Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Скачать (прямая ссылка):
3.5. Расчет неразветвленной магнитной цепи
Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДС F= Iw, необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магнитной индукции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре).
На рис. 3.14 приведен пример неразветвленной магнитной цепи — магнитопровод с зазором и указаны: длина 1\ средней маг-
60
нитной линии участка из ферромагнитного материала площадью поперечного сечения Sx и длина I2 воздушного зазора площадью поперечного сечения S2 (на рис. 3.14 не показана). Магнитные свойства ферромагнитного материала заданы основной кривой намагничивания B(H) (см. рис. 3.12) и тем самым по (3.8) зависимостью \ia(H).
По закону полного тока (3.4):
Рис. 3.14
? Hkh = HxIx + H2I2 = иы\ +Уы2= ivf = F, (3.9)
из постоянства магнитного потока в любом поперечном сечении неразветвленного магнитопровода следует:
O = BxSi = B2S2, (3.10)
где H1, B1 и H2, B2 — напряженности магнитного поля и магнитные индукции участка из ферромагнитного материала и воздушного зазора.
Уравнениям (3.9) и (3.5) соответствует схема замещения (рис. 3.15) неразветвленной магнитной цепи (см. рис. 3.14), где нелинейному и линейному магнитным резистивным элементам
RmI =
МІ
1*1
я
м 2
Ф
им2
H2I2 I2
Ф B2S2 \i0S2
= const
соответствуют (см. рис. 3.8) нелинейная Ф(иыХ) и линейная Ф(С/м2) вебер-амперные характеристики (рис. 3.16).
Рис. 3.15
0 Um2A UMXA F UM = H1
61
Рис. 3.16
ф,
F rm2
Схема замещения неразветвленной магнитной цепи на рис. 3.15 с точностью до обозначения параметров элементов подобна схеме замещения нелинейной электрической цепи постоянного тока с последовательным соединением элементов (см. рис. 2.31).
О
Рис. 3.17
Следовательно, для анализа неразветвленных магнитных цепей (а также и разветвленных
магнитных цепей)' с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока (см.-подразд. 2.15).
Для расчета неразветвленной магнитной цепи (см. рис. 3.14 и схему замещения на рис. 3.15) воспользуемся методами сложения вебер-амперных и нагрузочной характеристик.
Согласно первому методу, построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи Ф(имХ + Um2), графически складывая по магнитному напряжению вебер-амперные характеристики двух ее участков (см. рис. 3.16). При известной МДС F= Iw по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим рабочую точку А, т. е. магнитный поток Ф^, а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода — магнитные напряжения на каждом из них.
Согласно второму методу, построим нагрузочную характеристику (рис. 3.17) по уравнению
т. е. прямую, проходящую через точку F на оси абсцисс и точку F/Rm2 на оси ординат. Точка пересечения А нагрузочной характеристики с вебер-амперной характеристикой ферромагнитного участка цепи Ф(?/м|) определяет магнитный поток ФА в цепи и магнитные напряжения на ферромагнитном участке І/иМи воздушном зазоре Um2a. Значение индукции в воздушном зазоре В2А =
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила, направление которой определяется правилом левой руки (рис. 3.18): нужно поставить ладонь навстречу направлению магнитных линий поля и вытянуть четыре пальца вдоль провод-
^=Um2JRm2 = (F-U4x)ZKi,
= ®a/S2.
3.6. Электромагнитные силы
62
ника по направлению тока, тогда отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы. Так как эта сила есть следствие взаимодействия тока и магнитного поля, то она называется электромагнитной силой.
Электромагнитная сила пропорциональна произведению тока /, магнитной индукции В поля и длины проводника /, который находится в магнитном поле. Она зависит также от направления проводника с током относительно направления вектора магнитной индукции В.
Если прямолинейный проводник длиной / в направлении тока / образует с направлением магнитных линий однородного магнитного поля, в котором он расположен, угол а, то действующая на проводник электромагнитная сила равна
Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитных линий поля, т.е. sin а = 1 (рис. 3.18), что имеет место в большинстве электрических машин и аппаратов, то
В СИ электромагнитную силу можно использовать для определения единицы магнитной индукции — тесла (Тл). 1 Тл равен индукции однородного магнитного поля, в котором на прямолинейный проводник длиной 1 м с током 1 А действует сила 1 Н. При этом направление проводника образует с направлением магнитных линий угол а = 7г/2.
Электромагнитные силы используются во всех электродвигателях для создания вращающего момента. В генераторах они создают тормозной момент, преодолеваемый первичным двигателем. Электромагнитные силы возникают также между различными проводами с токами, например между проводами 1 и 2 двухпроводной линии (рис. 3.19).
F= ВП&їпа.
(3.11)
F= BIl
(3.12)
Рис. 3.18
Рис. 3.19
63
На расстоянии а от оси провода 1 напряженность магнитного поля, возбуждаемая током этого провода, по закону полного тока (3.3) равна
