Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 76

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 .. 81 >> Следующая

(1.19)
Применив к последним равенствам метод последовательных приближений, получим
JS' ,. — а" ёа*" 2а12
(а10 + 612?г*)а1
— 1
5, * — ¦
а23?а ft-1
(1.20) (1.21)
ПрИ ЭТОМ ?а(_1) = 0.
Исследуем пределы применимости последних формул. При вычислении коэффициентов (1.18) исходили из того, что все шарики в комплекте нагружены. Это позволило, так же как во многих задачах, изученных в 3 главе, воспользоваться соотношениями (3.102) и таким образом получить сравнительно простые формулы (1.18) и соотношения (1.20) и (1.21) для последовательных приближений искомых параметров.
Предположим, что наиболее нагруженный шарик расположен на линии действия радиальной нагрузки. Тогда, для нагрузки на наименее нагруженный шарик будем иметь
где п
Pm,n = — [K(sin а0 + У2 + (cos а0 + lr cos пу)
1
1
(1.22)
Z Z -
— при четном Znn = —2"
—при нечетном. Из равенства (1.22) следует, что все шарики будут нагружены, если
А = (2 sin а0 + la) Ia + (2 cos OC0 + \r cos пу) lr cos пу > 0. (1.23)
В табл. 1.1 приведены результаты расчета подшипника 36207 при Fa = 200 кгс и различных радиальных нагрузках. Исходными данными являются: а0 = 12°; Z = 13; С* = 95 388 кгс.
С помощью формулы (1.6) находим х = 0,127 272 413 = 7° 17' 30", а замена'(1.4) приводит к соотношению |а = 0,134 471 027 — %a. Далее, с помощью формул (1.14) находим: L = 1,073 998 600; M = = 0,342 382 717; N = 0,978 147 600. Положив в равенствах (1.18) нагрузку Fа = 200 кгс, с помощью только что найденных величин L, MwN получим следующие значения искомых коэффициентов разложения функций Фі и Ф2.
O10= 0,191905300-10"3; au = —0,371650660-10"1; а12 = 0,189899640;
612 = 0,252262290; Ь21 = 0,127730720; «га = —0,504524580.
263
Коэффициенты а20, зависящие от радиальной нагрузки F г, даны в таблице.
Результаты расчета подшипника 36207
Fr, кгс
Параметр
100 200 300 400 Е00
^aO 103 102 1,048350 0,579225 2,096700 0,726200 3,145050. 0,976604 4,193400 1 339633 5,241749 1,830692 •
^aI 102 0,581529 0,738660 1,014103 1,437560 2,061804
Ki ю2 • 0,581538 0 738250 1,015637 1,445421 2,095491
Ia Его' In-А 102 102 102 10 0,128656 0,820750 0,839967 0,840046 0,054 0,127091 1.641500 1,692439 1,690083 0,037 0,124315 2,462250 2,561042 2,564994 0,019 0,120017 3,283000 3,466423 3,480639 0,001 0,113516 4,103750 4,423625 4,467587 —0,023
Из анализа данных таблицы заключаем, что процесс последовательных приближений быстро сходится при всех нагрузках Fг. Далее, в широком диапазоне отношений FJFa угол нагружения Ф = 360.
Таким образом, при Fr = 500 кгс условие (1.23) не соблюдается и ф < 360°. В этом случае необходимо воспользоваться разложениями (1.10) и (1.11), в которых все коэффициенты разложения (1.13) отличны от нуля.
Для определения коэффициентов (1.13) необходимо произвести в них суммирование по всем несущим шарикам с помощью соотношений
1 V ' і 2l' T^-1 Г'
/-1
. 2 cosiY= 4- 2
2i + 1 cos —~ у;
1=0
2 2/ + 1
cos2 —f— у,
(1.24)
/-і
1 „ . 2 П , 2i + 1
T Zj cos ly = T 2j cos 2~ Y'
і ?'=0
где 2/ — число разгруженных шариков (при нечетном Z). Аналогичные формулы легко получить для четных Z.
264
Таким образом, определение коэффициентов (1.13) для различных / сводится к перемножению постоянных для данных коэффициентов величин на соответствующие суммы (1.24), зависящие от числа разгруженных шариков. Это облегчает выбор того значения /, при котором удовлетворяется неравенство (1.23).
Ниже приведены последовательные приближения ?,'ak И Irk для ^г = 500 кгс, вычисленные по формулам (1.15) и (1.16). Взяв / последовательно равными 1, 2 и 3 убеждаемся, что при первых двух значениях условие (1.23) не соблюдается; лишь при / == 3 получаем А > 0.
^0= 0,241316-Ю-'1; L0 = 0,421452-10"1;
Ъ'а1 = 0,319019 • Ю-1; L1 = 0,484691 • I0"1;
L2 = 0,344840- Ю-1; L2 = 0,531128-10"1.
П P И Л О Ж? H И E II
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ОСЕВЫХ НАТЯГОВ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ СО СТЯЖКАМИ
В настоящем приложении получены расчетные зависимости для определения необходимого предварительного осевого натяга подшипников гироскопических устройств со стяжками. При выводе расчетных зависимостей была принята конструктивная схема, представленная на рисунке. Предполагалось, что внешняя нагрузка направлена
Предварительный натяг пары радиально -у порных*шарико подшипников с обратной связью:
/—ротор; 2 —стяжка; 3 — упругая крышка
либо по оси ротора, либо перпендикулярно к ней, а вес ротора мал по сравнению с внешними силами, действующими на систему, и им можно пренебречь. Указан способ определения предварительных натягов при произвольном направлении вектора внешней нагрузки. Ротор и стяжка рассмотрены как абсолютно жесткие, а крышки как упругие тела.
Условие равновесия ротора при осевом нагружений имеет вид
F0 = F^ + F02K (ii.1)
где F0 — действующая нагрузка; F01' и Fa2) — нагрузка соответственно на наиболее и наименее нагруженный подшипник.
Пусть F*a — усилие преднатяга, а а,- — рабочие углы контакта в j-м подшипнике (/ = 1, 2). Тогда, для решения поставленной задачи имеем
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed