Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Энергетика -> Кошкин В.К. -> "Нестационарный теплообмен " -> 12

Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.

Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен — М.: Машиностроение, 1973. — 328 c.
Скачать (прямая ссылка): nestacionarniyteploobmen1973 .djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 110 >> Следующая

Сг= (2.21)
дг wza
Сх = 1 + _^г_ (2.22)
дх wz о
На основе уравнений (2.21) и (2.22) влияние Сг и С% на турбулентные параметры в ядре можно учесть интегрально безраз-
d dw d dw у-,
мерными комплексами---------------и----------. Первый из них экви-
w dz w2 дх
валентен последнему слагаемому в уравнении (2.2) и трем
последним слагаемым в уравнении (2.4), а второй совпадает со вторыми слагаемыми в уравнениях (2.2) и (2.4). Рассмотрим продольные пульсации скорости. При продольном ускорении потока за счет изменения плотности (теплообмен) в цилиндрической трубе сечение вихрей, расположенных вдоль радиуса канала, примет форму эллипса. Большая ось эллипса b параллельна оси г, а меньшая а — перпендикулярна ей.
Приняв —.....2~ = cons^ в пределах поперечного сечения вихря
с начальным радиусом а0 из выражения (2.21) получим
dwz __ (¦Сг— 1)Е^о = Югд
дг Лг а0
или
1 + —=сг,
а0
dz ^
где--------относительное удлинение большой оси эллипса за
а0
а0
время -----.
wz0
Следовательно, b = Cza0 и а = —. Приняв во внимание из-
Сг _____
менение плотности, найдем а = — 1/ —. Угловая скорость
Cz \ Р
вихря (ог изменится на р/ро- Тогда продольные пульсации скоро-
1 -¦ /~р"
сти wy = о)га изменятся на — \ — , а при отнесении к wz
Сг У Ро
изменение составит
Сг У Ро
При ускорении потока за счет сужения канала уменьшение продольных и относительных продольных пульсаций скорости не
39
будет зависеть от изменения плотности и составит соответственно — и [165].
Сг Cl
При ускорении потока во времени размеры вихрей, параллельных оси трубы и радиусу, могут измениться лишь за счет изменения плотности среды. В этом случае продольные и поперечные пульсации изменятся на Л/ — , а их относительные зна-
V Ро
/---
чения — на — Л/ —. Полученные оценки справедливы как Сх V ро
для ускоренного, так и для замедленного течения. Естественно, что они не учитывают ни диффузии, ни возникновения, ни диссипации, ни обмена энергией между пульсациями.
Представим найденные оценки в виде табл. 2.1. При ускорении потока во времени или по длине во всех случаях относительная интенсивность турбулентных пульсаций в ядре потока оказывается ниже первоначальной (а при замедлении потока — выше) и, следовательно, ниже квазистационарной.
Таблица 2.1
Оценка изменения продольных и поперечных пульсаций при ускорении потока
во времени и по длине
Величина dw_ ___— о дт dw_ -~Ф0 dz r = const dw —=~- Ф o dz r=f(z)
VW W w'z2 )о \/z V ро ~kV i 1 c*
V U>z2 1 f V К2 ^ /V ^zo /о -kVi 1 С:
VWIiVWi V ~ V Ро ]/sZ V Po V— v Po
V^7 1 ( VК2 'j WZ 1 \ wz0 Jo JLi/Z сх V Ро l/^ V Cz Po i/ p V СгР о
Из баланса энергии турбулентности в ядре стационарного потока в трубе, полученного Лауфером и представленного на
De/
рис. 2.1 [76] (1 — диссипация ---------\2 — диффузия энергии дав-
2 ш*3
40
ления
1 1
энергии
d\2 d dl 2
^2 («К ¦
; 3 — диффузия кинетической
где |'== 1
Г^(о^т)]» ^ —порождение г
Ш*2 2 ^
2-= 5* 104; Wzmax — скорость на оси), видно,
что ее приращение в ядре трубы происходит частично за счет порождения, в основном же за счет диффузии кинетической энергии турбулентных пульсаций Ет из пристеночной области тече-
Рис. 2.1. Баланс энергии в ядре потока в трубе
Рис. 2.2. Баланс энергии в пристеночной области в трубе
ния. Поэтому ликвидация отставания интенсивности турбулентных пульсаций в ядре потока от квазистационарных значений может быть в конце концов достигнута лишь за счет более ин-
рW- w'j
тенсивной (чем квазистационарная) диффузии Ет =----------------- из
пристеночной области. Для этого необходимо, чтобы порождение —--------------------------7 dwz
Ет около стенки —pw w ---------- превышало квазистационарное
дг
значение. Из баланса Ет в пристеночной области, также получен-
V8 /
ного Лауфером [76] (рис. 2.2, где 1 — диссипация ——;2 — диф-
фузия кинетической энергии-^- —(до'?^); 3 — перенос кине-
1 d2 —;
тической энергии под действием вязкости--------------(Е')\ 4 —
ш*2 dy^ 4
d ( wz\ - _
порождение ---------•—т —); о — диффузия энергии давления
w*2 dy~* \ /
----!---d _р_\ и анализа уравнений баланса Ет и энергии
ш*3 dyr\ р /
41
Г7 1 “
отдельных компонентов скорости ht = -у-рш. - следует, что увеличение порождения и диффузии кинетической энергии пульсаций из пристеночной области возможно, если около стенки одновременно увеличатся w'z2, pw'w'r и Но для этого
необходимо наличие у стенки и градиента скорости, а касательное напряжение должно быть выше квазистационарных. В случае сжимаемой жидкости порождение Ет может происходить [55] так-
з
же за счет члена ——gc^.
Известно [76], что
ет = У w'2Al = w'2TL ~ \/EtAl, (2.23)
где tl — лагранжев масштаб времени и = —лаг-
ранжев масштаб длины. Тогда можно предположить, что 8т количественно изменится в ядре потока так же, как w'r2, сохраняя распределение по радиусу, качественно аналогичное квазистацио-нарному, но с некоторым увеличением около стенки вследствие роста ?т (а следовательно, и }/w'r2) и xL.
Имея в виду уже рассмотренный характер распределения касательного напряжения в ускоренном (замедленном) потоке, нетрудно представить качественные отличия профилей скорости от квазистационарных в ускоренном (замедленном) потоке. На рис. 2.3 показаны качественные изменения профилей Т, ет, wz для ускоренного и замедленного во времени течений. Качественно такая же картина будет и при продольных ускорениях.
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed