Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 26

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 81 >> Следующая

[¦"> с<!>
COS Ct0
(3.54)

С*™ \ S
гП)
Ск = 1,5 KZCJMKM

г (Z) г а

Z J 4 5 6 7 в S 10 11Fa,KZC Рнс. 3.4. Распределение осевой нагрузки Fa между подшипниками 610 О E1 при жестких и упругих хрышхах
а усилия на опоры — по формуле (3.14).
В табл.13.3 приведены результаты расчета величин ба/, а,- и Fan (/ = 1, 2) для
подшипника 6100Е1 при различных осевых нагрузках, усилии преднатяга F0 =4 кгс и жесткости крышек Ск = 1,5 кгс/мкм. В этой же таблице указаны величины А (в %), вычисленные по формуле (3.15), и смещение центра ротора, равное
Sa2 +
р(2) 1 а
(3.55)
На рис. 3.4 даны графики Fal) = ft (Fa)
Fa2) = /2 (F а) ДЛЯ
Ск = 1,5 кгс/мкм
и
подшипников 6100Е1 при жесткости крышек и аналогичные графики при абсолютно жестких крышках. Зависимости смещения центра ротора от внешней нагрузки для этих же двух случаев представлены на рис. 3.5.
Как видно из графиков, при податливых крышках распределение внешней нагрузки между опорами более равномерно, чем при абсо-
Aq , MKM


Ck= !,Skzc/mkm



10
11 Fa,KZC
Рис. 3.5. Смещение центра ротора под действием осевой нагрузки при жестких
и упругих крышках
91
лютно жестких крышках; уменьшается также критическая нагрузка и увеличивается смещение центра ротора.
Определим критическую нагрузкудля опор с упругими крышками. Для этого положим в формулах (3.48) и (3.49) величины L2 = 1
и Ia 2 — Sa- ПоСЛЄ ЭТОГО ПОЛуЧИМ
FKP=c*ai/2-i)3/2-^.
2Fl + Ск (б„ — SAaSa l).
кр ¦
(3.56) (3.57)
Вычитая почленно формулу (3.57) из формулы (3.56), находим
О, (3.58)
(L1/2 - 1)»/»? (Й--2-?-
где
L1 = COS2 CC0 + (sin GJ0 + |a + Sal)2-, Ml = Sin CJ0 + |a + lal- (3.59)
Разложим левую часть равенства (3.58) в ряд по степеням малого параметра и учтем в нем члены, содержащие параметр |я1 до третьей степени включительно. В результате получим
а0 + а?а і + a2fa і + а3%11 = О,
(3.60)
где
00=--^t(CkSo + К)'у
U1 = А П 1/2 _ 1 )1/2 Г j + _3_ „1/2_ JV _?^i°0
4 SA»;
: JL (LV2_ 1)-1/2
1 + 6(^-1)-^?
L3/2
4(L1/2_1)2 c«*a.
(3.61)
16
(Ll/2_ !)-3/2 -12 (LV2_ 1)
_ i2(L'/2_ I)2 ci^-^ COS^0 + 8(LV2_ l)3E?^_i^cos2ao
(3.62)
здесь
L = 1 + 2|a sin cjo + Ia М = sin «о + Sa-Последовательные приближения |al ft найдем по формуле
1аП= Ъ [V 1-4-^(«0 + .3Ia16-O- l) •
(3.63)
92
Угол контакта Ct1 определяем из соотношения
а критическую нагрузку по формуле
fKP = С* (Sr-lf SiHa1. (3.65)
Расчеты показывают", что уже первое приближение E01- х дает практически точное значение искомого параметра ?а1. Так, для рассмотренного подшипника 6100Е1 при F*a = 4 кгс величина E1. г = — 0,443609 ¦ Ю-2, а соответствующая этому параметру критическая нагрузка FKp = 9,137 кгс. Последняя отличается от точного значения /7Kp, вычисленного иным путем, всего лишь на 5 гс.
Для определения минимально необходимого преднатяга подшипников при упругих крышках исходим из равенств (3.56) и (3.57), заменив в них критическую нагрузку FKp на нагрузку Fa, действующую на ротор. Напомним, что при минимально необходимом преднатяге одна из опор под действием нагрузки Fa полностью разгружается.
Под действием нагрузки Fa в первом подшипнике устанавливается угол контакта а[ = а0 + х0, где угол X0 при a ^ 12° определяется по формуле
2 6 + cos2
Относительное упругое осевое смещение колец второго (ослабленного) подшипника равно нулю, а первого — (S0 + ба1). Для (E0 + + Li) = (Sl + 6а1)/(?;?>да) имеем
Ea+ Ea1 = cos а0 (tg — CC0). (3.67)
Далее, из равенства (3.57) имеем
.* . Fn -.2Fl
SaI =
Сложив почленно обе части равенств (3.67) и (3.68), получим Fl = 4" [Fa + СкЩи cos O0 (tg а\ — tg O0)] — CKWwll (3.69)
Но усилие F*a может быть вычислено по формуле F0=Wa-l\3/2sin а*
\ COS Ct /
или
Fl = С'(L1/2-lf/2 ^r, (3.70)
93
где
O1=SIn"/8«,,+ 2 я,Х-1/8;
94
L= 1+2geSinao+fo; Af = sin O0 + Й- (3.7І)
Заменив в равенстве (3.69) величину F*a ее выражением из равенства (3.70), получим
(I1*-I)3^JJr = x-AU (3.72)
где
X= -27Я- lpa + CKIDW cos а0 (tg а' — tg O0)J; (3.73)
^ = -ф- Ww-
Возведем обе части равенства (3.72) в степень 2/з и рассмотрим функцию
/(й) = а1/2- d ^-(х-^)2/3- 0. (3.74)
Для первых трех производных функции /(la) имеем 1 . / А(2 \5/б 2 /г1/2 ,\ cos2a0 2 « / л«*\-1/з.
+ 4-^2(х-^)-4/3; (3.75)
,™ 1 4L —31AP 2
/ =Т (M2L^ C0Sa°-
8 /т1/2 ,\L(2/№ — L) — 28ЛІ* 2 ,8-3/ lt*\-7/3 — (L - O (M7L10)l/3-COS CtO h 27~ ^i°) •
Разложим функцию f(la) в ряд по степеням la. Учитывая первые четыре члена ряда, получаем
?amlam=0, (3.76)
где і
ат = -^їтФ). (3.77)
С помощью соотношений (3.74), (3.75) и (3.76) находим
«о = —х2/3;
а2 = 4-sln2/3 ао cos2 а0 + 4" Ь2Х-4/3; (3.78)
.^-7/3.
ДІМ ¦ ^0 ^0 -р g
1 4—31 SJn^g0 , 4 8 sin1/3a„ 81
Решив равенство (3.76) методом последовательных приближений, получим
0a А :
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed