Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Анализируя результаты расчета и эксперимента, удалось выяснить причины, которые обусловили неприемлемость допущения 4 [уравнение (7.113)]. Рассмотрим эти причины, ибо учет этих явлений позволяет наметить путь для обобщения опытных данных.
При малых паросодержаниях (например, при высоких значениях Tw на входных участках труб) наличие испаряющихся вблизи стенки жидких капель, движущихся со скольжением в потоке перегретого пара, обусловливает диффузию холодного (при Ts) пара в пристеночные слои, где перегрев наибольший, одновременно сами испаряющиеся капли являются стоками тепла и источниками дополнительного порождения турбулентности. Это приводит к увеличению теплоотдачи по сравнению
224
с теплоотдачей к однофазному пару при прочих равных условиях (Ren, Ргп = idem), что может быть учтено комплексом
1 dGn __ d dx
(7.122)
Gn d(z/d) x dz
влияние которого тем больше, чем больше концентрация капель в пристеночной зоне.
Существование в реальном, а не одномерном, дисперсном потоке полей температур и скоростей фаз обусловливает наличие поля концентрации жидких капель. Градиент температуры в паре вызывает несимметричность испарения капли и результирующую силу, отталкивающую каплю от стенки при нагревании потока.
Эта сила пропорциональна
Градиент скорости в паре обусловливает несимметричность обтекания капли и возможное ее вращение, что приводит к результирующей аэродинамической силе, приложенной к капле и направленной от стенки при ип — иж > 0 и к стенке при ип — ит < 0.
Эта сила пропорциональна
Поэтому при обобщении опытных данных по теплоотдаче следует искать эмпирическую зависимость в виде
Теоретический расчет дисперсного режима пленочного кипения раньше был выполнен Форслундом и Розенау [107] применительно к стационарному (qw = const) нагреванию жидкого насыщенного азота при подъемном движении в трубах. Для расчета использована та же система исходных и замыкающих одномерных уравнений (7.115) — (7.121), но не рассмотрено уравнение движения пара. Кроме того, предполагалось, что существует дополнительный перенос тепла за счет соударения жидких капель со стенкой. Это учитывалось путем введения в уравнения (7.108) и (7.113) дополнительных тепловых потоков, соответствующих теплоотдаче при кипении в сфероидальном состоянии капель. Дополнительные тепловые потоки определены с точностью до произведения констант kxk2> значение которого kxk2 — 0,2 выбрано при сопоставлении результатов расчета с опытными данными. Авторам [107] удалось с помощью одного эмпирического коэффициента получить удовлетворительное
15 Заказ 802 2 25
(7.123)
Re.T = ——- Re2 --= М ¦
(7.124)
Nu„ = ^- = /(Ren) Ргп, X, 0*, М, TjTa). (7.125)
совпадение результатов расчета и эксперимента. Однако при описании двухфазного потока в дисперсном режиме пленочного кипения нельзя не рассматривать уравнение движения пара. Отбросив это уравнение, авторы [107] занизили действительное значение межфазного трения (особенно на участке трубы zjd < < 50, где это наиболее важно) и получили завышенные результаты по скорости пара и коэффициенту теплоотдачи от стенки к пару.
Если рассматривать уравнение движения пара, то при kik2 = 0,2 расчетные и экспериментальные значения теплового потока при z/d < 50 расходятся на 50% (рис. 7.24). Для их
совпадения потребуется увеличить значение k\k2 до 1, что равносильно предположению о контакте не части, а всех капель со стенкой. В то же время, контакт капель со стенкой через перегретый пристеночный слой пара представляется сомнительным и противоречащим имеющимся опытным данным даже в адиабатных дисперсных потоках. Согласно этим данным поток массы дискретной фазы на стенку составляет доли процента от осевого потока массы.
Основой для создания теории Форслунда — Розенау послужила двухступенчатая модель теплообмена и гидродинамики, впервые предложенная Лаверти и Розенау [133]. Эта модель отличается от рассмотренной рядом дополнительных допущений, позволяющих заменить решение системы уравнений последовательным решением отдельных уравнений.
1. При определении ип в уравнении ср = 1.
2. При определении ип — ыж принято, что
^ dun
Рис. 7.24. К оценке физических моделей, рассмотренных в работах [107 и 133]:
/ — эксперимент [107]; 2, 3 — расчет
при k\k2 = 0,2 без учета и с учетом уравнения движения пара; 4 — расчет при kxk2 — 0 без учета уравнения движения пара
(7.118) принимается
dz
dz
(7.126)
где
1 при б0 = 0,1 мм
0,6 при 60 = 1 мм.
3. Не учитывается условие разрушения капель.
4. Коэффициент сопротивления принимается равным Со = = 0,5.
5. Не рассматривается соударение капель со стенкой.
226
6. При определении теплового потока от стенки к пару вместо скорости пара ип используется скорость гомогенного двухфазного потока
В работе [133] не приведены результаты теоретического расчета, поэтому приближенное представление о возможностях этой модели можно получить, сопоставляя результаты расчета по методике Форслунда — Розенау при k\k2 = 0 с опытными данными (см. рис. 7.24).
Дисперсный режим по сравнению с другими режимами экспериментально изучен более подробно. Вместе с тем, общим недостатком опубликованных работ является отсутствие границ существования этого режима; часто вообще .не указано: какой режим кипения имел место в опытах, и лишь косвенно, по режимным параметрам, можно предполагать наличие именно дисперсного режима. Поэтому как анализ опытных данных, так и обобщение их крайне затруднено.
