Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 77

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 .. 81 >> Следующая

n + FS>- ?•(?-! )**.« (4.2)
*-*п-с(??-і)>.« ("-з)
l'a +Li = COS O0(Ig CCi-tgCSo); . (II.4)
Іо— Іа2 = COSa0 (tg O2-— tg O0); ' (П.5)
266
6ui 1 +cfe' (II-6)
где l*a^ КЛиК), l<,i SajKWw), здесь б* _ преднатяг; Ofljf — относительное упругое осевое смещение колец подшипников (J = = 1, 2); (7К жесткость крышек.
Равенства (11.2) к (11.3) вытекают из формулы (3.14), если применить liocJicvunoio к каждому подшипнику в отдельности. Точно так же равенства (11.4) и (П.5) вытекают из формул (3.40) и (3.41).
Каждая из частей равенства (П.6) равна безразмерному смещению центра ротора.
Складывая почленно обе части равенств (11.4) и (ГГ.5), получим
2&-l-Sai-*- Ia2 = COSa0(IgCx1 -f-tga2 — 2tgcx0) (И.7)
или, учитывая соотношение,
%'а = COS CX0 (tg CX* — tg CC0),
где а* — угол преднатяга, запишем
Li — 1аг = cos CX0 (tg CX1 + tg CX2 — 2 tg сх*). (11.8)
Внося последнее равенство в соотношение (П.6), найдем
F(2)
i^Dwck
= COSa0 (Tg(X1+ tgcx2—2tga*). (II.9)
При заданном усилии преднатяга F*a усилия Fa'] и углы контакта а'/) (/' ==1,2) определяются из совместного решения равенств (II.1), (II.2), (П.З) и (II.9).
Найдем минимально необходимый преднатяг ба, при котором происходит полная разгрузка наименее нагруженного подшипника. Для этого в указанных равенствах нужно принять ехг = схо и Fa2) = = F"a. При этом равенство (П.З) превратится в тождество 0 = 0, а из оставшихся трех равенств получим
^=^(?- 1 )372 ^ (»-lo>
F* ¦
j^jT- = cos Cc0 (tg Cc1 + tg Ci0 — 2 tg a*). (11.11)
Угол CX1 определим из равенства (11.10). Введя обозначение
CX1 = CX0 + JC1,
267
найдем приближенное значение X1 по формуле
X1= 4- [ V1 + 46 +- Tи° (г*Fa Г -11 • (п-12)
1 2 6 cos2 OL0 і Г 3 sin2 а0 \ С* sin а0 / J v 7
В случае необходимости, с помощью приема, изложенного в § 2.4, приращение X1 может быть вычислено с любой наперед заданной точностью.
Вернемся теперь к равенству (11.11) и, преобразовав его, запишем C(S"~ l)sin2/3a*-(r,-2iga*)2/3 = 0, (11.13)
где
Нс^'со,а.Г? '!-(tgct. + tga,). (И.14)
Введем замену
а* = а0 + х, (И.15)
где X — малая величина, подлежащая определению. С помощью обозначений
sec a*== a, seca„ = a0, tga*=b (11.16)
преобразуем равенство (11.13) и получим
ф = с(^-— l)sin2/3a* — (¦»1-20)2/3 = 0. . (11.17)
Заметив, что
а' = ab, b' = a2, имеем для первых двух производных функции Ф выражения
Ф' = с sin»/» a* [% + I 1 ) I ] + 4- «2 (ч - Щ~ •/»; (11.18)
4 \ , 2 / а ¦ ,4/2
Ф» = с sin2/3a* [JL (a» + ft» + І-) + f - 1) (4- ) + 4 а- [66 (T) — 26)- V3 -f. 2а2 (п — 2Ь)~4/3].
Положив в равенствах (11.17) и (11.18) а = а0, b = tg а0 получим для первых трех коэффициентов ряда
268
a'o=-~ (tgaj — tga0)2/3; a^csin^aotgao + ^^-ltg^-tgao)-1^; (n.i9)
. a, = 4"c sin2/3 ao (і + te2 a° + T ) +
9 COS^ a0
X
X (tgax —tga0)-V3| 3tga0 + -—(tgax —tga0)-'
Искомую величину X определяем из квадратного уравнения
а2х2 + и,х + ah = 0, (11.20)
откуда
при этом второй корень квадратного уравнения (11.20), не имеющий смысла, отбрасывается. х
Минимально необходимый преднатяг
Oa = Ww cos O0 (tg а — IgO0), (11.22)
а соответствующее усилие преднатяга
г,* / COSa0 і \3/2 . * /тт оо\
. Fa = c (ш^-1) sina- (11-23)
Пример. Пусть требуется определить преднатяг подшипников 61000Е, смонтированных со стяжками, при осевой нагрузке Fa = 12 кгс.
Исходные данные: rH = 0,276 см; rB = 0,245; см; D1,, = 0,4763 см; Z = 8; a0 = = 12°; D1 = 2,3083 см; U1 = 1,3537 см; Ск = 15 000 кгс/см.
1. Определяем необходимые в дальнейшем расчетные параметры. Имеем
Sh = W=0'579467^ =0,5,4382:
Ci1 + 2гй _ 1,3537 + 0,49 _ д ^7357- D1 - 2/-„ _
0„,COSa0 0,4763-0,978148 " ' ' D141COSa0
2,3083 — 0,552
0,4763-0,978148
= 3,769760;
Z = 0,579467 + 0,514382 — 1 = 0,093849.
269
2. Из табл. 1.10, 1.11 и путем интерполяции находим жесткостные характеристики подшипников
С„ = 0,625- 10~4 (см2/кгс)2/3; Св = 0,454- Ю"4 (см2/кгс)2/3.
3. Определяем характеристику С* подшипников
/ 0 093849 \ 3/2 С* = (0,625 + 0,454) •^•8.0,226882 = 46 554 ^.
4. Определяем угол Oc1 по формуле Oc1 = а0 + xL, где __3__0,406737__ [ |Д + JL 6 + °-956773 І2
2 6 + 0,956773 L V 3 0,043227 46 554-0,207912
где
:0,043504 рад = 2°29'33,36"; ах = 12° + 2°29'33,36" = 14°29'33,36".
5. С помощью формул (11.14) и (11.19) определяем коэффициенты с, а'0, ах г'
_ /_46 554_\2/з _
°~ \ 0.093849.0,4763-15 000-0,978148 J = 17-143621;
a'Q = — (0,258480 — 0,212557)2/3 = — (0,045923)2/3 = — 0,128239; O1 = 17,143621-0,350956-0,212557+ - ^6773- (0,045923)-1/3 =
= 1,278882 + 3,891524 = 5,170406; , а2 = 3,008328 (1,045180 + 0,045180 + 1,333333) + + 0,464524-2,792475-(0,637670 + 22,759302) = 7,291264 + + 30,349889 = 37,651153.
6. Определяем угол а* преднатяга
a* =120 + *,
_ 5,170398 / і Г 0,128239-37,641153 _ . . _
Х~ 75,282306 V У + 26,733017 '_
= 0,021452 рад = 1°13'44,86".
7. Искомый преднатяг
6* = 0,093848-0,4763-0,978148 (0,235084 — 0,212557) = 0,985- 10~3 см = 9,85 мкм.
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed