Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
(7.17)
.(7.18)
(7.19)
(7.20)
касательных напряжений на стенке и границе раздела фаз
Зависимости (7.17) — (7.24) не могут быть определены из одномерной модели, ибо они характеризуют реальный трехмерный или двумерный процесс при одномерном его описании. Эти уравнения можно получить либо из трехмерной теории, либо из эксперимента.
В результате анализа исходной системы уравнений с помощью теории подобия находим искомые безразмерные параметры, содержащие qw, я ж, Яь> <7ш Т^ иТж и набор независимых безразмерных параметров. Далее с учетом гипотез о механизме процесса находим вид функций, связывающих безразмерные зависимые и независимые параметры. В виде этих функций окончательно обобщаем экспериментальные данные.
Очевидно, что не только вид функций и безразмерных параметров, но даже запись исходной системы уравнений существенно зависит от режима пленочного кипения. Поэтому исследования пленочного кипения в каналах следует проводить раздельно для каждого режима. При этом особое внимание необходимо уделять исследованию условий смены режимов.
Для примера приведем соотношения для ф и vm применительно к основным режимам пленочного кипения в трубах, полученные геометрически.
1. Стержневой режим:
где йж и d — диаметры жидкого стержня и трубопровода соответственно;
Ttt. = Ta,(z, т); Тж = Тж(2, т);
(7.21)
(7.22)
термической неравновесности процесса
х = x(z, т); ф = ф(2, т).
(7.23)
(7.24)
(7.25)
(7.26)
182
2. Снарядный режим:
ф=1_Л^У__^__; (7.27)
\ а J LCH -}- LnQр
vx = nd*L™ . (7.28)
^сн ~h Атер
Здесь LCH — длина жидкого «снаряда»; Lnep — расстояние между «снарядами».
3. Дисперсный режим.
Для элементарного объема дисперсного потока dV = dVa + dVx
или
f dz — (fN + fn dz,
б
где N — число капель; 6 — средний диаметр капель.
Используя выражение (7.4), получим
, лб3 dN , -
6 dz
ИЛИ
яб3 dN
ф = I
6 f dz
Обозначив п = ~~~ (п — объемная концентрация капель
в данном сечении [п] = м~3), окончательно найдем Можно показать, что
(7.29)
у =-6/‘
б
тогда, используя выражения (7.7) и (7.29), получим
vx = rm6*-2^- = nStf, (7.30)
4
где Ss — поверхность капли.
Итак, если в результате обобщения экспериментов или трехмерных теоретических расчетов получены безразмерные зависимости для определения qWy qm, qKy Tw, Тж, x и ф, то рассмотренная система уравнений оказывается замкнутой и может быть использована для практических расчетов теплообмена и гидродинамики в соответствующем режиме пленочного кипения при вынужденном движении в канале. Как правило, такие расчеты особенно для нестационарных процессов проводят на ЭВМ.
183
В известных авторам работах не рассматривается полная система исходных уравнений. Это обстоятельство объясняется исключительной сложностью экспериментального измерения всех необходимых параметров при пленочном кипении в каналах, тем более в условиях нестационарной задачи, и необходимостью измерения этих параметров по длине канала. Поэтому вводятся те или иные гипотезы и допущения, позволяющие упростить систему исходных уравнений и сократить число необходимых измерений и искомых величин.
Здесь уместно сделать некоторые замечания по поводу термической неравновесности двухфазного потока в режиме пленочного кипения. Так как в рассматриваемом сечении трубы в общем случае имеется перегретый пар и недогретая до температуры насыщения жидкость, то двухфазный поток термически неравновесен. При этом истинное весовое паросодержание не равно равновесному паросодержанию.
Рассмотрим двухфазный поток при пленочном кипении в некотором сечении z трубы, где имеется пар с расходом Gn и энтальпией /ш жидкость с расходом Gm и энтальпией im при истинном весовом паросодержании х — Gn/(Gn + Gm). При этих условиях равновесное паросодержание
Gn-AG 31)
Р Оп + Ож
где AG найдем из условий баланса теплосодержаний с учетом фазового превращения при переходе потока в равновесное состояние;
Сп(in-k s) = 0Ж(1Ж s- 1Ж)-гAG. (7.32)
Из выражений (7.31) и (7.32) с учетом G = Gn + Gm = const найдем
хХ) = х(— in 5 ^ — (1 — х) ‘ж • (7.33)
V Г ) Г
Истинное весовое паросодержание х в рассматриваемом сечении трубы г можно определить либо экспериментально (что применительно к неравновесным двухфазным потокам криогенной жидкости представляет исключительно сложную задачу, особенно при нестационарных процессах), либо из решения замкнутой системы одномерных уравнений, если известны Qw{z)f cjK(z) и qm (z).
Так как
п дх дг
ТО
z
Г Уж<?к *
х—х0 = Ь , (7.34)
ги
где Хо — начальное истинное паросодержание при 2 = 0.
184
Используя уравнение баланса тепловых потоков (7.15), окончательно получим
z
<7п)»о.—<7»»ж] dz
Х = *0 + -^------- ——— -------• (7.35)
rG
В экспериментальных работах по исследованию пленочного кипения в трубах часто применяют метод обобщения опытных данных, основанный на гомогенной модели двухфазного потока, причем обобщение ведут в предположении равновесности потока, т. е. пренебрегая тепловыми потоками в жидкость и на перегрев пара
2
I vwQw dz
хР = хор + -^—^—• (7.36)
Подробный анализ подобных методов обобщения приведен в § 7.6.
