Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Рутледж Д. -> "Энциклопедия практической электроники" -> 116

Энциклопедия практической электроники - Рутледж Д.

Рутледж Д. Энциклопедия практической электроники — M.: ДМК Пресс, 2002. — 528 c.
ISBN 5-94074-096-0
Скачать (прямая ссылка): enciklopediya2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 193 >> Следующая

Предположим, что максимальное (пиковое) напряжение равно 2 В, а длительности «включения» и «выключения» одинаковы. Допустим также, что сопротивление нагрузки составляет 1 Ом, таким образом, можно легко вычислить мощность. При наличии импульса мощность равна 2 Вт, а средняя мощность - 1 Вт.
Чтобы определить частотные составляющие, умножим несущую 2cos(cot) на ряд Фурье для прямоугольных импульсов, максимальная величина которых
12.5. ЩЕЛЧКИ МАНИПУЛЯЦИИ [289]
2 В
Рис 12.8. Импульсы передатчика, имеющие нулевые длительности фронта и спада_
равна единице, а минимальная - нулю. Представим эти импульсы в следующем виде:
2 TC
COS(CO. t)-
cos(3cokt) cos(5cokt)
(12.30)
где cok = 27ifk - частота манипуляции телеграфного ключа. Как выводятся данные коэффициенты, показано в приложении 2. Произведение можно записать как:
U(O = COS(Wt) + -
COS(COt - шк0 -
COs(COt -3cokt) COS(COt -5cokt)
ч cos(cot+ 3W1O cos(cot+5cofct)
COS(COt + COkt)----U. +-Ь-LZ _.
(12.31)
Самая большая частотная составляющая у несущей частоты со. Мощность на этой составляющей равна 1A Кроме того, вокруг несущей частоты существуют боковые полосы, вызванные включением и выключением передатчика. Они показаны на рис. 12.9.
¦10 --
-20
-30
-11
-3 -1 0 +1 +3 +5 +7 +9 +11 Номера гармоник
Рис 12.9. Спектр передатчика при манипуляции (в дБ относительно общей мощноаи). Длительность фронта и спада равна нулю
10 Энциклопедия практической электроники
[290І 12. СМЕСИТЕЛИ
На горизонтальной оси (оси абсцисс) отложена частота, а на вертикальной (оси ординат) - мощность относительно общей мощности передаваемого сигнала. Такой график частотных составляющих называется спектром.
Интересный результат получается, если сложить мощности каждой составляющей. Это просто общая мощность, равная 1 Вт:
і 1 о 2 T1 I I I 1 = - + 2-— 1 + - + — + — + . 2 п2 9 25 49
(12.32)
Множитель 2 для правого члена обусловлен тем, что мы суммировали два одинаковых ряда (последовательности): один для верхних боковых полос, а второй -для нижних. Преобразуем эту формулу, чтобы вывести выражение для суммы:
— = 1 + - + —+ — + ...= V \ (12.33)
8 9 25 49 -lain2
Вот такой изящный способ получения формулы. Обратите внимание, что переменная п принимает только нечетные значения (odd).
Для отдельных частотных составляющих, таких как гармоники сигнала передатчика, надо точно определить максимальный уровень мощности. Для передатчиков типа NorCal 4OA с уровнями мощности 5 Вт и ниже установлено, что частотные составляющие побочного излучения должны быть по меньшей мере на 30 дБ меньше, чем несущая частота.
Однако не имеет смысла задавать такие ограничения для боковых полос при манипуляции, поскольку приемник одновременно может воспринимать множество составляющих. Влиянием какой-либо одной составляющей можно пренебречь, но совокупное влияние всех составляющих будет мешать работе приемника. Для боковых полос при манипуляции возникает, соответственно, вопрос: насколько широким должен быть канал, чтобы мощность, рассеянная по частотам выше этого канала, была на 30 дБ меньше мощности передаваемого сигнала? Так как боковые полосы симметричны, мощность, рассеянная по частотам ниже, также будет на 30 дБ меньше. Запишем пропорцию для мощности сигналов боковой полосы на более высоких частотах р:
P =
2(1 I^
-г -^ +-^ + -
(п + 1)2 (п + 3)2
(12.34)
где п - номер гармоники при манипуляции, которая отмечает границу канала. Для больших номеров гармоник можно аппроксимировать эту сумму интегралом:
Р~-ГхК = -т (12.35)
Я ZnX ГШ
Множитель 1A перед интегралом появился потому, что генерируются только нечетные гармоники манипуляции. Это выражение можно представить в следующем виде:
1
п = —- (12.36),
71 р
12.5. ЩЕЛЧКИ МАНИПУЛЯЦИИ [291
а] б)
Рис 12.10. Импульс с экспоненциальными фронтом и спадом (а). RC-цепь для получения колебаний экспоненциальной формы (б)
Для того чтобы определить ширину полосы, предположим, что р = 0,001, тогда n = 101. Следовательно, для работы ключа с частотой 10 Гц понадобится канал, граничные частоты которого будут на 1 кГц выше и на 1 кГц ниже несущей.
При увеличении длительностей фронта и спада импульса ширина полосы ощутимо уменьшится. Описание формы импульсов будет иметь сложный математический вид, но ее можно аппроксимировать экспоненциальными функциями с постоянной времени т (рис. 12.10а).
Для того чтобы определить ширину полосы, необходимую для такой формы колебаний, нужно понять, как подвергаются воздействию частотные составляющие. Это можно сделать, проанализировав частотную характеристику RC-цепи, генерирующей такие экспоненциальные колебания (рис. 12.106). На рисунке изображено не что иное, как схема задержки, которая рассматривалась в задаче № 3.
Представим отношение выходного напряжения U к входному напряжению Ut в виде комплексного выражения:
_U
U1
1
1 +jcot
где постоянная времени т = RC Для n-ой гармоники манипуляции запишем:
U = 1 U1 l + jnu)kt
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 193 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed