Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
<?2 02
7. Уравнение баланса тепловых потоков
Уш = Яп + Чк-^т- (7.69)
ла
8. Зависимость теплового потока от температурного напора
qw=a(Tw-Tn). (7.70)
К этим уравнениям необходимо добавить еще два геометрических соотношения, очевидных из рассмотрения рис. 7.5:
<Р—*---Sp; (7.71)
Л 2л
1'ж = ^(Я — У + s*n V)* (7.72)
Система уравнений (7.63) — (7.72) содержит 10 уравнений и 18 неизвестных: Gn, Gmo, Рж> рп> ф» ^ж» Л 9к» *7п> ^*п> ^'ns>
Т’и?, Гш а, у*
Из условий однозначности известны следующие соотноше-ния: Ргк(р, Ts); рп(р, Tn); r{Ts)\ in(p, Гп); Ts(p) и d(z) = d, что дает еще 6 уравнений и одно неизвестное Ts.
Итак, имеется система из 16 уравнений с 19 неизвестными.
Начальные условия при г = 0:
0 = 0жо; 7жо = 77, Tn0 = Ts; р = р0; Фо=0.
Граничное условие qw(z) = qw = const. Начальное условие Gmо = G и граничное qw — const уменьшают число неизвестных до 17. Таким образом, для замыкания системы необходимо еще
194
одно уравнение. В работе [132] оно задано в виде эмпирических зависимостей для коэффициентов теплоотдачи в верхней и нижней частях трубы.
Для расчета коэффициента теплоотдачи к потоку пара в верхней части трубы использовано эмпирическое уравнение для теплоотдачи к газу в трубе
-i^ = 0,023Re°’8Prn-\ (7.73)
^'П
где за определяющий размер принят эквивалентный диаметр
(й?э = Jh-\
% /
= . (7.74)
V + sin у
Коэффициент теплоотдачи для ламинарной паровой пленки
в нижней части трубы рассчитан по формуле Бромли [89] для
пленочного кипения на внешней стороне цилиндра при естественной конвекции
Сг !-?7(ff -yf [г + 0Ac,n(Tw-г,)]2)" (7.75)
'vn \ ^пР'п \Tw~~Ts) )
Здесь постоянная сi уточнена при сопоставлении результатов расчета с опытными данными и принята равной 1,33; параметры
TW-TS,K
3DD
200
1 ry.. "О -or-—°
-
f
Q
70
20
z/d
пара в уравнении (7.75) взяты при Т = 0,5{Тго + Ts).
Таким образом, с помощью принятых допущений рассмотрена упрощенная модель расслоенного режима. Систему уравнений , описывающих эту модель, удалось замкнуть, используя эмпирические уравнения для коэффициентов теплоотдачи, в одном из которых постоянный коэффициент взят фактически из эксперимента.
Результаты расчета (сплошные линии) и опыта (штриховые линии), представленные на рис. 7.6, совпадают вполне удовлетворительно. Это еще раз подчеркивает плодотворность и перспективность теоретического анализа и обобщения опытных данных с позиции замкнутой системы одномерных уравнений, описывающих тот или иной режим пленочного кипения.
Рис. 7.6. Результаты расчета экс-перимента при стержневом режиме в горизонтальной трубе (qw = 42,2 кВт/м2; w = 69,2 кг/м2с): 1 — температура стенкн вдоль верхней образующей трубы; 2 -нижней образующей
вдоль
13*
195
§ 7.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТЕРЖНЕВОГО РЕЖИМА
Стержневой режим при нестационарном охлаждении трубопроводов экспериментально исследован Чи [94], Леонардом, Гетти, Франком [134] и авторами [123, 125]. В работе Лаверти и Розенау [133] этот режим имел место в опытах при стационарном охлаждении трубы (qw = const). В работах [94, 133, 134] отсутствуют указания о существовании стержневого режима. Вывод о его наличии сделан авторами на основе анализа режимных параметров и характера изменения qw и Tw по времени и длине трубы. Рассмотрим результаты экспериментального исследования стержневого режима при нестационарном охлаждении трубопровода.
В работах авторов [123, 125] использована методика исследования стержневого режима пленочного кипения в условиях нестационарного охлаждения прямого вертикального трубопровода недогретым жидким азотом.
В задачи экспериментального исследования входило получение эмпирических зависимостей для тепловых потоков от стенки и в жидкую струю и коэффициента гидравлического сопротивления, позволяющих замкнуть систему одномерных уравнений (7.41) — (7.50), описывающих процессы в стержневом режиме, а на основе полученной замкнутой системы одномерных уравнений разработка методики расчета нестационарного охлаждения трубопровода в этом режиме пленочного кипения.
В процессе экспериментального исследования необходимо было выяснить:
1) количественное влияние на теплоотдачу и гидравлическое сопротивление режимных параметров, качественное влияние которых получено в результате теоретического расчета (§ 7.3);
2) границы существования различных режимов и областей пленочного кипения;
3) правомерность использования принятых в теоретическом анализе допущений, в частности, и допущения о квазистационарности процесса.
Экспериментальная установка представляла собой разомкнутый контур со свободным сбросом азота в атмосферу, в котором расход азота обеспечивался вытеснительной подачей из питательной емкости объемом 0,2 м3. Вся подводящая магистраль от бака до экспериментального участка, включая теплоемкие узлы (отсечной кран, расходомер и т. п.), была помещена в адиабатную рубашку, по которой продувался жидкий азот контура вспомогательного охлаждения. Этим обеспечивалась подача на вход экспериментального участка однофазного жидкого азота при любых режимных параметрах. Наличие в питательном баке вспомогательного нагревателя и системы ва-куумирования бака позволяло изменять в широком диапазоне
