Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Порядок расчета:
1. Выбираем интервал времени Ат и моменты времени to = 0, т\ = Ат, ..., тк = Мт.
2. Трубопровод разбиваем на п расчетных сечений по длине.
3. Вычисляем безразмерные параметры:
ср ж
e U П\ ^ yjw/
Ф =----------------------------------; с2 =
Г
СР жо{Тs Гжо)
/(ф) = 1 + 0,3г|э + 1,3 ехр( — 0,4г|?);
(рс^)ж
312
4. Строим таблицы или графики функций
и
Ф1 (У)
(1 —К)° ’75 —К In К
[фоОО]1’25.
5. По формулам (11.2) и (9.19) находим температуру перехода от неавтомодельной области к автомодельной и конца пленочного кипения соответственно.
6. Если имеет место неавтомодельная область стержневого режима, то для момента времени т0 = 0 численно решаем уравнение (11.5), находим распределение У = f(z) и по формуле
(7.83) вычисляем qw для каждого выбранного расчетного сечения по длине трубы.
7. Если Ткр2 < Tw < 7Vplf то тепловой поток рассчитываем по формуле (7.76) для соответствующих расчетных сечений.
8. Определяем распределение температуры стенки для следующего момента времени х\ = Ат по формуле
9. Для полученного распределения температуры стенки расчет повторяем в той же последовательности при различных тк.
Расчет прекращаем, когда на всей длине Tw ^ Гкр2 (§ 9.3), соответствующее этому моменту время тк считаем временем нестационарного охлаждения трубопровода в стержневом режиме пленочного кипения. Это время для металлических трубопроводов практически равно полному времени охлаждения, так как длительность охлаждения при переходном и пузырьковом режимах составляет не более 10% общего времени охлаждения.
При одновременном существовании различных областей и режимов кипения г для каждой области и режима отсчитываем от положения границы между ними в данный момент времени.
Приведенная методика расчета нестационарного охлаждения трубопровода применима лишь к прямым коротким трубопроводам. Для сложных магистралей с местными сопротивлениями (колена, сужения, расширения и т. д.) нет надежной методики расчета. Это объясняется тем, что при их расчете необходимо рассматривать уравнения движения жидкости и пара, которые при одномерном оппепшш содержат члены с коэффициентами трения и местных потерь. В настоящее время экспериментальные данные по гидравлическим потерям в местных сопротивлениях при течении неравновесных двухфазных потоков отсутствуют. Кроме того, нет данных о теплоотдаче в стержневом режиме в коленах и гибах труб, а также о влиянии па теплоотдачу неравновесного потока внезапных сужений и расширений.
21 Заказ 802 3J3
Tw,\{Zi) = Tw,Q(Zi)
(11.6)
§ 11.2. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА В ДИСПЕРСНОМ РЕЖИМЕ
В качестве примера практического использования результатов описанных исследований рассмотрим частный случай расче. та нестационарного охлаждения прямого вертикального трубопровода в дисперсном режиме пленочного кипения.
Методика расчета представляет собой сопряженную задачу «двухфазный поток — стенка», состоящую в совместном решении одномерных уравнений для двухфазного потока и уравнения баланса тепла для стенки (полагая стенку достаточно тонкой, чтобы можно было пренебречь изменением температуры по толщине стенки и заменить уравнение теплопроводности уравнением баланса тепла (11.1).
При одномерном описании двухфазного потока используем исходную систему уравнений (7.115) — (7.121) с замыкающими уравнениями (7.107) —(7.109), (7.114) и (7.129), (7.130).
Так как для дисперсного режима надежные данные по гидравлическому сопротивлению в трубах отсутствуют, то в расчете принимаем, что расход и давление, постоянные по длине и времени, заданы. Температуру жидкости считаем равной температуре насыщения.
Исходные данные:
1. Геометрические характеристики трубопровода: внутренний диаметр d, длина L, толщина стенки bw.
2. Теплофизические свойства материала стенки cw = cw X X (Тw) у Xw — U(TW), pw = Pw{Tw)-
3. Теплофизические свойства жидкости и пара (рп, рж, Срп, Срж, Яп, Яш, Цш м-ж, Гу о) как функции температуры пара для пара и температуры насыщения для жидкости и давления. Кроме того, известно TS(P) и Гк.
4. Режимные параметры: расход G, давление р, температура жидкости Tm = Ts, начальное распределение температуры стенки по длине Tw(z, 0).
Требуется определить: изменение температуры стенки Tw(z, т), паросодержания ср (z, т) и время нестационарного охлаждения трубопровода в дисперсном режиме пленочного кипения.
Последовательность расчета.
1. Схема расчета.
Трубопровод разбиваем на п участков сечениями г0 = 0; гь г2, ..., zit ..., zn — L (при этом Аг = zi+] — Zi ^ 0,5 мм), выбираем интервалы и моменты времени то, Х\ = Ат,..., = Мт,
Tft+i.
Для каждого момента времени теплообмен рассчитываем последовательно от сечения z{ к сечению Zi+\. Затем находим изменение температуры стенки в каждом сечении за промежуток времени Ат. Далее вычисляем теплообмен для момента времени ть+1 и т. д. Расчет ведем до тех пор, пока минимальная температура стенки не достигнет Tw = Гкр2.
314
2. Параметры дисперсного потока в начальном сечении зависят от организации подачи криогенной жидкости в трубопровод. Если массовая скорость w < 600 кг/м2с и начальная температура стенки при охлаждении жидким азотом или кислородом ТWq > > 300 К (для жидкого водорода этому соответствует TWo >60 К, а для гелия TWo > 8 К), то даже в случае существования стержневого режима на входе он практически сразу будет переходить в дисперсный. Тогда за начальное сечение z0, где возникает дисперсный режим, практически можно принять начало магистрали. В этом случае в сечении г0 принимаем
