Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 142

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 136 137 138 139 140 141 < 142 > 143 144 145 146 147 148 .. 193 >> Следующая

15.8. ПРИНЦИП ОБРАТИМОСТИ І353І
энергии. Процесс вычисления резонансных режимов очень сложен, поэтому приведем только результаты. Результат представим через энергию Е. Это энергия на единицу частоты и на единицу объема при условии, что волна поляризована в одном направлении:
^ 4лкТ
Е = ^Г (1539>
Полученная формула не окончательная, так как вычислить круговой интеграл по телесным углам можно, только если известна удельная мощность падающего излучения на единицу телесного угла. Эта величина называется удельной интенсивностью волны В (единица измерения обозначается как Вт / (Гцм2стерадиан)). Вычислим ее, умножив удельную энергию на скорость света (с) и разделив на телесный угол сферы, равный An, поскольку мощность распространяется во всех направлениях. Получим удельную интенсивность волны:
кТ
В = ^Т (15.40)
Теперь можно записать:
кТ
кТ = $ВАсЮ = ф2 АсЮ (15.41)
Этот интеграл позволяет выразить мощность принимаемого сигнала, потому что излучение, поступающее под разными углами, является излучением от различных источников, следовательно, оказывается некоррелированным. Поэтому выражение упрощается до формы:
JAdQ = I2 (15.42)
что и является доказательством теоремы.
15.8. Принцип обратимости
Благодаря принципу обратимости можно говорить об эффекте взаимозаменяемости входа и выхода. Для фильтров это означает, что потери в одном направлении такие же, как и потери в обратном. Для антенн принцип обратимости позволяет установить соотношение между коэффициентом направленного действия и эффективной площадью. Однако нельзя ставить между ними знак равенства, так как их единицы измерения различаются.
В дальнейшем будет понятно, что они связаны следующей зависимостью:
G 4тс
A-V (15-43)
Для начала примем теорему обратимости без доказательства: идеальный вольтметр и идеальный источник тока могут быть заменены друг другом в схеме без изменения показаний вольтметра.
12 Энциклопедия практической электроники
[354І 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Принцип обратимости имеет много нюансов, и существует большой список условий, которые должны быть выполнены для того, чтобы схема могла считаться обратимой. Например, схема должна быть линейной, а время - инвариантным.К тому же должны отсутствовать токи или поля смещения. Как правило, условия обратимости соблюдены в самих антеннах. Однако иногда из-за магнитного поля Земли принцип обратимости не выполняется в ионосфере. На практике часто бывает так, что отношения сигнал/шум на двух концах линии радиосвязи оказываются совершенно различными даже при одинаковой мощности передатчиков. Обычно это происходит из-за разных уровней шума и помех у двух приемников, что не нарушает принципа обратимости. Сейчас нас интересуют только свойства антенны, поэтому предположим, что пространство между антеннами является обратимым, и воспользуемся формулами передачи Фрииса. Рассмотрим схему, представленную на рис. 15.9.
Pr I -т-
G2, А2, R2 і
4-v
Рис 15.9. Иллюстрация к выводу соотношения обратимости (взаимозаменяемости) передающей и приемной антенн. Каждая антенна характеризуется коэффициентом направленного действия G, действующей площадью А и сопротивлением R__
Передающая антенна является нагрузкой для источника тока I. Пусть напряжение холостого хода приемной антенны будет U. Запишем мощность сигнала передатчика P1 как:
ItI2 r
P = ' 1 1 (15.44)
2
Мощность сигнала на входе приемника определим с помощью формулы Фрииса:
р = P1G1A2 (15.45)
' 4т2
Обратите внимание, что это полная, а не отдаваемая мощность. Отдаваемая мощность равна 0, так как нагрузка к выходу не подключена. Представим мощность Рг через напряжение холостого хода U:
|и|2
P=1— (15.46)
r 8R2
Это позволяет записать следующее отношение:
15.9. ДИПОЛИ [355|
Перегруппируем уравнение, чтобы выделить коэффициент направленного действия и действующую площадь:
IUl2TCr2
°'А2=^ <15'48>
Интересно посмотреть, что получится, если переместить генератор тока ко второй антенне. Согласно принципу обратимости напряжение на первой антенне должно быть U, при этом правая часть уравнения не должна измениться. В левой же части индексы 1 и 2 поменяются местами. Таким образом, получим:
G1A2 = G2A1 (15.49)
или в виде частного:
G1ZA1 = G2ZA2 (15.50)
Левая часть зависит только от антенны 1, а правая - от антенны 2. Поскольку никаких условий для конструкции антенн и их направленности не задавалось, отношение коэффициента направленного действия к действующей площади является универсальной постоянной, которая не зависит от ориентации или типа антенны, а также от того, имеет ли антенна потери или нет.
Чтобы определить эту константу, рассмотрим особый класс антенн без потерь и их интегралы по телесным углам. Как было показано при определении коэффициента направленного действия:
<fGdn = 47c (15.51)
а из теоремы антенны следует, что
$А(Ю = Ь2 (15.52)
Если отношение G / А - это константа, не зависящая от угла, то отношение двух интегралов по телесным углам даст нам ту же константу:
^ = ^ (15.53)
A Jt2
15.9. Диполи
Предыдущая << 1 .. 136 137 138 139 140 141 < 142 > 143 144 145 146 147 148 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed