Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Энергетика -> Кошкин В.К. -> "Нестационарный теплообмен " -> 59

Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.

Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен — М.: Машиностроение, 1973. — 328 c.
Скачать (прямая ссылка): nestacionarniyteploobmen1973 .djvu
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 110 >> Следующая

3. Физические свойства пара и жидкости постоянны.
При этих допущениях с учетом уравнений (7.25) и (7.26) общая система уравнений, описывающих процессы теплообмена и гидродинамики в стержневом режиме пленочного кипения, упростится.
Рис. 7.1. Расчетная схема стержневого режима
187
Уравнения неразрывности (7.8) и (7.9):
dGm я d
dz г
dG гг я ct w
д.; (7.41)
dz
Уравнения движения (7.10) и (7.11):
Як. (7.42)
РжИж-^ = &Рж—(7-43)
аг аг
Р„«п^=^Рп—^-(7.44)
аг dz ф а
Уравнения энергии жидкости и пара:
dT.
С0 жбж = я<*ж<7ж; (7 • 45)
dz
Tn = Ts. (7.46)
Уравнение баланса тепловых потоков:
d'A d
Qw — (.Я ж + Як) —7- • (7.47)
Уравнения (7.4) — (7.6):
(7.48)
Ож = Рж«ж-=75-; (7-49)
4
Оп = рп«пФ-^. (7.50)
4
Добавив уравнение (7.16), получим систему из 11 уравнений
с 21 неизвестной: Gm, Gu, dm, d, qw, qK, qm\ um, un, lw, p, Tw, Tu,
Tsy Tm, ф, Рж> Pm Срж, Г•
Из условий однозначности задачи (конкретный теплоноситель, трубопровод и т. д.) должны быть известны следующие 6 величин: r(Ts) \ рж(р, Тж); ри(р, Гп); срж(Тж); Ts(p); d.
Следовательно, чтобы замкнуть систему, необходимо знать дополнительно 4 величины.
В теоретическом расчете [125] заданы граничные условия: при z — 0
Gn + бж = G0 = const; (7.51)
Р ~ Ро, Тж = Тж о,
d d
при 2
188
Tw = Tw(z)
(7.52)
и рассчитаны зависимости (7.17) и (7.20), что позволяет замкнуть систему уравнений (7.41) — (7.50). Расчет зависимостей (7.17) и (7.20) выполнен следующим образом.
Для расчета qm(z) принято, что на некотором участке от начала пленочного кипения 0 < 2 < г* сохраняется турбулентная структура, имевшая место в однофазном потоке. Тогда qm можно рассчитать по известному эмпирическому уравнению для однофазного потока:
St*=----------......— =0,023 Иеж°-2Ргж°'6, (7.53)
ср жРж^ж (¦* s Тж)
где
J^0 — Рж^Ж^Ж
м-ж
Если отнести число Стантона к недогреву жидкости на входе в трубу Ts — Гж0, то получим
St>K0 =-----^-----• (7.54)
1+4-7- st*
а
Значение qm(z) на участке z > г* определено из решения уравнения энергии для жидкой струи при следующих допущениях:
1. Изменение радиуса жидкой струи по оси z не учитывается.
2. Скорость по сечению струи постоянна и не меняется по г.
3. Теплопроводность вдоль оси г мала.
4. Турбулентная структура жидкого ядра аналогична структуре свободной струи в неподвижном паре, при этом использована гипотеза С. С. Кутателадзе [39], согласно которой турбулентная теплопроводность постоянна по сечению струи и равна
^ТЖ = жРж^Ж^Ж) (7.55)
где k = 5* 10~4.
Распределение скорости в пленке пара и ее толщина существенно отличны от параметров пограничного слоя пара около свободной струи, но механизмы порождения турбулентности в жидких струях будут, по-видимому, близки. Поэтому можно полагать, что при использовании гипотезы С. С. Кутателадзе и в данном случае получим качественно верные результаты.
При этих допущениях уравнение энергии для жидкой струи примет вид
Граничные условия:
2 = 0;
Т = Тж0; 0;
R = 0; —
dR
(7.57)
Используя решение уравнения (7.56) при граничных условиях (7.57), полученное А. В. Лыковым [49], для определения теплового потока на поверхности струи, получим
SU = 2k
оо
2
ехр
-2k$t
(7.58)
где Рг — корни уравнения /0 СЭ) = 0, а /0 — функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
На рис. 7.2 показано распределение теплового потока в жидкую струю по длине трубы, полученное экспериментально и рассчитанное по формулам (7.54) и (7.58) при Яежо = 3 • 105. Сечение г* определено в точке пересечения кривых (7.53) и (7.58).
103'5tjK
%5
ю
о
20
40 Z*
60
80
z/d
Рис. 7.2. Распределение теплового потока в жидкую струю по длине трубы:
1 — расчет по формуле (7.54); 2 — по формуле (7.58); 3 — по формуле (7.76)
Для определения теплового потока от стенки к пару использована эмпирическая зависимость для турбулентного течения газа в кольцевом канале [134] с учетом температурного фактора для труб [135]:
NU:
Q w(d~ (1ж)
^П (Tw Ts)
= 0,0198 Re„,8Pr„ '4
Tw \ Ts J
— 0 55
(7.59)
где
Re„
РпЦп(^~^ж)
Mti
Уравнения (7.52), (7.57) и (7.58) замыкают систему уравнений (7.41) — (7.50). Численное решение этой системы [для упро-
190
тения вычислений решение выполнено без учета уравнений движения (7.43) и (7.44), что не повлияло на результаты расчета, однако не были определены градиент давления и касательное напряжение на стенке] позволило получить зависимости SC = •^/(()), представленные на рис. 7.3 (сплошные линии) вместе с данными экспериментов (штриховые линии). На рис. 7.3
XIж - безразмерный и мловой поток от стенки;
о - безразмерный температурный напор; 'ф — безразмерный недогрев:
Q+* __ Qw
ж _ IT —Т \ ’
^ ржРж^жV S *ж>
^ ср п {Tw Ts) ' *
СР Ж (^S Тж)
На рис. 7.3 видно, что до некоторого значения 0 < 01 суммарный тепловой поток St* не зависит от 0 и равен тепловому потоку в жидкость, так как здесь qK + gu qm и qw ~ qm. Эта область стержневого режима пленочного кипения условно назва-
Рис. 7.4. Зависимость безразмерного теплового потока от не-догрева жидкости при различных значениях р/ркт> (Кежо = 4-105; 0 - 1,5; z/d = 40)
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed