Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 49

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 193 >> Следующая

Z-Z0 Z+Zn
(4.78)
Данная формула является одним из выражений, получивших название билинейные преобразования. Это означает, что геометрическим местом точек активного постоянного сопротивления, реактивного сопротивления, проводимости и полной проводимости являются окружности или прямые линии. Обычно график р изображается на комплексной плоскости (рис. 4.8).
Полученные графики очень часто называют графиками Смита по имени Филиппа Смита (Philip Smith), инженера лаборатории Белла, который первым рассчитал и применил их.
Реактибная индуктибная у/ нагрузка
Л /
Короткое замыкание \ Согласованная нагрузка
р= + 1 Re(p)
Ось действительных чисел
// Холостой
ход
Реактибная емкостная нагрузка
Рис 4.8. График коэффициента отражения р на
комплексной плоскости
ЇЇ6| 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Далее рассмотрим несколько частных случаев и определим, что представляют собой коэффициенты отражения. Случай, при котором выполняется соотношение Z = Z0, получил название согласованная нагрузка. Для него коэффициент отражения равен нулю, иными словами, отражения не происходит. Этот эксперимент можно провести в лабораторных условиях при исследовании высокочастотных сигналов. На осциллограмме волнового сигнала из-за многократного отражения будет наблюдаться наложение синусоид. Подсоединив согласующий резистор параллельно входу осциллографа, можно устранить это явление.
Если величина Z является действительной, то р - также действительная величина. Это означает, что если в качестве нагрузки используется резистор R (активная нагрузка), то р находится на оси действительных чисел. Если R > Z0, то р положительна, и отраженная волна имеет ту же самую фазу, что и падающая. Если R < Z0, то значение р отрицательно, а фаза отраженной волны смещена на 180° по отношению к фазе падающей волны. При коротком замыкании коэффициент отражения равен -1, а в разомкнутой линии - +1.
Второй случай называется реактивной нагрузкой, когда Z = jX, и можно записать:
JX + Z0
Абсолютные значения действительной и мнимой частей числителя и знаменателя совершенно одинаковы, поэтому величины числителя и знаменателя будут также одинаковыми. Из этого следует, что все значения коэффициента отражения будут лежать на единичной окружности. Индуктивные сопротивления расположены в верхней полуплоскости. Начнем анализ с точки X = 0 и проследим, как изменяется график при увеличении значения X. При X = O нагрузке соответствует короткое замыкание, а р = -1. При увеличении X происходит движение вектора по часовой стрелке в верхней части единичной окружности. Значение X = Z0 соответствует верхней точке полуокружности, а при стремлении значения X к бесконечности р=1. Емкостное сопротивление соответствует нижней части единичной полуокружности. Особенно интересен случай, при котором полное сопротивление записывается в виде Z = Z0 + jX. Соответствующий график на рис. 4.8 изображен в виде окружности, очерченной пунктирной линией, которая проходит через точки р = 0 и р = +1.
4.8. Мощность на согласованной нагрузке
Коэффициент передачи т запишем с помощью выражений 4.74 и 4.78: 2Z
т = 1 + Р = —— (4.80)
Обратите внимание, что т больше единицы. Для нагрузки, равной бесконечности (линия разомкнута), т = 2, то есть напряжение отраженного сигнала в два раза выше напряжения падающего. Это можно использовать при определении
4.8. МОЩНОСТЬ НА СОГЛАСОВАННОЙ НАГРУЗКЕ fuf]
параметров эквивалентной схемы замещения Тевенина для линии передачи. Напряжение холостого хода U0 можно представить в виде соотношения:
U0 = 2U+ (4.81)
Внутреннее сопротивление R5 идентично полному характеристическому сопротивлению кабеля, то есть:
R5 = Z0 (4.82)
Последнее соотношение позволяет изобразить эквивалентную схему Тевенина так, как показано на рис. 4.9.
Полученный результат по своему значению гораздо более важен, чем это может показаться на первый взгляд. В нагрузке, подключенной к эквивалентной, схеме Тевенина, возникают абсолютно такие же напряжения и токи, как и в линии передачи. Другими словами v+ этот вывод можно сформулировать так: результат рабо- ~zo~Q-o <zz> Zo ты линии передачи эквивалентен результату работы exe- 2v+ мы Тевенина. Сказанное позволяет рассматривать линию передачи как эквивалентный источник питания (по результатам воздействия на нагрузку). Поэтому не пред- Рис. 4.9. Эквивалентная ставляет труда рассчитать максимальную мощность, ис- схема Тевенина для линии пользуя эквивалентную схему Тевенина. Мощность для передачи с импедансом Z0 падающей волны берется из выражения 4.34: и напряжением U+_
^ U2
P+=^ (4.83)
где U+ - действительная величина. Это формула относится к мощности, развиваемой в согласованной нагрузке, когда отсутствует отражение. Данная мощность является максимальной для нагрузки. Используя параметры схемы Тевенина, можно записать:
г, U0
P+=^ (4.84)
Выражение U02/ (8R5) получило название достижимая мощность с источником питания Тевенина. Это один из вариантов для переменного тока все той же формулы для постоянного тока, которая была получена при решении задачи № 1. Формула выведена для амплитудного значения напряжения, однако в лабораторных условиях чаще приходится использовать результаты измерений размаха напряжения, который вдвое больше амплитудного. Дополнительно к сказанному следует учесть, что показания генераторов равны половине напряжения холостого хода. Обычно эти два фактора взаимно компенсируют друг друга, что упрощает использование формулы. Запомните ее, так как она часто будет использоваться при дальнейшем изложении материала.
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed