Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 30

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 81 >> Следующая

(Х1/2— 01/2 = sin1/2 сс0(^)1/2 (l +-lcosaoctgcco?;+---);
X-1 = 1— 2^sinao+ (3.125)
T1-COSa0=-^tga0(l + sin 2 a'p cos И() ?« + '•••)¦
Внесем эти разложения в равенство (3.123) и, ограничиваясь в нем слагаемыми, содержащими величину ?а в степени 3/2, отбросим все остальные. Решив полученное уравнение относительно ?д. найдем для нулевого приближения
^4-(J_^ (3.126)
Sm1Z3O0 V tga0 У
Выведем теперь формулу для определения любого приближения. Для этого с помощью соотношений (3.125) перепишем равенство (3.123) в следующем виде:
sin1/2a0tgaox^iaf/*-i= К (3.127)
106
где
%k-l =1+2?, k-l Sin oc0 + la k-l\
fk-i = (1 -+ -L cos Ct0 ctg а0Й *_! + •¦•)
(3.128)
X
X (1 + sin 2a0 cos a0 ?° + " ' ) ' Заметим далее, что
1 + -г COS oc0 Ctg OCoIa a-i +••• = ¦
4
1 + 77
V2„ S*l/2
sin 'a
oba k-l
sin 2cc0 cos a0
COS OC0 — Tlfe.! ,
(3.129)
tja-i = У COS2 oc0- 2|a k-l Sin oc0-^k-I-
Преобразовав равенство (3.127) с помощью обозначений (3.128) и (3.129), получим
/»,І/2 і\1/2
?«з/2 (Xa-I — Ч cos к„ — т]А_!
Sa k '
Xa-I
Отсюда для k-то приближения
Е*3/2 Sa a-i
/
(3.130)
1*ь= ( ^XA-I \
bo \cosa0 -T]A^1 У
2/3
Sa a-i
(хК^(*=.,2,...). (3..31)
Нулевое приближение по-прежнему вычисляем по формуле (3.126).
Минимально необходимый преднатяг определяем по формуле
SmIn А = Wwta к- , (3.132)
В табл. 3.7 приведены значения 6да (? = 0,1), вычисленные с помощью формул (3.126) и (3.131) для некоторых приборных подшипников. Из таблицы видно, что при всех нагрузках нулевое при-
Таблица 3.7 Значения б* /;, мкм, для некоторых приборных подшипников
Условное обозначение подшипника Fr, кгс
6 8 10 12
' 6100Е 36900Е 6100Е1 4,25/4,20 2,55/2,50 2,00/2,00 5,15/5,00 3,10/3,03 2,50/2,40 5,97/5,80 3,58/3,50 2,85/2,84 6,74/6,50 4,00/3,94 3,22/3,20
a=i.
Примечание. B числителе даны значения ф0 ^ при А = 0, в знаменателе — при
107
ближение весьма близко к точному значению 8min. Отсюда, однако, не следует, что всегда можно ограничиться нулевым приближением. Для этого необходимо сделать соответствующую проверку с помощью формул (3.131).
Формулы (3.36), (3.79), (3.126) и (3.131) для определения безразмерных величин |а преднатяга и их последовательных приближений были получены для неподвижных подшипников. Они могут быть использованы и для вращающихся подшипников, если частота вращения невелика й влиянием центробежных сил, действующих на шарики, а также влиянием гироскопических^ моментов можно пренебречь. При большой частоте вращения подшипника внутренние силовые факторы, действующие в опорах, существенно зависят от динамических нагрузок. Поэтому в основу выбора минимально необходимых преднатягов высокооборотных подшипников должны быть положены иные критерии, отличные от критериев для подшипников, работающих при нормальной частоте вращения. Этот вопрос будет подробно рассмотрен в пятой главе.
3.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ НАГРУЗКИ В РАДИАЛЬНО-УПОРНЫХ ПОДШИПНИКАХ И РАСЧЕТ УПРУГИХ СМЕЩЕНИЙ ЦЕНТРА РОТОРА
Рассмотрим смонтированный с предварительным осевым натягом в двух одинаковых радиально-упорных шарикоподшипниках ротор, на который действует комбинированная нагрузка, приложенная к его центру. Пусть требуется определить радиальную и осевую нагрузку на каждую опору и компоненты смещений центра ротора, если ротор и крышки абсолютно жесткие.
Если к отдельно взятому радиально-упорному подшипнику приложена осевая нагрузка F0, радиальная нагрузка Fr и момент M*, плоскость действия которого проходит через ось подшипника, то компоненты смещения центра ротора ба и бг, а также угол перекоса внутреннего кольца подшипника относительно- наружного определяют из совместного решения уравнений:
^ = -?S(Ll/2-1)8/ai^; <3133>
fr = U(^-lp -^r cos/у; (3.134)
м*=4- ТЛ S(Ll/2 -1 >3/2 -Wcos 1ъ (3-135)
где
L = (Sin CX0 + Ia + в COS iyf + (COS CX0 + |rcos iyf = M2 + N2;
M = sin OC0 + la + 0 cos 'iy; N = cos a0 + lr cos iy; (3.136) Тл=а\ + 2гл. .
108
Суммирование производится по всем шарикам.
Угол перекоса Э внутреннего кольца подшипника относительно наружного (см. рис. 2.18) связан с безразмерным параметром^ следующей зависимостью; ,J
6 =
2?Ц,
Безразмерные компоненты сближений |а/ и ?,/ і-го шарика /-го подшипника с соответствующими кольцами связаны с безразмерными компонентами смещений ?а и \г центра ротора и параметрами
6 и 6* зависимостями
Ia і = Il + (- 1 )Ж {Ia + Є COS 1Y);
Ir/ = [Ir + {- 1У Є*] cos iy (/=1, 2), (3.137)
где 0* = ; / — расстояние между опорами.
ZL,J->w
Если внешний момент, приложенный к ротору, равен нулю, то условия равновесия ротора имеют вид
/7(1) /7(2) _ /7-J а 1 а — 1 ai
F^+ Fr2) = Fr; (3.138)
Ml-Ml=O,
где /•^'\ Fr^ и М/ — соответственно осевая, радиальная нагрузки и момент, действующие на /-ю опору.
Пользуясь равенствами (3.133)—(3.135), преобразуем равенства (3.138) к виду
Z-I Z-I
1 / г 1/2 , \3/2 Af1 1 /, 1/2 , \3/2 Af2 Fa
\^/г1/2 ,\3/2 Af1 1 /г 1/2 i\3/2 Af2
(3.139)
Z-I Z-I
4- 2] UP- !Г ^2 COSfV + 4-2] (L|/2- 1)3/2 ZF
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed