Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
где At = tw(z) —h(z) —температурный напор; коэффициенты Си С2, Сг, с4 зависят от характеристик канала и свойств теплоносителя. Нестационарное значение числа Нуссельта определяется по формуле (5.4), а квазистационарное
дК0
Nu„=- dR
1
1
1-2 tVoRdR
о
Согласно выражениям (5.5) и (5.6) отношение является линейной функцией критерия Км , т. е.
(5.7)
Nu
Nu„
К = 1 + а^Км, (5.8)
где
(l-2 |•VoRdR) + ^ dR |/?=i V b J dR
1
I‘VtRdR
При Re = 105 и Pr = 0,7; 10; 100 коэффициент a^t = 0,010;
0,0021; 0,0008. При Re = 5• 105 и Pr = 0,7 a±t = 0,009. Значения a±t убывают с увеличением Re и Pr.
В табл. 5.1 [33] приведены значения коэффициента ам для степенных законов изменения температуры стенки Tw = = 1 + cFom (с — 1). Для достаточно больших Fo коэффициент 142
Таблица 5.1
Значения коэффициента yAt при различных степенных законах изменения температуры стенки [33] и Re = 105
Fo Pr —0,7 1 1 Pr= 1 0
пг
1 2 1 3 1 1 1 1 2 1 1 3
0,01 0,010 0,013 0,017 0,0021 0,0061
0,02 0,010 0,011 0,013 0,0021 0,0032 0,0061
0,03 0,010 0,011 0,0/1 0,0021 0,0027 0,0038
0,1 0,010 0,010 0,011 0,0021 0,0023 0,0025
I 0,010 0,010 0,010 0,0021 0,0021 0,0021
a±t перестает зависеть от закона изменения граничной функции.
Рассмотрим результаты экспериментального исследования нестационарного теплообмена [33], выполненного при различных числах Прандтля. Опыты проводили при течении воды в трубе из стали 1Х18Н9Т диаметром 7,6 мм с толщиной стенки 0,3 мм, длиной 1,1 м, включая необогреваемый участок гидродинамической стабилизации длиной 0,5 м. Нагревали трубу, пропуская по ней переменный ток. Электрическую нагрузку изменяли с помощью магнитных усилителей. Тепло отводили протекающей по трубе водой при следующих параметрах: давление 1,5—5 бар; средняя скорость ^=0-^6 м/с; Re& = 104 —5• 104; температура воды на входе t ь = 5-ь20°С; температура воды на выходе t"b = 5 -г- 60° С; температура стенки tw = t'ь-^~ 100° С; тепловой поток qw = 0 -т- 1,75-106 Вт/м2; подсчитанное по температуре потока Ргь = 3—11.
Возмущения наносили изменением электрической мощности, подводимой к трубке, или изменением расхода воды. Методика определения коэффициента теплоотдачи такая же, как в опытах при течении воздуха, описанных в гл. 4. При эксперименте измеряли электрическую мощность, выделяемую в трубке, температуру наружной поверхности трубы, температуру воды на входе и выходе, расход воды и дополнительно температуру жидкости на оси трубы в сечении, для которого определяли нестационарную теплоотдачу.
На рис. 5.2 показано изменение теплового потока qWf температурного напора At = tw — tb, критериев
v 1 дМ
при постоянном расходе и переменном, апериодически изменяющемся теплрвом потоке.
Приведенный коэффициент нестационарного теплообмена К = Nu/Nuo при увеличении теплового потока от нуля принимает в начальный момент большие значения и затем постепенно
к-i At/AtZ'0,gw/9w7:n nq,HAt а t/л trg, a-ю qjqwr^ К4К
1,25 I —I- I —I—1150
ш 1,00
2D0 °’75 0,50
0,75 -2,5
0,50 -2,0
0,25 - 15
г\ 1 \ К-1 Ъ-о,
1 7 1 [ 1 /
II 1 I , * 1F /л г ' II
II / л
100
_ ___ О
o,t 0,0 \г 1,6т,с а)
At/AtT =<?
п Id I%1
7- ^wr=o Н ^
200
150
100
50
о
0,6
1,6 2,Ы,с
б)
Рис. 5.2. Изменение теплового потока qw, температурного напора At, критериев К Кд при постоянном расходе, увеличении (а) и уменьшении (б) тепловой нагрузки [33]
уменьшается, асимптотически приближаясь к I. Если увеличение теплового потока происходит от начального стационарного уровня, не равного нулю (см. рис. 5.2, а), то К сначала монотонно растет от 1, достигает максимума и затем падает, приближаясь к 1. При уменьшении теплового потока (рис. 5.2,6) К уменьшается от 1 до некоторого минимума и затем, если qw не стремится к нулю, асимптотически возвращается к 1. Величина максимального и минимального значений приведенного коэффициента К зависит от относительной скорости изменения граничных условий, т. е. от критериев нестационарности К\1 или Кд.
Опытные данные в координатах К = f(Kst ), где Км определен по текущему температурному напору, приведены на рис. 5.3. В исследованном диапазоне изменения Re и Рг при 40 ^ zjd ^ 80 и —100 ^ Км ^ ЮО точки со среднеквадратичной погрешностью около 10% описываются формулой
К = 1 + амКм = 1 + 0,006Кл* • (5.10)
Опытные значения коэффициента а м совпадают с приведенными теоретическими оценками, полученными для достаточно больших времен. Однако эти значения времени при которых справедлива зависимость (5.10), достигаются весьма быстро (в опытах приблизительно при т ~ z)w, т. е. через 0,15—1,3 с).
В работе [33] для всего диапазона изменения чисел Re и Рг получена единая зависимость (5.10), т. е. не обнаружено отличие
144
во влиянии Re и Рг на стационарный и нестационарный коэффициенты теплоотдачи. Однако сравнение с описанными в гл. 4 опытами с воздухом (Рг = 0,7) показывает, что, как это следует и из теоретических решений, с увеличением Рг влияние критерия тепловой нестационарности К\t на отношение нестационарного коэффициента теплоотдачи к квазистационарному уменьшается. Например, для воздуха в данном диапазоне Re величина Км = Ю соответствует К = 1,2 -s- 1,3, а для воды (при Prft =3-т- 11) /С« 1,06.
