Электротехника и электроника. - Немцов М.В.
Скачать (прямая ссылка):
PR= UI= RI2= GU2. (2.31)
Для источника ЭДС, положительное направление которой совпадает с выбранным положительным направлением тока (рис. 2.29, а), мощность сторонних сил РЕ = UabI= EI. Если направления ЭДС и тока противоположны, то мощность PE = -UabI=-EI (рис. 2.29, б). Аналогично мощность источника тока Pj= UabI = = UabJ, если направления тока в источнике J=In напряжения между его выводами Uab противоположны (рис. 2.29, в). В противном случае мощность Pj=-UabI=-UabJ (рис. 2.29, г).
Идеальные источники ЭДС и тока могут развивать бесконечно большую мощность. Подключим к каждому источнику приемник с сопротивлением нагрузки R„. В первом случае, если RH -> 0, то ток /-)сх>и мощность РЕ= EI-^ о°, во втором случае, если RH -> °°, то напряжение ?/-> °° и мощность Pj= °°.
Рис. 2.29
47
Мощность источника ЭДС и источника тока может иметь положительное и отрицательное значения, что соответствует передаче энергии источником во внешнюю относительно него цепь и получению им энергии из этой цепи.
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс — баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии (в частности, источников тока и источников ЭДС) равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии (в частности, резистивных элементов):
IKcT = IPr- (2.32)
Пример 2.9. Составить баланс мощностей для схемы цепи на рис. 2.17, рассчитанной в примере 2.1.
Решение. Алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна
2ZP^ = EJi-E2I4+E3I6+ E4I5=I 1,5-2-3,5 + 3-5 + 4-7 = 37,5 Вт.
Арифметическая сумма мощностей всех резистивных элементов равна
YjPr-K fi + KIі + KH = 4 ¦ 1,52 + 2 - 3,52 +1 • 22 = 37,5 Вт.
Баланс мощностей по (2.32) удовлетворяется.
Пример 2.10. Составить баланс мощностей для схемы цепи на рис. 2.27, рассчитанной в примере 2.7.
Решение. Алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна
ХЛ,ст = E2I3-EJi + UabJi-UbcJ2 = 5-2-5-3 + 8\-\ - 1,5 = 21,5 Вт,
где напряжения на источниках тока по (2.12) равны U116= RJi + Ex = = 1- 3 + 5 = 8 В, Ubc=R2I2 = 2-0,5= 1 В.
Арифметическая сумма мощностей всех резистивных элементов равна
ХЛг = RJi2 + R2I22 + R3I32 = 1 • З2 + 2 - 0,52 + 3 • 22 = 21,5 Вт. Баланс мощностей по (2.32) удовлетворяется.
2.15. Нелинейные электрические цепи постоянного тока
В общем случае схемы замещения электротехнических устройств содержат кроме линейных также нелинейные резистивные элементы (см. рис. 2.6).
48
Нелинейный резистивный элемент (выпрямительные диоды, стабилитроны, варисторы и т.д.) включается в цепь через два вывода. Его свойства определяет вольт-амперная характеристика 1(U) (рис. 2.30). Каждая точка BAX определяет статическое
и дифференциальное
ятф=<іи/йі
сопротивления нелинейного резистивного элемента.
Нелинейные свойства резистивных элементов лежат в основе принципа действия выпрямителей, стабилизаторов напряжения, усилителей и т.п.
Для нелинейных цепей неприменим принцип наложения. Это ограничивает применимость аналитических методов расчета цепей, которые на нем основаны: контурных токов, наложения и др.
Расчет цепей с нелинейными резистивными элементами осуществляется графическими методами.
Рассмотрим расчет схемы с последовательным соединением источника ЭДС, линейного R и нелинейного резистивных элементов (рис. 2.31).
На линейном резистивном элементе напряжение по второму закону Кирхгофа равно
UR=E-U, (2.33)
а ток по закону Ома с учетом (2.33) равен
I = URlR = a^L. (2.34)
R
Уравнению (2.34) соответствует прямая линия, называемая нагрузочной характеристикой, проходящей через точки U= 0, / = = E/R на оси ординат и / = 0, U= E на оси абсцисс. Точка А пересечения нагрузочной характеристики и BAX 1(U) нелинейного резистивного элемента определяет рабочий режим цепи (рис. 2.32): ток 1А и напряжение UA. Графический метод расчета нелинейной
0 и I_
Рис. 2.30 Рис. 2.31
49
/f h
Рис. 2.34 Рис. 2.35
цепи с помощью нагрузочной характеристики называется методом нагрузочной характеристики.
Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, если цепь содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных резистивных элементов с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить BAX нелинейных резистивных элементов по напряжению (рис. 2.33), а во втором — по току (рис. 2.34). Определив рабочую точку на результирующей BAX методом нагрузочной характеристики, далее найдем ток и напряжение каждого нелинейного резистивного элемента.
Аналогично рассчитывается цепь, которая содержит смешанное соединение нелинейных резистивных элементов (рис. 2.35).
ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
2.1. Определите сопротивление провода из технической меди (данные см. табл. 2.1) при температуре 10°С, если при температуре 60°С оно равнялось 5 Ом.
Ответ: 4 Ом.
50
2.2. Определите баланс мощностей в схеме на рис. 2.26, рассчитанной в примере 2.6.
Ответ: ^РИСТ = = 110 Вт.
2.3. Что понимается под условными положительными направлениями тока и напряжения в электрической цепи?
2.4. Перечислите свойства источника напряжения и источника тока.
