупность непересекающихся кластеров на отдельно взятом разбиении. Кроме того, при таком подходе во многих случаях отпадает необходимость изначального задания числа получаемых кластеров (либо иного критерия завершения классификации), что обычно непростая проблема.
Здесь кластерный анализ описывается в той его части, которая связана со структурным анализом ЭЭС. Основой структурного анализа ЭЭС является классификация генераторов.
Изложение ведется в предположении, что известна симметричная матрица, ранг которой — число генераторов ЭЭС, а элементы — количественные меры (показатели) сходства или различия поведения генераторов в переходном процессе. В качестве элементов матрицы сходства могут выступать, например, структурные показатели сходства генераторов, элементы обратной матрицы Яко-би, модули разностей компонент ее сингулярного вектора и диагонального блока, разности компонент собственных векторов матрицы проводимостей и т.п. Таким образом, в качестве объектов классификации выступают генераторы, а в качестве кластеров — их группы (подсистемы генераторного графа).
