Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
1к IkW2
Рис. 2.7. Коэффициенты трения для нестационарного турбулентного течения в трубе
ct dW
(2.36)
где с2 — опытный коэффициент, равный 2/^з (1) в уравнении (2.35). При ускорении он получился равным 0,01, а при замедлении 0,62.
Значительный разброс экспериментальных данных — следствие неточностей измерений и обработки, в частности, графического дифференцирования кривой скорости.
Карстенс и Роллер на основании проделанного ими анализа результатов своих экспериментов и экспериментов авторов работы [102] делают вывод о применимости в первом приближении квазистационарного метода расчета для турбулентных течений. Они мотивируют это тем, что при нестационарном течении большая доля общих потерь давления приходится на инерционные составляющие и относительное значение потерь на трение невелико. Кроме того, неизвестные значения местных сопротивлений при нестационарных режимах могут внести большую ошибку в расчет, чем неучет отличия нестационарных потерь на трение от квазистационарных.
В работе А. М. Айтсама, Л. Л. Пааля, У. Р. Лийва [1] и У. Р. Лийва [45—47] экспериментально определен коэффициент гидравлического сопротивления для ускоренного и замедленного потоков воды.
Диаметр трубы 0,075 м, длина 53 калибра. Расход от 0,8 до
16 л/с при Re = 16,5-105; от—1,25 до 0,8.
w2 дх
54
Опыты обобщены зависимостью
J_=1 1,284 ^ (237)
1к бк^ дх
которая нанесена на рис. 2.7 штрихпунктирной линией.
Авторы работы [1] считают, что неучет зависимости ? от нестационарности потока приводит к большим ошибкам. На примере расчета показано, что при заданном напоре и времени открытия задвижки 5 с ошибка в расходе составляет 20—50% в сторону завышения при ускоренном потоке.
Эксперименты И. С. Коченова и Ю. Н. Кузнецова [32] при ламинарном и турбулентном течении воды выявили большое влияние нестационарности на коэффициент трения (в несколько раз), так же как и их теоретический анализ для ламинарного течения. При ускорении потока они получили g > gK, а при замедлении —| < ?к, вплоть до ? < 0.
JI. JI. Калишевский и С. В. Селиховкин [29] изучали влияние нестационарности на коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении воздуха в трубе с d = 107 мм и l/d = 35. В опытах измеряли касательное напряжение на стенке трубкой Стантона, расход воздуха трубками Пито на оси и в другой точке ядра потока при значении
Re = 4,2.104~5.105; — = —1700—- 1000 м/с2.
дх
Авторы получили, что на участке стабилизации измеренное касательное напряжение на стенке со случайным разбросом ±20% совпадает с квазистационарным значением при
Ч.ю-3. (2.38)
Кроме того, по двум измерениям скорости трубками Пито они установили, что нестационарный профиль скорости в ядре потока подчиняется степенному закону. Эти данные и качественный теоретический анализ позволили авторам заключить, что при условии (2.38) профиль скорости и коэффициент гидравлического сопротивления в нестационарных условиях практически не отличаются от квазистационарного.
В работе нет анализа причин качественного расхождения с результатами других исследований [1, 32, 45—47, 90, 102],
хотя, например, в работе [29] параметр —---------— = 21 ч- 250,
1KW2 dx
а в работах [47, 90, 102] он не превышает 0,3, и обнаружено существенное влияние нестационарности.
Работа [29] вызывает некоторые замечания. В частности: 1) трудно согласиться с надежностью измерения касательного напряжения трубкой Стантона высотой 0,3 мм, когда толщина
v dw 8 d dw
wv2 dx * Ik Re w2 dx
55
ww,??-z-jo~3
’Az
вязкого подслоя 0,02—0,2 мм; 2) получение степенного закона скорости в ядре потока по двум измерениям на радиусе трубы не может служить доказательством даже квазистационарности профиля скорости в ядре потока, так как степенные законы верны для большого диапазона чисел Re. Более того, квазистационарность профиля скорости в ядре не может служить доказательством его квазистационарности по всему сечению. Как отмечалось, в работе [90] именно при наличии степенного закона в ядре потока доказывается неква-зистационарность всего профиля скорости (см. также § 2.2).
В основу качественного теоретического анализа в работе положена гипотеза о квазистационарности всего потока, если поток не-квазистационарен в пристеночной области. Эту гипотезу в силу сказанного в § 2.2 нельзя признать верной, не говоря уже о том, что в работе [29] не доказана квазистационарность потока в пристеночной области.
С. В. Денисов [18] экспериментально исследовал гидравлические потери при ускоренном турбулентном течении воды в трубе на стабилизированном участке. Коэффициент гидравлического сопротивления определен по выражению
Рис. 2.8. График изменения скорости w в м/с, градиента давления Ap/Az в бар/м и приведенного коэффициента трения Л [18]
Ар
dw
2d
ры*
(2.39)
которое эквивалентно формуле (2.2) при Fz = 0 и / = const.
Рабочий участок располагался горизонтально и представлял собой круглую трубу диаметром d = 10 мм и длиной 244 d. Опы-
-т- 140 м/с2 и w = 0,7 -т- 2,7 м/с.
ты вели в диапазоне
dw
dx
Типичный график изменения во времени скорости, Ap/Az и приведенного коэффициента гидравлического сопротивления Л представлен на рис. 2.8:
