МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
На токамаках наблюдается два основных типа рентгеновских сигналов: винтовые структуры, соответствующие колебаниям Мирнова, и совершенно другой тип сигнала, названный пилообразными колебаниями. Яркие примеры этих двух типов сигналов, полученные на токам а ке OPMAK в Ок-Риджской национальной лаборатории, показаны на рис, 1.6, где верхняя осциллограмма представляет возмущения магнитного поля (Be)t зафиксирован-
2 Зак. 1600 17
ные на границе плазмы, а семь других осциллограмм яв< ляются рентгеновскими сигналами, полученными с различных хорд плазменого шнура, проходящих на расстоянии —2, 0, 4, 6, ... см от магнитной оси (радиус диафрагмы 26 см), как это схематически показано на рис. 1.7, В случае, показанном здесь, при приблизительно одинаковых условиях в токамаке получались два разительно отличающихся разряда. Если условия заметно различаются, то предпочтителен какой-то один тип разряда. Осциллограммы покрывают весь временной интервал существования разряда, причем первые 20 мс соответствуют быстро меняющемуся поведению на начальной стадии, последние 35 мс показывают более медленный процесс распада, а между ними находится состояние с приблизительно стационарными условиями (от 20 до 70 мс).
В типе разряда, показанном слева на рис, L6, имеются сильные колебания Мирнова с т~2, /г=1 и соответствующие колебания рентгеновского излучения на той же частоте, которое сосредоточено достаточно далеко от центра плазмы. Иногда наблюдаются винтовые структуры т = Ъ, гс=1 и имеются указания, что время от времени одновременно существуют две или более винтовых структур с максимумами амплитуд на разных радиусах. Наибольшая амплитуда колебаний т = 2 видна, когда токамак работает при высоких плотностях и токе и особенно — непосредственно перед неустойчивостью срыва. Переворот фазы структуры т = 2 наблюдается на двух радиусах. Между ними форма волны искажается— часто в синусоидальную волну с обрезанными вершинами или впадинами.
Более интересное явление пилообразных колебаний лучше всего наблюдать, когда амплитуда колебаний Мирнова мала, как справа на рис. 1.6. Пилообразные колебания состоят из осесим-метричных пульсации т = 0 и п = 0 рентгеновского сигнала с
колебаниями т=1, сидящими на их вершинах. Вблизи цент-
ра разряда зубцы представляют медленный подъем, за которым следует резкий спад, повторяющийся с периодом порядка 1 мс. Вне поверхности, которую связывают с я = \, картина переворачивается — каждый зубец имеет ступенчатый подъем, за которым
ті
Z/X
Vі Uli'
ЧагиJtT1Xi s ¦т..
Рис. 1,7. Схема рентгеновской диагностики и зондов для измерения dB?t в ORMAK R Ок-Рнджской национальной лаборатории
ІЗ
следует экспоненциальный спад, причем крутизна подъема уменьшается при удалении от поверхности q=\. Начало подъема внешнего зубца точно синхронизовано со спадом во внутреннем зубце. Период пилообразных колебаний увеличивается при увеличении амплитуды колебаний и при росте плотности плазмы. Группа TFR [32] обнаружила, что колебания сильно скоррелированы с флук-туациями плотности. Пилообразные колебания обычно становятся сильнее, если увеличивать ток, пропускаемый по плазме, что показано на рис. 1.8.
Амплитуда сигнала т=1, сидящего па вершине пилообразных колебаний, наибольшая в окрестности поверхности q=\.' Однако ампли-
IQQ qlohtt
Рис 1 8. Интенсивность пилообразных колебаний как функция тороидального тока для разных значений маїнитньїх полей в тока-макс IFR ті Фонтено-О-Роз (Франция) (32]. Точки — результаты эксперимента
гуда сигнала по-видимому,
не связана прямо с интенсивностью пилообразных колебаний; иногда имеется только маленький всплеск моды т=\ на острие внутреннего зубца, а иногда зубец представляет только слабую модуляцию сильного колебания т=\, Вообще же мода т=\ растет по мерс роста внутреннего зубца и почти исчезает сразу после спада.
§ 1.3. СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ
Эта книга в первую очередь посвящена изучению крупномасштабных неустойчивостей в токамаках на основе простейшей из приемлемых математических моделей — модели магнитной гидродинамики (МГД). Чтобы показать реальную картину явлений, обсуждаемых в остальной части книги, в гл. 1 было приведено описание основных крупномасштабных неустойчивостей, экспериментально наблюдаемых на токамаках.
В гл, 2 представлена модель идеальной магнитной гидродинамики. МГД-уравнения записаны там в нескольких разных представлениях, чтобы прояснить их физический смысл. Обсуждаются свойства магнитного поля и показано, что магнитное поле можно рассматривать как вмороженное в идеально проводящую жидкость, так что силовые линии не могут размыкаться или менять топологию, пока движение жидкости не имеет разрывов. Это фундаментальное ограничение в идеальной МГД-модели сильно влияет на множество исследуемых явлений. Наконец, поскольку МГД-уравнения как первое приближение часто используются в условиях, когда их применение уже нельзя оправдать, для чита-
2* 19
теля важно уметь оценивать эффекты, ікоторне опущены в этой модели. Такие оценки приведены для эффектов конечного электрического сопротивления, вязкости, теплопроводности и диффузии.
