Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Энергетика -> Бейтман Г. -> "МГД-Неустойчивости" -> 16

МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.

Бейтман Г. МГД-Неустойчивости. Под редакцией Шафранова В.Д. — М.: Энергоиздат, 1982. — 198 c.
Скачать (прямая ссылка): mgdneust1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 84 >> Следующая

Силу JXB можно интерпретировать как комбинацию натяжения магнитного поля из-за кривизны магнитных силовых линий и магнитного давления за счет градиента напряженности поля, перпендикулярного к направлению поля (2.4.4). Другая интерпретация МГД-уравнений следует из консервативной формы записи уравнений (2.5.1) — (2.5.4). Граничные условия, которые сохраняют массу, поток магнитного поля и энергию, записываются следующим образом: E^=O и v± =0.
Наиболее важные из опущенных в уравнениях идеальной МГД-модели эффектов: 1) теплопроводность вдоль магнитного поля, 2) вязкость и 3) сопротивление. Хотя сопротивление численно мало, оно имеет важные последствия, так как снимает запрет на изменение топологии магнитного поля.
5,13-10-'" пе [см-э]2А (Те [кэВ])3'2 В [Тлі
(2.6,20)
38
§ 2.8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Представление магнитного поля в виде B=VаXможно найти в работах:
L Grad H., Rubin Н. Geneva Conf., 1958. v. 31, p. 190—197. 2. Мегсіьг C Luc Н. Lecture* in Plasma Physics, 1974
Исследование движения магнитных силовых линий в идеально проводящей жидкости с использованием сложных математических приемов дано в статье: 3 Newcomb W1 A.— Annals of Phvsics, N. Y, 1958, v. 3, p. 347—385, Структура магнитных полей обсуждается в работе;
4. Морозов А. И., Соловьев Л. С, Вопросы теории плазмы. Вып. 2. Под ред. М. Аг Лсонтовнча. M , Гпсатомиздат, 1963, с, 3.
Выводы уравнении чля моментов и другие модели плазмы можно найти в следующих работах:
5. Брагинский С. И, Вопросы теории плзчмы. Вып. I, Под ред. AL А. Леон-товгтча, Мм Госатомиздат, 1963, сЛ83—272.
6. Boyd Т. J, M., Sanderson J. J. Plasma Dynamics, N. Y., Barnes and Noble,
1969
7. Hsrdan R., Liley B, S-— Rev. Mod. Phvs., I960, v. 32, p, 731—741.
8. Shkarofsky I1 P., Jobnsinn T. W., Bach у л ski M. P. The Particle Kinetics of Plasma?. (Reading, Mass : Addison—Wesley, 1966).
9. Grimm R. Johnson J. L-— Plasma Physics, 1972, v. 14, p. 617—634.
10. Chew G. F.. Goldberger M. L., Low F. B-'— Proc, Roy. Soc. (Lond.), 1956, v. A236, p. 112—118.
11. Bernstein 1. B. e. a. —Proc, Row Soc. (Lond.), 1958, v. A244, p. 17.
12. Hinton F. L., Hazeltme R1 D. — Rev. Mod Phvs., 1976, v. 48, p. 239—308,
Глава 3, НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЭЛЕЯ—ТЕЙЛОРА
Неустойчивость Рэлея — Тейлора возникает б том случае, когда тяжелая несжимаемая жидкость удерживается в поле тяжести жидкостью с меньшей плотностью. Эта неустойчивость относится к классу неустойчивостей, которые развиваются в слоистой среде за счет выталкивающей силы. Как мы увидим, градиент плотности важен только в несжимаемой жидкости; при использовании адиабаты в качестве уравнения состояния необходимым условней является наличие обращенного градиента энтропии, а при использовании условия изотермичности для неустойчивости требуется обращенный градиент температуры. Все эти неустойчивости обязаны одному физическому механизму, состоящему в том, что распределение плотности в возмущенном состоянии оказывается более выгодным — обладает меньшей потенциальной энергией в поле тяжести, чем распределение плотности в невозмущенном
состоянии. Это станет ясным, когда мы рассмотрим несколько простых примеров.
Между неустойчивостью Рэлея — Тейлора плоского слоя в поле тяжести и теми неустойчивостями плазмы в магнитном поле, которые раскачиваются как за счет кривизны магнитного поля и продольного тока, так и за счет градиента давления, имеются существенные различия. Данная глава о моделях плоского слоя включена в книгу о магнитном удержании плазмы, чтобы показать некоторые характерные черты неустойчивости жидкости и используемые для их изучения приемы. В выбранных примерах для
39
простоты учтены лишь наиболее существенные эффекты. Первые два примера, в которых рассматривается идеальная классическая жидкость без магнитного поля и электропроводности, иллюстрируют вариационные методы, а также разницу между несжимаемой, адиабатической и изотермической моделями. На третьем примере показано влияние магнитного поля на идеально проводящую Л1ГД-жидкость при прочих равных условиях. Более полное исследование этого вопроса и обзор литературы можно найти в книге Чандрасекара [1].
§ 3.1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
Рассмотрим несжимаемую жидкость, равновесная плотность которой изменяется в вертикальном направлении у (рис. 3.1)
P P(У). (3.1.1)
подверженную ускорению силы тяжести
(3.1.2)
На практике неоднородную плотность в несжимаемой жидкости можно получить, например, изготовив слоистый солевой раствор в воде. Если равновесие стационарно (OjOt = O) и неподвижно (нет потоков), то градиент давления определяется уравнением
ду
(3.1.3)
Это означает, что па любом уровне давление определяется массой всей HtHAKOCTH1 находящейся над этим уровнем.
При отсутствии вязкости, поверхностного натяжения и прочих эффектов пеидеальности уравнения гидродинамики выглядят следующим образом:
(3.1.4)
-o7 = -v*vp;
Рис. 3,1. Система координат, которая использовалась при исследовании неустойчивости Рзлся—Тейлора
(3.1.5)
v-V = o. (3.1.6)
Условие несжимаемости y*v=O означает, что в любой фиксированный объем втекает
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 84 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed