Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Скачать (прямая ссылка):
H= 1/2па,
магнитная индукция —
B = H0H =
Магнитные линии поля провода 1 перпендикулярны направлению провода 2. Следовательно, на провод 2 будет действовать электромагнитная сила
F = BIl = *^. 2ш
Такая же сила, но противоположного направления создается действием магнитного поля тока провода 2 на провод 1. Направление действия обеих сил определяется правилом левой руки (см. рис. 3.18). При встречном направлении токов провода отталкиваются, при согласном — притягиваются.
В нормальных условиях работы электротехнических устройств электромагнитные силы относительно малы. Но при коротких замыканиях в цепи токи возрастают в сотни раз, а электромагнитные силы, пропорциональные квадрату тока, — в десятки тысяч раз. Это может вызвать разрушение устройств.
3.7. Электромагнитная индукция
Закон электромагнитной индукции выведен на основании многочисленных опытов.
Пусть в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В расположен проводник длиной /. При движении проводника с постоянной скоростью V вдоль неподвижных направляющих, подключенных к вольтметру, сначала в одном (рис. 3.20, а), а затем в противоположном (рис. 3.20, б) направлении указатель вольтметра отклонится от положения равновесия сначала в одну, а затем на такое же значение в противоположную сторону.
Следовательно, движущийся в магнитном поле проводник является источником ЭДС, которая называется индуцированной.
Закон электромагнитной индукции. В прямолинейном проводнике длиной I, расположенном в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В и движущемся со скоростью v, индуцируется ЭДС, значение которой равно
E=BIv. (3.13)
64
Рис. 3.20
При этом направление ЭДС определяется правилом правой руки (рис. 3.21): нужно поставить ладонь навстречу направлению магнитных линий и направить большой палец по направлению движения проводника, тогда вытянутые четыре пальца укажут направление индуцированной в проводнике ЭДС.
Если прямолинейный проводник длиной / образует с направлением вектора магнитной индукции В однородного магнитного поля, в котором он движется со скоростью V, угол а, то индуцированная в нем ЭДС будет равна
E= BIvsin а.
(3.14)
Закон электромагнитной индукции можно выразить другой формулой. В замкнутом контуре, сцепленном с магнитным потоком Ф, индуцируется ЭДС, значение которой равно
е = -аФ/d/.
При этом направление ЭДС определяется правилом буравчика: при поступательном движении буравчика вдоль магнитных линий направление вращения его рукоятки определяет направление индуцированной ЭДС.
Например, в опытах на рис. 3.20, а и б скорости изменения магнитных потоков, сцепленных с контурами, отмеченными штриховыми линиями, равны a4p/dr= -Blv (поток Ф уменьшается) и с1Ф/а7 = BIv (поток Ф увеличивается), а направления индуцированных ЭДС е по правилу буравчика отмечены на этих контурах стрелками.
(3.15)
Рис. 3.21
65
Обе формулировки закона электромагнитной индукции дают одинаковый численный результат. Однако формула (3.13) определяет участок проводника, в котором индуцируется ЭДС Е, а (3.15) — нет.
Трансформаторы, электрические машины, измерительные механизмы и другие Рис. 3.22 электрические приборы содержат катуш-
ки, с витками которых могут быть сцеплены различные магнитные потоки (рис. 3.22). Если магнитные потоки изменяются во времени, то в каждом витке катушки по (3.15) индуцируется ЭДС е„. Так как витки катушки соединены последовательно, то ЭДС, индуцируемая в катушке с числом витков tu, равна сумме ЭДС, индуцируемых в отдельных витках,
е*=1>-=-Ы+^г+-+^гj=-*' (зл6)
где к — порядковый номер витка;
T = Cp1+ ф2 + ... + фю (3.17)
— потокосцепление катушки.
Направление ЭДС ек определяется по правилу буравчика.
Если все витки катушки пронизывает одинаковый магнитный поток Ф, то потокосцепление катушки равно
Y = гиФ,
а индуцированная в ней ЭДС равна
ек = -&?/at = -a/dO/d/. (3.18)
3.8. Самоиндукция, индуктивность и индуктивный
элемент
В катушке индуцируется ЭДС не только изменяющимся магнитным полем внешнего источника, но и изменяющимся магнитным полем тока самой катушки.
Рассмотрим катушку с различным направлением намотки и не будем учитывать сопротивление проводов обмотки (рис. 3.23, а и б). Если ток iab = iL в катушке постоянный, то в окружающем витки пространстве постоянно и магнитное поле, которое можно характеризовать совокупностью непрерывных магнитных линий вектора индукции В, показанных на рис. 3.23, о и б штриховой линией.
Конфигурация магнитного поля вокруг витков имеет сложную форму. Но для характеристики катушки как элемента электриче-
66
а б в
Рис. 3.23
ской цепи часто не требуется знать распределение магнитных линий поля внутри катушки и в окружающем ее пространстве. Достаточно вычислить потокосцепление T со всеми витками w.
Ч» = ф, + Ф2+... + Фк+... + Фи1 = ^Фк,
к=\
где — магнитный поток, сцепленный с к-м витком.
Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой катушке, оно называется собственным потокосцеплением.
