Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Несмотря на то что когерентность в общем случае зависит от возмущения, в ЭЭС могут существовать "безусловно" сенсорные и слабые места, инвариантные к возмущениям. Такое свойство, как отмечалось выше, получило название глобальной когерентности (синфазности) [90]. Для идентификации глобально когерентных групп наряду с перечисленными методами могут быть использованы методы модального анализа. Ограничениями на их применимость являются [47]: обязательное требование наличия глобальной когерентности в системе; обязательная линеаризация поведения системы около точки возмущения или точки устойчивого равновесия; сильно возрастающая с ростом размерности трудоемкость вычис-
1.4. ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И НЕОДНОРОДНОСТЕЙ 29
ления собственных чисел; наконец, абстрактность модальных эквивалентов (что практически проявляется в плохой совместимости модальных эквивалентов с существующими программами расчета переходных процессов). В [79, 91, 92] предложены методы адаптации к конкретным возмущениям глобальных эквивалентов, построенных на основе классификаций с помощью модального анализа для "вероятностного возмущения".
Для решения задач ранжирования и выбора расчетных ситуаций известны подходы на основе упрощенной оценки послеаварийных режимов, соответствующих рассматриваемым возмущениям, с использованием коэффициентов чувствительности [93, 94], методов "концентрической релаксации" [95] и адаптивного эквиваленти-рования установившихся режимов [96], декомпозиции Стотта [97]. Эти подходы принимают во внимание лишь значимость последствий возмущений с точки зрения послеаварийных установившихся режимов ЭЭС, имеющих место после этих возмущений, т.е. лишь один аспект проблемы без учета динамических характеристик системы. В [98, 99] рассматриваются возможности сравнительной оценки тяжести возмущений для ЭЭС как динамической системы методом функции Ляпунова. В [100] предложена методика выбора расчетных режимов и возмущений на основе морфологического анализа и формализации экспертных процедур отбора по значимости.
Ситуации могут быть проранжированы и расклассифицированы также и по количественным мерам динамической устойчивости для двухмашинной (или сэквивалентированной до нее) схемы, таким как запас устойчивости при заданном времени (и взаимном угле ЭДС) снятия возмущения или критическое время снятия возмущения и соответствующий ему критический взаимный угол ЭДС машин (см., например, [74]). С практической точки зрения такая классификация определяет, какие из ситуаций должны быть исследованы через детальные расчеты в первую очередь, какие — при наличии времени и средств, а какие можно вообще не рассматривать. При этом возникают проблемы распространения классического критерия площадей на многомашинный случай, а также исключения качественно однородных ситуаций, т.е. идентификации классов ситуаций, из которых, в общем, достаточно исследовать только самую тяжелую. В [37, 82, 83, 85] первая из этих проблем решалась через упрощенное представление оставшейся части системы, а для решения второй проблемы изучались возможности использования в качестве показателей взаимной удаленности (различия) расчетных ситуаций обобщенной меры различия матриц соответствующих этим ситуациям показателей. В кластер-анализе известен набор таких мер [78], наиболее распространенной из
30
Гл. 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ
которых является квадрат евклидова расстояния как сумма квадратов разностей элементов матриц. Однако подобные очень усредненные оценки оказались пригодными только для выявления практически одинаковых ситуаций (при очень малом пороге различия, допускающем объединение ситуаций в класс).
В 1996 г. вышла книга [36]. Представлялось интересным обобщить изложенные в ней подходы на более широкий круг задач, рассмотреть идеи структурного анализа [3] применительно к динамическим процессам в сочетании с идеями [36], по сути тем самым предложить читателю набор средств для рассмотрения неоднород-ностей ЭЭС и использования полученной информации в процессах управления ЭЭС.
2.2. МОДЕЛИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА
33
вектор комплексов токов ветвей, элементы которого /г,
размером /, где / — число ветвей в схеме сети;
Ув — квадратная матрица комплексных проводимостей ветвей
размером / х /;
М — матрица инциденций узлов и ветвей (размером п х /, где
п — число узлов в схеме сети), учитывающая коэффициенты трансформации трансформаторов;
элемент матрицы (/п^) равен к^ (?,-,), если ветвь выходит
¦ *
из узла /, и -к..(-к..)9 если ветвь входит в узел /; при отсутствии
трансформатора ти (ти) равен 1 или -1; элемент матрицы т (ти) равен 0, если в схеме сети нет ветви /—у;
ч
1/0 — вектор комплексов узловых напряжений размером я;
М? — матрица инциденций начал ветвей и узлов;
т%и равен к^, если в ветви /, инцидентной узлам / и ], есть трансформатор на конце /; равен 1, если ветвь / инцидентна узлу /; во всех остальных случаях т п равен 0;
У — диагональная матрица проводимостей на землю в П-
образной схеме замещения ветвей, ее порядок равен 1x1.
