МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
17. Соловьев Л. С—В кн.; Вопросы теории плазмы. Вып. 6. Под ред, М. А- Леонтовича. М, Атомиздат, 1972, с. 210.
18. Lortz a, Nuhrenberg J, — Nucl, Fusion, 1973, v. 13, p. 821—827.
19. Peng Y.-K. M. e. a. —Phys. Fluids, 1978, v. 2I1 p. 467—475.
20. Okamoto M., "Wakatani M4 Amatto T. — NucL Fusion, 1975, v. 15> p, 225—236.
21. Hernegger Fn Maschke E. K. — Ibid., 1974, v. 14, p. 119—121.
22. Coppi B., Dagazian R,, Gajewski R- —Phys, FJuids, 1972, v. 15, p, 2405— 2418.
Устойчивости по отношению к осесиммегричным модам посвящены работы:
23. Haas F. A., Papaloizou J. С В. —Nucl. Fusion, 1977, v. 17, p. 721—72&
136
24. Chu M. S., Miller R. L., Ohkawa T- —Ibid,, p. 465—472,
25. Rebhan E., Salat A. —Ibid., p, 251—261
Концепция токамаков с вторженными потоками изложена в статьях-
26. Clarke J. F.T Sigmar D. J. —Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38, p 70—74
27. Dory R. A., Peng Y.-K. M, —Nucl. Fusion, 1977, v. 17, p. 21—31
28. Calkn J, D,, Dory R. A. — Phys Fluids, 1972, v. 15, p, 1523—1528, Теории баллонных мод в тока маке с диффузными профилями посвящены
работы;
29. Todd А. М. М. е. a. — Phvs. Rev. Lett, 1977, v. 3S1 p 826.
30. Bateman С, Peng Y.-K. M. — Ibid., p. 829—832.
31. Sykes A., Wesson J. A„ Cox S. J. — Ibid., v. 39, p. 757—760.
32. Coppt B. — Ibid., p. 939—942,
33. Dobrott D. e. a. — Ibid,, p. 943.
34. Connor J. W., Hastie R, J., Taylor J. B. —Ibid., 1978, v. 40, p. 396—399-
Глава 9, НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ
Обычно считают, что все макроскопические неустойчивости1 пагубны и что МГД-теория должна использоваться только для поиска полностью устойчивых конфигураций. Поскольку при этом: представляет интерес информация только о границе устойчивости, теоретические исследования почти целиком были сосредоточены на развитии методов минимизации потенциальной энергии. Вплоть до недавнего времени очень мало исследователей интересовались инкрементами и структурой линейных неустойчивостей.
В настоящее (время стало ясно, что для управляемого термоядерного синтеза полностью устойчивая плазма не является заведомо наилучшей, В плазме токамака обычно наблюдаются флуктуации в виде колебаний Мирнова или пилообразных колебаний, как будет подробно описано в гл. 11. По-видимому, лучшие режимы токамака наблюдаются тогда, когда существует баланс между мощностью, которую можно вложить в плазму, и увеличением потерь, связанным с неустойчивое тями. Уменьшение мощности до уровня, когда флуктуации нельзя уже зарегистрировать, как на рис. 1 8, приводит к режиму с относительно холодной и неинтересной плазмой. Очевидно, что более важна научиться работать при наличии неустойчивостей, чем устранять их совсем. Поэтому в настоящее время проявляется большой1 интерес к развитию нелинейной теории, чтобы можно было предсказать, к каким последствиям приводят неустойчивости, если-они существуют.
В любом случае возникает вопрос, каково нелинейное развитие неустойчивостей, которые были изучены выше? Насыщаются* ли они при конечной амплитуде? Изменяется ли кардиальным образом их структура по сравнению с линейной стадией? Будут ли они разбиваться на более мелкомасштабные структуры? Вынесут ли неустойчивости плазму на стенку? Вот вопросы, которые мы рассмотрим в этой главе.
13Т
^ 9.1. НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ
Для изучения нелинейных МГД-неустойчишостей существует по крайней мере пять перекрывающихся методов: численное моделирование, теория бифуркаций, сингулярный метод возмущений, изучение конвективных ячеек и изучение сильно развитой турбулентности. В этом параграфе будет дана краткая история каждого метода, а в следующих двух параграфах будут описаны некоторые наиболее существенные результаты.
Численное моделирование. Первую попытку численного моделирования нелинейной эволюции крупномасштабной неустойчивости сделали в 1958 г. Роберте и Куртис для своей модели извивающегося разряда. Затем в течение 15 лет работ не было, пока Ван Ховен и Кросс [3] не стали изучать нелинейную эволюцию резистивной тиринг-моды (см, гл. 10) как модель солнечных вспышек. Затем в 1974 г. появилось сразу несколько нелинейных численных кодов, предназначенных для достаточно длительного прослеживания эволюции идеальных и резистивных МГД-уравнений, чтобы изучить эффекты крупномасштабных неустойчивостей, К концу 1975 г. в мире было по крайней мере восемь различных исследовательских групп, обладающих кодами, специально созданными для прослеживания нелинейного развития неустойчивостей, и еще больше групп с кодами, разработанными для отыскания новых трехмерных равновесий с использованием алгоритмов, аналогичных временной эволюции.
Брекбилл [4J в Лос-Аламосе весной 1974 г. начал получать нелинейные результаты с помощью довольно сложного кода, являющегося дальнейшим развитием кодов по гидродинамике. Вместе с Б а рисом он исследовал плазму вращающегося O-пинча и модели установки «Сциллак» с ударным нагревом. Было обнаружено, что при этих условиях неустойчивость выносила плазму очень близко к стенке, причем структура неустойчивости существенно не отличалась от ее линейной стадии. Тот же код можно было использовать для из у четі и я динамической эволюции устойчивой плазмы, когда она приближается к равновесию.
