МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
Отсюда следует, что при заданном магнитном поле выделяемая мощность, усредненная по объему плазмы, пропорциональна
(P)-^(f-) J (~Bl<,y . (8.2)
Отсюда можно сделать несколько выводов: 1) именно давление, а не температура пли плотность по отдельности определяют выделяемую мощность; 2) при том же среднем давлении выделяемая мощность больше для пикированного профиля давления, а не для широкого; 3) при той же форме профилей и том же магнитном поле высокое {?) дает больший выход, чем низкое <?>.
Для токамака было предложено много способов увеличения ^?) или ?*. В настоящее время наиболее известными предложениями являются:
1. Вытягивание сечения плазмы, что дает возможность увеличить полоидальное магнитное поле.
2. Увеличение ?imn с помощью быстрого нагрева плазмы, что приводит к возбуждению полоидальпых токов.
3 Окружение плазмы с большим ? областью с большими бес-лиловыми токами для улучшения условий устойчивости.
119
4. Уширсние профиля тороидального тока.
5. Создание токомаков с низким аспектным отношением.
в этой главе обсуждаются первые два метода. О третьем методе пока мало что известно, соответствующие исследования находятся в стадии развития. Широкие профили тока, получаемые при увеличении тороидального тока в плазме, сопровождаются увеличенным уровнем МГД-активности, при котором экспериментально наблюдается уменьшение времени удержания энергии, что будет описано выше в гл. IK Выбор аспектного отношения для токаMaKOR обычно является инженерным компромиссом между физическими преимуществами низких аспектных отношений и необходимостью иметь доступ и место в центре тора для трансформатора и элементов конструкции, У большинства токамаков ас-пектгтое отношение лежит между тремя и пятью.
§ 8.1. ВЫТЯНУТОЕ СЕЧЕНИЕ
Возможные преимущества токамаков или иинчей с сильно вытянутым сечением широко обсуждаются, и в центре этого обсуждения находятся вопросы равновесия и макроскопической устойчивости. Многие соглашаются, что умеренная вытянутость или профилирование сечения могут улучшить параметры токамаков, хотя до недавнего времени считалось, что такая ,модификация не заслуживает связанных с ней затрат. Идея же силыговытянутых сечений (Ь/а>-2) была подвергнута сомнению из-за теоретических предсказаний, что такая плазма была, бы сильно неустойчива при любых q н что поддерживать вытянутость было бы невозможно из-за пикирования тока к магнитной оси. Некоторые эксперименты, как это кажется, опровергают эти предсказания о неустойчивости, однако множество неясностей мешает на основе эксперимента сделать надежные заключения.
Попытаемся осветить обе стороны этой проблемы.
Идея создания тороидальных установок с вытянутым сечением была выдвинута независимо по нескольким различным при-чинам.
Один аргумент основан на предположении, что макроскопическая устойчивость и удержание определяются только величиной q, независимо от формы сечения. При вытягивании сечения плазмы с фиксированным q полоидальное поле должно быть увеличено, чтобы силовая линия обошла удлиненный полоидальный контур при том же числе оборотов вокруг главной оси. Это более сильное полоидальное поле способно удержать более высокое давление, а значит, и плазму с более высоким ?. Кроме того, при фиксированном малом радиусе соответственно увеличивается и плотность продольного тока, а следовательно, и омический нагрев. Взяв простую модель однородного тока с эллиптическим сечением, рассмотренную в § 4.5, читатель может убедиться, что как полоидальное магнитное поле, так и плотность продольного тока при больших o/a>2 увеличиваются пропорционально Ь/а, а (?) и
120
полный продольный ток растут при вытягивании плазмы, как Ьг\Ф. Можно показать [1], что увеличивается омический нагрев» уменьшается диффузия, уменьшаются потери тепла, появляется возможность естественного дивертора вблизи заострении сечения, а также имеется ряд других возможных преимуществ.
На основе соображений, подобных изложенным здесь, был осуществлен ряд экспериментов по ударному нагреву плазмы с сильно вытянутым сечением, начиная с Pharos'а в Лос-Аламое-ской национальной лаборатории (1968), TESI п TENQ в Юлихе (1971), белт-пинчей в Гаршииге (1977) и Лозанне (1975). (См. Европейские конференции или конференции МАГАТЭ за эти годы.) Из-за свойственной таким установкам большой индуктивности оказалось трудно сделать достаточно быстрый ударный нагрев и преодолеть быстрое остывание, связанное с излучением примесей. Медленный же ударный нагрев приводил к нежелательному сжатию и отрыву плазмы от стенок, так что при этом часто было невозможно с помощью токов во внешних катушках поддержать сильно вытянутую форму сечения и плазма быстро стягивалась в более круглое сечение (как предсказывалось в § 4.6). По этим причинам экспериментальное наблюдение полной устойчивости при <?гр^ 3 [2] было предметом споров.
Вопрос &Л.1. Попробуйте применить критерий Сайдема к тонкой цилиндрической плазменной оболочке (давление сосредоточено внутри оболочки и равно нулю вне ее). Предположите, ч1 о кроме тороидального тока есть полеждальный ток, который течет параллельно оеи цилиндра — в противоположных направлениях по внутренней и внешней частям оболочки протекает одинаковый ток. Налагает ли критерий Сайдема ограничения на ?™n? Есть ли неустойчивости^ сосредоточенные вблияи внутреннего или внешнего края оболочки?
