Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 5.9
Последовательные приближения хк н ук для подшипников 6100Е1
при пв = 30 ООО об/мин; Ск = 1,5 кгс/мкм
k Ук *к Ук
О 6° 37' 26,73" 2° 4' 54,28"
1 10° 45' 30,12" 3° 49' 59,68" 8° 4 Г 28,42" 2° 57' 26,98"
2 7° 22' 1,00" 2° 49' 5,98" 8° Г 44,71" - 2° 53' 16,48"
3 7° 48' 7,17" 2° 57' 53,75" 7° 54' 55,94" 2° 55' 35,1-1"
4 7° 46' 51,05" 2° 57' 34,75" 7° 50' 53,49" 2° 56' 34,93"
5 7° 47' 4,31" 2° 57' 19,88"
184
преднатяга в подшипнике устанавливается угол контакта а* = = 30°23'44,76\ относительное смещение колец при этом = 3,98 мкм. Приняв X = X6 = 7°47'4,31" и у = у& = 2°57'19,88", найдем ав = 38°10'49,07", ан = 27°26'44,88".
Если пренебречь' влиянием гироскопических моментов, а орбитальные скорости шариков считать независимыми от упругих смещений их центров, то задача сводится к совместному решению уравнений:
(|„ + |„) sin ан + (?в + |в) sin ав == cos а0 tg а--° "-; (5.160)
(Sh + In) COS а„ + (Sb + Ib) COS GCb = COS СОД (5.161)
ctgaH-ctgaB = ^, (5.162)
где
F' = -г (1 + *-) (1 — S* cos а0)2.
Определив из равенств (5.160)—(5.162) углы контакта ан и осв, а также осевое усилие F0, вернемся к равенству (5.136) и найдем упругое осевое смещение
P _р-
6к* о " a = Oa--^-
(5.163)
Путем преобразований, аналогичных выполненным в § 5.6, перепишем равенства (5.160) и (5.161) в виде
1„ + Ib=S^-I-1- Fa Fa
Sin (X + у)= JT
(Sh-Sb)-I-(Ih-Ib)-O
* Fa—Fa
Z1DwCk
SiU(X + у).
Здесь безразмерные сближения
t л • —2/3
ён(в)' = Лн(в) Sin ССц(в),
где
a' ~r-lr ( Fa \2/3
К(в) — Q С„(В) I j •
Так как осевая нагрузка Fa в рассматриваемой задаче заранее неизвестна, то ее необходимо исключить из последнего выражения. Это легко сделать с помощью равенства (5.162). Заметив, что
Fg = CF'
Z Sm(X+ у) '
(5.164)
185
получим
Далее имеем
1н(в, = Б 1C11(b) ^j2/3 [ sin (X+ у) ]2/3-
cZF'
где
??>ШСК sin (л: + (/) 0 — ГП Г
= ba-
sin (X+у) '
(5.165) (5.166) (5.167)
С помощью введенных обозначений с учетом выражения (5.150) преобразуем равенства (5.146) и (5.147). При этом запишем
sin (л + у) =
Г1 (C11 sin2/3 ав + Св sin2/3 он) l^-\2lS + Х> sin-1/3 (* + </)
;'а* — 1 + bk*
3/2
; (5.168)
sin (к—у)=¦^j (с; - с;+* Y) sin (x++г1
I / F' \ 2/3
X
X
(Сн sin2/3 ав—Cb sin2/3ctH) sin1/3(x + у) + b'k*
к(5.169)
Искомые величины X и у определяем из совместного решения уравнений (5.168) и (5.169). Применив к ним метод последовательных приближений, получим
ZF'
sin (X0 + у0) = —- sin2 а*;
Fa
sin (JC0 — Уо) = -jr |(Sh — ?в) sin (хо + г/о) +
+ S
-1
(Си —Св) sin а*
2/3
sin1/3 (X0 +г/о).' (5.170)
sin (х* + г/А) = Vі (Сн sin2/3 (а* + J4-1) + Св sin2/3 (а* - ^1) ^j>? +
_+ *Л-ісь-і sin~I/3 (?-, + у*_і) •_
3/2
; (5.171)
4
sin (xft — г/й) = -~- j(Sh — Sb + ЯХ-і) sin (xft + г/А) + + S'1 ^j273 [CH sin2/3 (a +5..,)-0.^(0'-^] X X sin1/3(x* + y*) +Х%-л\ (A= 1,2,...).
186
Определив с помощью формул (5.170) и (5.171) искомые величины хк и Уи, вернемся к формулам (5.105) и найдем углы контакта ан и ав. После этого по формуле (5.164) вычислим осевую нагрузку и, наконец, по формуле (5.163) — упругое осевое смещение ба.
В табл. 5.10 приведены результаты расчета углов контакта а„ и ав, осевых нагрузок F0 и упругих осевых смещений для подшип
Таблица 5. IO
Изменение углов контакта и осевого усилия при повышенной и высокой частоте вращения
(F а = 6 кгс; Ск = 1,5 кгс/мкм)
Параметр Условное обозначение подшипника Параметр Условное обозначение подшипника
6100Е 36900Е 6100Е 36900Е
пв = 30 000 об/мин пв = 60 000 об/мин
X У ав ан Fa, кгс 2° 8' 50,07" 25' 16,28" 15° 49' 11,20" 13° 15' 04,85" 6,286 (6,423) 1°33' 1,33" 2° 24'28,86" 21° 24'52,52" 18° 15' 22,61" 6,162 (6,216) X У ав с*н Fa, кгс 8° 00' 30,92" Г 40' 38,45" 21° 40' 52,05" 11° 59' 42,68" 8,231 (9,046) 4° 40'26,93" 5° 9' 11,28" 24° 3Г 58,80" 14° 42' 20,50" 7,337 (8,337)
ников 6100Е и 36900Е при пв = 30'000 об/мин и пв = 60 000 об/мин. В скобках указаны величины осевых нагрузок, возникающие в узле при использовании абсолютно жестких крышек. Из сопоставления данных табл. 5.7 и 5.10 видно, что при использовании податливых крышек осевые силы и упругие осевые смещения уменьшаются.
5.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ КОНТАКТА, НАГРУЗОК И УПРУГИХ ОСЕВЫХ СМЕЩЕНИЙ В ПОДШИПНИКАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ЖЕСТКИХ КРЫШКАХ
Проведем теоретическое исследование внутренних силовых факторов и упругих смещений системы, включающей в себя вращающийся ротор, смонтированный с предварительным осевым натягом в двух одинаковых радиально-упорных шарикоподшипниках, при высокой и нормальной частоте вращения. Внешними силовыми факторами, действующими на систему, являются: осевая нагрузка, приложенная к центру ротора; реакции крепежных деталей, фиксирующих положения подшипников в корпусах; центробежные силы и гироскопические моменты, действующие на каждый шарик в отдельности. Примем, что вес ротора мал по сравнению с другими внешними нагрузками и им можно пренебречь.
Предположим, что внутренние кольца подшипников насажены на цапфы ротора с радиальным натягом и остаются все время неподвижными относительно ротора. Наружные кольца в процессе сборки подшипниковых узлов перемещаются под действием усилия предварительного натяга Fa относительно смонтированных на роторе внутренних колец на величину ба и затем закрепляются с помощью жестких
