Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
¦ід
ви
и
Д5«
(3.12)
а 0и
(ВО.. е<?..
і
Вд
ви
и
61
\
V
(3.13)
Аналогичные выражения могут быть записаны для ветвей, в которых внешние возмущения вызывают максимальные изменения токов.
Однако предложенные математические модели для определения сенсорных ветвей, к сожалению, не позволили получить для анализируемой схемы оценок, полностью совпадающих с оценками среднеквадратических вариаций мощностей.
Основной причиной несовпадения оценок является учет при оценивании вариаций узловых напряжений только компонент сингулярных (собственных) векторов, связанных с минимальным одним сингулярным (собственным) значением.
Поэтому здесь необходим другой подход. Воспользуемся соотношением
У
определяющим
связь токов узлов / и токов ветвей /. Чтобы
сделать однозначно определенными
ветвей /, дополним ука
занное соотношение уравнениями для контуров схемы
где #
вторая матрица инциденций, определяющая состав ветвей,
входящих в каждый из независимых контуров, Z. нальная матрица сопротивлений ветвей. Элемент
У
В
диаго-
"и
матрицы N
равен: 0, если ветвь у не входит в 1-й контур; I, если ветвь у" входит в /-й контур и ее направление совпадает с направлением обхода
3,3, СИНГУЛЯРНЫЙ АНАЛИЗ
59
Т а б л и и а 3,2
Значения минимальных сингулярных чисел и соответствующих им компонент правого
и левого сингулярных векторов для семи режимов тестовой схемы
Номер узла Номер режима
1 (4.6267)* 2 (4.6119) 3 (4.5980) 4 (4.6207) 5 (4.6061) 6 (4.5883) 7 (4.6093)
1 2 3 4 5 6 7 8
Значения компонент первых правых сингулярных векторов, соответствующих фазам
напряжений
1 1.084Е-1 1.088Е-1 1.089Е-1 1.085Е-1 1.085Е-1 1.090Е-1 1.084Е-1
2 1.163Е-І 1.167Е-1 1.166Е-1 1.163Е-1 1.162Е-І 1.167Е-1 1.162Е-1
3 1.118Е-1 1Л22Е-1 1.120Е-1 1.117Е-1 1.116Е-1 1.122Е-1 1.115Е-1
4 1.198Е-1 1.206Е-1 1.199Е-1 1.196Е-1 1.195Е-1 1.201Е-1 1.194Е-1
5 1.330Е-1 1.333Е-1 1.334Е 1 1.330Е-1 1.330Е-1 1.333Е-1 1.329Е-1
6 1.413Е-1 1.416Е-1 1.419Е-1 1.413Е-1 1.411 Е-1 1.416Е-1 1.410Е-1
7 1.413Е-1 Е416Е і 1.419Е-1 1.413Е-1 1.411Е-1 1.416Е-1 1.410Е-1
8 8.315Е-2 8.338Е-2 8.398Е-2 8.341Е-2 8.294Е-2 8.400Е-2 8.276 Е-2
100 7.258Е-3 7.260Е-3 7.250Е-3 7.254Е-3 7.243Е-3 7.388Е-3 7.270Е-3
200 3.042Е-1 3.042Е-1 3.046Е-1 3.044Е-1 3.045 Е-1 3.061Е-1 3.052Е-1
201 3.144Е-1 3.143Е-1 3.147Е-1 3.145Е-1 3.147Е-1 ЗЛ62Е-1 3.155Е-1
202 2.859Е-1 1 2.859Е-1 2.862Е-1 2.860Е-1 2.861Е-1 2.879Е-1 2.867Е-1
203 1 2.859Е-1 2.859Е-1 2.862П-1 2.860Е-1 2.861Е-1 2.879Е-1 2.867Е-1
Значения компонент первых правых сингулярных векторов^
соответствующих модулям напряжений
2 1.252Е-1 1.258Е-1 1.238Е-1 1.241Е-1 1.232Е-1 1.230Е-1 1.232Е 1
4 8.726Е-2 8.981Е-2 8.641 Е-2 8.660Е-2 8.597Е-2 8.595Е-2 8.598Е 2
5 2.352Е-1 2.352Е-1 2.357Е-1 2.355Е-1 2.337Е-1 .2.334Е-1 2.336Е-1
6 1.346Е-1 1.345Е-1 1.357Е-1 1.347Е-1 1.338Е-1 1.337Е 1 1.337Е-1
8 6.455Е-1 6.445Е-1 6.443Е-1 6.454Е-1 6.465Е-1 6.428Е-1 6.453Е-1
100 3.794Е-2 3.801Е-2 3.799Е 2 3.793Е-2 3.781Е-2 3.881Е-2 3.786Е-2
200 1.008Е-1 1.005Е-1 1.003Е-1 1.007Е-1 1.007Е-1 1.003Е-1 1.014Е-1
202 5.610Е-2 5.596Е 2 5.586Е-2 5.606Е-2 5.606Е-2 5.578Е-2 5.636Е-2
I
2 3
Значения компонент первых левых сингулярных векторов,
соответствующих фазам напряжений
8.130Е-4 7.567Е-4 9.314Е-4
8.224Е-4 7.660Е-4 9.439Е-4
8Л94Е-4 7.632Е-4 9.360Е-4
8.123Е-4 7.560Е-4 9.295Е-4
8.102Е-4 7.540Е-4 9.264Е-4
8.105Е-4 7.543Е-4 9.284Е-4
8.067Е-4 7.505Е-4 9.233Е-4
60
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
Окончание т а б л. 3.2
1 2 3 4 5 6 | 7 8
4 8.385Е-4 8.506Е-4 8.436Е-4 8.369Е-4 8.342Е-4 8.359Е-4 8.310Е-4
5 4.564Е-4 4.639Е-4 4.635Е-4 4.565Е-4 4.567Е-4 4.543Е-4 4.528Е-4
6 5.431Е-4 5.503Е-4 5.511Е-4 5.434Е-4 5.425Е-4 5.417Е-4 5.390Е-4
7 5.998Е-4 6.070Е-4 6.081Е-4 6.001Е-4 5.988Е-4 5.981Е-4 5.953Е-4
8 1.541Е-3 1.537Е-3 1.543Е-3 1.542Е-3 1.536Е-3 1.554Е-3 1.543Е-3
100 2.966Е-6 1.855Е-6 1.835Е-6 2.946Е-6 2.891Е-6 2.793Е-6 3.402Е-6
200 З.ЮОЕ-З 3.095Е-3 З.ЮОЕ-З 3.101Е-3 3.096Е-3 ЗТ25Е-3 3.114Е-3
201 3.242Е-3 3.237Е-3 3.241Е-3 3.242Е-3 3.237Е-3 3.267Е-3 3.256Е-3
202 3.070Е-3 3.066Е-3 3.069Е-3 3.071Е-3 3.065Е-3 3.096Е-3 3.083Е-3
203 ЗЛ65Е-3 3.160Е-3 3.163Е-3 3.165Е-3 3.159Е 3 3.191Е-3 , 3.178Е-3
Значения компонент первых правых сингулярных векторов,
соответствующих модулям напряжений
2 1.861Е-1 1.872Е-1 1.853Е-1 1.852Е-1 1.840Е-1 1.845Е-1 1.841Е-1
4 6.542Е-2 6.6 8 5 Е-2 6.508Е-2 6.507Е-2 6.464Е-2 6.483Е-2 6.469Е-2
5 3.635Е-1 3.639Е-1 3.646Е-1 3.639Е-1 3.620Е-1 3.630Е-1 3.621Е-1
6 9.835Е-2 9.846Е-2 9.910Е-2 9.847Е-2 9.791Е-2 9.823Е-2 9796Е-2
8 8.922Е-1 8.917Е-1 8.919Е-1 8.922Е-1 8.934Е-1 8.928Е-1 8.931Е-1
100 5.146Е-2 5.155Е-2 5.160Е-2 5.147Е-2 5.133Е-2 5.247Е-2 5.153Е-2
200 1 405Е-1 1.404Е-1 1.403Е-1 1.405Е-1 1.406Е-1 1.404Е-1 1.415Е-1
202 2.549Е-2 2.549Е-2 2.547Е-2 2.548Е-2 2.553Е-2 2.524Е-2 2.569Е-2
+ В скобках указаны значения о у
контура;
если ветвь ] входит в /-й контур и ее направление
противоположно направлению обхода контура.
Итак,
Соответственно роль матрицы чувствительности токов ветвей к изменению узловых токов будет играть матрица
