Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 48

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 193 >> Следующая

a = R / (2Z0) = 0,005 [Нп/м] (4.63)
В качестве второго примера рассмотрим линию с большим активным сопротивлением, для которой R » G)L. Тогда можно записать:
jk = V(JO)L + R)JG)C * J)Q)RC (4.64)
4.7. ОТРАЖЕНИЕ СИГНАЛА [ТГз]
Квадратный корень мнимого числа соответствует углу 45°. Это значение для а и ? будет одинаковым. Поэтому получим:
a = V^RC/2 (4.65)
V = ^20)/(RC) (4.66)
Поскольку и а, и V зависят от квадратного корня из частоты Vo), то в линии передачи данного типа будет весьма высокая дисперсия. В качестве исторического примера можно рассмотреть первый трансатлантический телеграфный кабель, проложенный в 1865 году. Длина кабеля составляла 3600 км, а вес 5000 т. Функцию изолятора выполняла гуттаперча (декстриновый клей растительного происхождения). Кабель имел следующие характеристики: L = 460 нГн/м, С = 75 пФ/м и R = 7 мОм/м. На частоте 2,4 кГц произведение G)L = R, поэтому условие высокого активного сопротивления хорошо выполняется для частот ниже 100 Гц. Расчет параметров а и v для частоты 12 Гц дает следующие значения:
a = Vo)RC /2 = 4,4 X10'3 [Нп/км] (4.67)
V = ^20)/(RC) = 17 000 [км/с] (4.68)
Потери на всей линии составили cd = 140 дБ, а задержка 1/v = 210 мс. Для сравнения: на частоте 3 Гц потери в децибелах и задержка изменились в два раза, то есть до 70 дБ и 420 мс. Таким образом, составляющая сигнала частотой 12 Гц ослаблялась на 70 дБ интенсивнее по сравнению с составляющей сигнала, имеющей частоту 3 Гц. Дополнительно к этому сигнал частотой 12 Гц опережал на 210 мс сигнал частотой 3 Гц. Для того чтобы сгладить влияние таких характеристик кабеля, необходимо в значительной степени снизить скорость передачи информации, примерно до скорости одно слово в минуту, что в двадцать раз ниже предполагаемой скорости передачи. Небезынтересно будет узнать, что известный физик лорд Кельвин (Kelvin) заранее предупреждал об этом, однако руководитель проекта доктор Уайтхауз (Whitehouse), врач по профессии, проигнорировал сделанные выводы. Он заявил: «В электричестве крайне редко возникает необходимость применения каких бы то ни было математических или иных абстрактных наук... во всех практических случаях можно прекрасно обойтись без формул».
Окончание истории было трагичным. Операторы, обслуживающие кабель, думали, что им удастся увеличить скорость прохождения сигнала, повысив напряжение, для чего подали в него импульсы 2 кВ. Изоляция кабеля оказалась недостаточно качественной, чтобы выдержать такое высокое напряжение, и спустя две недели на линии протяженностью 3600 км возникло короткое замыкание.
4.7. Отражение сигнала
До сих пор вопрос о том, что же происходит на другом конце линии, не возникал. Хотя, если разобраться, в предыдущих разделах речь шла о происходящих там процессах, так как источник питания и нагрузка располагаются, скорее всего, на концах линии, а не в ее середине. Прежде всего следует рассмотреть нагрузку (рис. 4:7).
ГП4] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
V+ V-
j_ Предполагается, что полное сопротивление ли-
+1 нии равно Z0 и является активным, а сопротивле-
v u1 ниє нагрузки равно Z.
—Допустим, что прямая волна, обозначенная как U+, приходит в нагрузку. В результате отражения Рис 4.7. Отражение и прохождение от нагрузки возникает обратная волна U_. Далее сигнала в нагрузке_ будет показано, что амплитуда отраженной волны определяется тем, насколько отличается зна-
чение Z от Z0.
Отношение значения U_k величине U0 называется коэффициентом отражения:
P = U / U+ (4.69)
где р - коэффициент отражения по напряжению. В настоящем издании иногда используется коэффициент отражения по току р(, который вычисляется по формуле:
Р( = 1_/1+ (4.70)
Коэффициент отражения по току имеет точно такое же значение, что и коэффициент отражения по напряжению, так как ток и напряжение в волне пропорциональны друг другу. Но поскольку ток в отраженной волне изменяет свой знак, можно записать:
Р, = -Р (4.71)
Падение напряжения на нагрузке U также пропорционально напряжению падающей волны, поэтому отношение этих напряжений получило название коэффициент передачи сигнала. Если его обозначить через т, можно записать:
і = U / U+ (4.72)
С учетом изложенного можно найти простое соотношение, которое выражает зависимость между р и т. Падение напряжения на нагрузке U складывается из суммы напряжений падающей U+ и отраженной U_ волн. Это позволяет написать следующее соотношение:
U = U++U ' (4.73)
¦ Разделив данное выражение на U+, получим:
і = 1 + р (4.74)
Данное выражение очень важно, так как означает, что тир- взаимозависимые величины (зная одну, можно рассчитать вторую).
А теперь найдем зависимость, выражающую соотношение между р и Z. Можно записать формулу для тока нагрузки I, представив его суммой токов падающей I+ и отраженной 1_ волн:
I = I++!. (4.75)
4.7. ОТРАЖЕНИЕ СИГНАЛА ЩЩ
Разделив данное выражение на уравнение 4.73, получим:
и_и++и I
L
1 + U /и
(4.76)
I++I_ I+ 1 + 1_/1+ Используя ранее выведенные соотношения, выражение 4.76 представим в виде: Z 1 + р
1-р
(4.77)
Полученная формула позволяет рассчитать Z по известному значению р. На практике, однако, намного проще измерить коэффициент отражения, а затем с помощью формулы 4.77 определить действительное значение Z. Это же выражение можно переписать относительно р в виде:
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed