Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.
Скачать (прямая ссылка):
В условиях работы за предельной частотой вращения особенно необходимо стремиться к достижению гидродинамического режима трения в шарикоподшипниках. Достижение этого режима обеспечивается наличием неразрывной масляной пленки между трущимися поверхностями при заданных температуре и нагрузке в условиях использования правильно выбранной по вязкости и адсорбирующей способности жидкой, а в некоторых случаях и пластичной смазки. Наличие такой пленки проверяется параметром %, рекомендованным Т. Е. Тальяном.
К
VRa1 +Ra1 '
246
где /і0 — фактическая толщина масляной пленки, которая должна перекрывать сумму микронеровностей, мкм; Ra, и Ra2 — средние арифметические отклонения неровностей трущихся поверхностей, определяемые по классам шероховатости, мкм.
В обычных условиях Y^Rl1 + Ra1 = 0,125 мкм. При 1K < 1 контакт гребешков микронеровностей неизбежен. Однако из-за наличия адсорбированной масляной пленки сухого трения не происходит.
В условиях работы за предельной частотой вращения необходима гарантия отсутствия металлических микроконтактов, что обеспечивается утолщением масляной пленки до h = k УRl1 + Rl1, (где k > 2). Полное покрытие смазочной пленкой рабочей поверхности, абсолютно исключающее контакт гребешков, достигается, по данным Харриса, при % > 6 [27], что соответствует толщине масляной пленки h > 0,75-нІ мкм.
Фактическое значение % при режимах dmtiB ^ 1•1O5 мм-об/мин желательно проверить по следующей формуле:
, , 0,125 ,0,55 , , „ \0,75 .о_0,15
K= ко-., „ г dm (Am«в) ОС,, ,
где k0 — 70 — для радиальных однорядных шарикоподшипников всех серий; k0 = 75 — для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников с углами контакта а0 = 12ч-36°; и — параметр масла, зависящий от его вязкости и рабочей температуры; C0 — эквивалентная статическая нагрузка, действующая на подшипник, кгс. Параметр масла вычисляют по формуле
где ii0 — вязкость масла при атмосферном давлении, кгс с/м2; а — пьезокоэффициент вязкости, ма/кгс.
Допущение о том, что параметр и изменяется почти линейно от температуры (уменьшается с ее увеличением), является приближенным, но приемлемо для оценочных расчетов и использовано в методике фирмы СКФ (рис. 6.12, б и 6.13).
Для определения и удобно использовать вспомогательные графики (рис. 6.11, а и б; рис. 6.12, а и б и рис. 6.13).
Влияние переменной нагрузки. Для определения долговечности подшипника при внешней нагрузке, изменяющейся во времени, необходимо определить среднюю эффективную нагрузку Рт, тогда
' <6-ш>
Допустим, что подшипник подвергается нагрузке P1 в течение AZ1 оборотов и нагрузке P2 в течение N2. Расчетная долговечность, соответствующая этим нагрузкам,
L1-(J-)' ./,-¦(?)•. (6.120)
247
(dm /7/'7** ЛИ
ZO 30 W ВО 80 WD WO dm
a)
0,3 OfO1O0,70,30^1,0 1,5ZM(dmn)xW-E
S)
Рис. 6.11. Вспомогательные графики:
О 55 / \0 75
а для определения Un по величине dm (мм); б — для определения \dmn) ' по вели-
• чине d п (мм-об/мин)
70 80 90 WO 1101ZO Пот 50 а)
70 <%7 90 W01101ZO130t°C В)
Рис. 6.12. Зависимость параметра V от рабочей температуры t° С масла:
а — для некоторых смазок; б — для основных масел; 1 — МН-7,5; 2 — ВНИИНП-7; 3 — Б-ЗВ; 4 — ЛНМЗ-36/1-К; 5 — 50-І-4Ф; 6 — МС-20; 7 — 75% МС-20 и 25% трансформаторного; в — 50% МС-20 и 50% .трансформаторного; 9 — 25% МС-20 и 25% трансформаторного; 10 — веретенное-2; // —МК-8; трансформаторное
—0 15
Рис. 6.13. Определение величины Cq ' по, заданному
248
Отношения N1IL1 и N2IL2 характеризуют способность подшипника сопротивляться усталостному разрушению при соответствующей нагрузке. Очевидно, что
N1 , N2 T--T-J——
Подставим в последнее равенство значения L1 и L2 из равенства (6.120). В результате имеем
С3. 1 С3
Разделив правую и левую части последнего равенства на суммарную долговечность L подшипника и учитывая равенство (6.119), получим
L L —^m-
Отсюда
Очевидно, L = N1 + N2. .Для & нагрузок, каждая из которых действует в течение Nk оборотов, средняя эквивалентная нагрузка
р _-,'/Si*.
N
где JV — суммарное число оборотов в одном цикле нагружения. В интегральной форме.
о
Ейли период нагружения равен т, то
о
где P — заданная функция времени t.
Пальмгрен утверждает, что если нагрузка P изменяется от P1111n До Ртах по закону, близкому к линейному, то средняя эффективная нагрузка может быть вычислена по формуле >
Рщ = — Pт\п "Т" "з Рта-
Если нагрузка изменяется по линейному закону, то
P(t) = Pm* + Pmax~Pmla t;
140 249
Рис. D.14. Синусоидальная нагрузка, наложенная на постоянную нагрузку
Рис. 6.15. Одновременное действие на подшипник постоянной, синусоидальной и вращающейся нагрузок
з AT
pm = pmlny'\[i + (^~i)z]3dz.
Выполнив интегрирование и обозначив
min
= |, получим
т — * min у "4 |_ j • (6.121)
Из формулы (6.121) видим, что при 1 (т. е. при Рта3! = Pmln = = Pm = Р, а при Pmln = 0 Pm = Ртах.
Если на подшипник действует постоянная нагрузка P1, на которую накладывается синусоидальная нагрузка с амплитудой P3 в фазе с P1 и с периодом со = 2я/т (рис. 6.14), то
