Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
И. С. Коченов и Ю. М. Никитин [33] проводили также опыты с водой при постоянном тепловыделении в трубе и переменном
1 dG
расходе. Критерий Kg =—•----------- , характеризующий темп
G d?o
изменения расхода, изменялся в пределах от —250 до +210. При этом получено, что приведенный коэффициент нестационарного теплообмена существенно отличается от 1. Как и в описанных опытах с воздухом, это отличие обусловливалось перестройкой профиля скорости и температурного профиля, так как вследствие изменения расхода при постоянном тепловыделении
к-i
Л-/
0}15\
OiXj/
-75 -50^ До—сЯГ 0 Z5 5i 9 7i
-Ц50
Рис. 5.3. Зависимость К = f(K&t) при изменении теплового потока и постоянном расходе [33]
Рис. 5.4. Зависимость k = f(k д<) при постоянном тепловыделении в трубе и переменном расходе воды (33]
изменялась температура потока и стенки. Критерий Км достигал значений -hi 10 при уменьшении расхода и —80 при увеличении расхода.
На рис. 5.4 приведены значения К— 1 = f(K±t ). Сплошной линией показаны значения, полученные по формуле (5.10) при постоянном расходе. Влияние скоростной нестационарности на приведенный коэффициент теплоотдачи значительно меньше, чем влияние изменения температуры стенки. Качественно влияние критерия Kg на нестационарную теплоотдачу такое же, как в опытах с воздухом (см. гл. 4). При замедлении потока уменьшается К по сравнению со значением (Kg = 0) по формуле (5.10), а при ускорении потока — увеличивается.
Ю Заказ 802 145
В заключение необходимо отметить, что результаты экспериментов с водой лучше согласуются с теоретическими решениями, чем полученные при опытах с воздухом, описанные в гл. 4.
По-видимому, это объясняется тем, что для жидкостей
слабо влияет на изменение структуры турбулентности. Поэтому допущения, принятые при теоретических расчетах, ближе к истине для жидкости, чем для газа, плотность которого изменяется во время нестационарного процесса.
§ 5.2. ИССЛЕДОВАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ
Рассмотрим известные авторам теоретические и экспериментальные исследования сопряженных задач при турбулентном течении жидкости. Выполнены они для несжимаемой жидкости с Рг = 1. Результаты теоретического расчета удовлетворительно согласуются с экспериментами, несмотря на принятое допущение
о квазистационарном распределении турбулентных параметров в потоке, так как нестационарное изменение температуры в жидкости слабо влияет на изменение структуры турбулентности.
Включая в систему уравнений для потока уравнение энергии (теплопроводности) окружающих стенок, можно избежать необходимости задания граничных условий для потока. При этом лишь предполагают равенство температур и тепловых потоков на границе раздела поток — тело, а граничные условия задают на внешних границах стенок канала и на входе в канал. Решив такую задачу, получают в общем случае сразу поля температур в стенках и потоке. Однако нахождение решений сопряженных задач в общей постановке связано с большими трудностями, поэтому необходимо делать различные упрощения, вплоть до использования коэффициента теплоотдачи. По существу приходится разделять задачу на две: сначала теоретически или экспериментально находить зависимость коэффициента теплоотдачи от типичных законов изменения граничных условий во времени (или постулируется независимость от этих изменений), а затем решать задачу теплопроводности для стенки с граничным условием третьего рода.
Теоретическое и экспериментальное исследование сопряженной задачи о нестационарном теплообмене теплоемкой плоской пластины с переменным тепловыделением при обтекании ее с двух сторон турбулентным потоком выполнено Солиманом и Джонсоном [153] при следующих допущениях. Жидкость считается несжимаемой с постоянными физическими свойствами. Перетечками тепла в продольном направлении г пренебрегают. Нестационарность изменения температуры в потоке такова, что можно пользоваться осредненными во времени величинами турбулентного потока Т, wz и wy. Поле скоростей и коэффициенты турбулентного переноса импульса ех и тепла гд не зависят от
146
времени. Температура пластины по ее толщине постоянна. Тогда уравнение энергии для потока и краевые условия имеют вид
дТ , , ч дТ , , ч дТ д
— + a»a(z, у)— + Wy(z, у) — = —
дт дг ду ду
(а + 8„)
дТ
ду
х > 0; z > 0; у > 0;
Г(0, z,t/) = 0; z > 0; у > 0; Г(т, 0, у) = 0; т > 0; у > 0; Г(т, Z, оо) = 0; т > 0; z > 0;
lim [—pcJa + eq)
«-+0 L
dT
dy
<7cr
дТ(т, 2, 0)
dx
(5.11)
(5.12)
(5.13)
(q0— интенсивность тепловыделения, отнесенная к единице площади пластины; б — толщина пластины).
Полагая Рг = 1, eq = ет и касательное напряжение по толщине пограничного слоя Т = const, находят
dwz
ду
dwz
ду
(5.14)
Распределение скоростей по толщине пограничного слоя So принято степенным с показателем lh
?•)''¦ (5Л5) Тогда касательное напряжение на стенке может быть представлено в виде
'I \ iiuuo I \
(5.16)
0,0228
0,0296
1/4
1/5
где
Из уравнений (5.14) — (5.16) следует, что а + гд= F(z)yV7,
F(z) = 0,179ffi)^7/35v8-'35z~3 33 .
(5.17)
(5.18)
Предполагается, что в диапазоне Re и за время получения первого отсчета не менее 1 мс тепловой пограничный слой успевает пройти вязкий подслой и внедриться в область степенного профиля скорости.
