МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
В гл. 3 изучается неустойчивость Рэлея — Тейлора в геометрии плоского слоя как простейшая из возможных иллюстраций множества методов, используемых для исследования МГД-неустойчиво-стей.
Формальная теория статического МГД-равновесия развита в гл. 4. Особое значение имеет представление о вложенных магнитных поверхностях и величинах, таких, как qf которые постоянны на каждой из этих поверхностей. Кроме того, приведен часто используемый метод сведения векторных уравнений равновесия к одному дифференциальному уравнению в частных производных для геометрии с одной игнорируемой (циклической) координатой. Затем разработаны примеры для равновесия цилиндрической плазмы с вытянутым поперечным сечением, а также для вертикального поля, необходимого для удержания тороидальной плазмы.
Математический формализм линеаризованных МГД-уравнепий и энергетический принцип выведены в гл. 5. Для удобства дальнейшего использования энергетический принцип записан в нескольких различных представлениях.
В гл. 6—8 в постепенно усложняющейся геометрии изучаются линейные МГД-неустойчивости. В гл. 6 рассматривается прямолинейный цилиндрический плазменный шнур круглого сечения с условиями периодичности на торцах. Практически все неустойчивости, которые будут найдены в замкнутой тороидальной плазме, здесь трактуются в упрощенной форме. Чтобы прояснить различие между неустойчивостими, связанными с давлением, током, неустой-
чивостями с закрепленной и со свободной границей, здесь используется комбинация физических моделей, аналитических оценок и численных расчетов.
Гл. 7 по тороидальным неустойчивостям - разделена на две части. Первая содержит полный вывод критерия устойчивости Мерсье с использованием координат Хамады, Этому выводу отведено значительное место, так как это прекрасный пример аналитических методов, которые часто используются в литературе по линейным МГД-нсустойчнвостям. Вторая часть гл, 7 представляет обзор числовых результатов по крупномасштабным неустойчиво-стям осесимметричных тороидальных конфигураций.
В управляемом термоядерном синтезе одним из открытых для теоретиков является вопрос о максимальном давлении, которое можно удержать в токамаке, и о том, как увеличить максимальное давление, В гл. 8 рассматриваются два предложения для увеличения давления в токамаках. В первом методе предлагается вытягивать сечение плазменного шнура, чтобы увеличить тороидальный ток и удерживаемое давление без нарушения критерия Крус-кала — Шафранова. Во втором методе используется дополнительный нагрев, чтобы поднять давление более быстро, чем время диф*
20
фузии магнитного поля. Тогда сохранение магнитных потоков приводит к возбуждению полондальпых токов, которые способствуют удержанию давления плазмы, Очевидно, что применимость обоих методов может быть ограничена за счет неустойчивостей, связанных с давлением, т. с. баллонных неустойчивостей, которые в настоящее время являются предметом интенсивного изучения.
До указанного пункта почти весь материал посвящен неустой-чивостям с линейным инкрементом, которые представляют произвольно малое возмущение равновесия. Гл. 9 содержит обзор исследований нелинейной эволюции н последствий этих неустойчивостей. Большая часть этих результатов получена из численных исследований в течение последних нескольких лет.
Добавление малого сопротивления в МГД-модель даст возможность силовым линиям магнитного поля размыкаться и пересоединяться. С этим связан новый класс неустойчивостей, а именно резистивпых неустойчивостей, описанных в гл. 10. Есть указания, что эти резистивные неустойчивости оказались намного ближе к экспериментальной действительности в условиях токамака, чем идеальные МГД-неустойчивости.
В гл, И сравниваются предсказания теории и экспериментальные наблюдения. Она содержит обзор наиболее важных результатов, показывает связь этих результатов с экспериментальными наблюдениями и указывает направление новых исследований.
§ 1.4. БИБЛИОГРАФИЯ
Для изучающих МГД-неустойчилосли полезно иметь сборник избранных публикации
1. Jeffrey A., Taniurl Т. MHD Stability and Thermonuclear Containment. N Y., Academic Press, 1966, .
Замечательная обзорная статья, близкая по духу к настоящей книге, написана Вессоном:
2 Wesson J. A. —Nucl, Fusion, 1978, v. 18, р 87—132.
Дополнительные обзорные статьи можно найти в серии кат:
3. Вопросы теории платMfJ Выи I1 2/Под ред Al. Л, Леонтовича. M.: Ато шп дат, 1963; вып. 5, 1967; вып. 6, 1972
Теорешчсскпе методы подробно описаны в лекция*:
4. Mercfer C1 Luc Н, Lectures in Plasma Physics The MHD Approach to the Problem of Plasma Confinement in Closed Magnetic Configurations. EUR 5127e, Commission of European Communities Luxembourg.
Серия сборников, представленных МАГАТЭ, паяется результатом теоретических и экспериментальных исследований по >держанню Пу?дзмы:
5. Труды Второй международной конференции по мирному использованию атомной энергии. Женева, 1958. Избранные локладм пнострунных ученых.. Т. 1. Физика горячей плазмы и термоядерные реакции, M : Аісч;гдат, 1959. Доклады советских ученых. Т. 1. Ядерная фи.аикт.
