Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 24

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 81 >> Следующая

Ограничиваясь в равенстве (3.6) значением п = 4, получим для определения искомой величины |д уравнение
Oo + a&a + asga^-O. (3.11)
Ввиду малости параметра I0 целесообразно решение уравнения (3.11) искать в форме
• 1«о = —?Ч Sa* = --^---?-g8«*-i (A=I1 2, ...). (3.12)
Расчеты показывают, что уже первое приближение практически не отличается от точного значения |0. Углы контакта определяем по формуле
tga/ = tga0+ C+cc7a!'la> (ЗЛЗ>
а нагрузки на опоры
^=^(^?-- 1Гз1па' (/=1,2)- (ЗЛ4)
При этом нагрузки Fan представляют собой суммарное воздействие внешней нагрузки и усилия предварительного натяга на /-ю опору.
В табл. 3.1 приведены результаты расчета параметров ?0, 8а, а,- и Fan для подшипника 6100Е1 при a0 = 30°, С* = 46 386 кгс, осевых нагрузках Fa = 2, 3, 4, 6 и 8 кгс и усилии преднатяга Fa = = 4 кгс. В этой же таблице указаны величины, характеризующие точность полученного решения, в %:
р _ Cf(I) _ с(2)\ д = ^а-Ц-_?Jl00 Z3-15)
6* 83
Таблица 3.1
Параметр Ра, кгс
2 3 А б 8
Ia-Юа 0,101127 0,152021 0,203053 0,306119 0,411032
ба, MKM 0,503 0,756 0,917 1,521 2,043
«1 30°2Г11,30" 30°22'41,54" 30°24'11,98" 30°27' 14,49" 30°30'20,07"
30°15'12,23" 30°13'41,76" 30° 12' И" 30° 9' 7,55" 30° 6' 1"
F01K кгс 5,044 5,598 6,176 7,401 8,732
Fa2), кгс 3,044 2,598 2,176 1,406 0,749
^)-Ff1 кгс 2,000 3,000 4,000 5,995 7,983
А, % 0,00 . 0,00 0,00 0,08 0,21
Ha рис. 3.2 даны графики Fa ) == fx (Fа) и Fa ) = f 2 (Fa) для подшипников 6100Е1. Из графиков видно, что внешняя нагрузка Fa распределяется между обоими подшипниками неравномерно, при этом разность Fal) — Fa2) увеличивается с увеличением нагрузки Fa.
Положив в равенстве (3.1) ?а = ?а, получим формулу для определения критической нагрузки, при которой происходит полная разгрузка второго подшипника,
^7Kp = С [ |/ 1 + 4|вsin OE0 + 4?а — 11 . 3.16
Если усилие преднатяга задано в кгс, то критическая нагрузка определяется по формуле
'--C-(St-O*"««"- <з:17)
аі = а0 + *о- (3.18)
где
При этом 3 sin 2(X0
T 6 + COSaO0
3 sin2 здесь F^ — усилие преднатяга 84
Распределение чисто осевой нагрузки в подшипниках 6100Е1 и смещения центра ротора при жестких крышках
Рис. 8.2. Распределение осевой нагрузки Fа между подшипниками 6100El при -жестких крышках
8
7 6 5 4 3 2
1
о



- HV ы ~

.иг> ы


134 56189 10 11ра,кгс
Рассмотренная задача может быть решена иным путем, исходя из равенств:
^—c-(SS-Ir-UiC4-c-(S=J-i)^8IOi4; (3.20)
tgai + tga2 = 2tga*. (3.21)
Первое из них вытекает из равенства (3.4), если ввести в нем замену
Lf = У cos2O0 + (sin ао +- & + (-I)1+HaY = ; (3-22)
M1
sin a0 + Il + (_l)/+»ge
іДО82а0 + (sin a0 + і! + (- I)'+1!,)8
: sin a,
(3.23)
Равенство (3.21) непосредственно вытекает из соотношения (3.13), если учесть, что
tga* = tg a0 +
cos a0
(3-24)
где a* — угол контакта в подшипниках под действием усилия пред-натяга F*a.
Выразим sina2 и cosa2 через tga2 = 2tga*—tg au затем заменим
ax = a* + х, (3.25)
где X — малая величина, подлежащая определению. Рассмотрим функцию
'W- [lAT - 'Г«• «•• + *>-^-<і"»-Ча'!^г,
(3.26)
где L=I+ [2tg a* — tg (a* + х) ]¦; M = 2tg a* — tg (a* + x}.
(3.27) 85
Разложим функцию f (х) в ряд Тейлора по степеням х- и удержим в нем квадратичный трехчлен, решив который, найдем
* = -l-ctga*(|/l— 4-g- ctg a*— l),
(3.28)
где
а0 — г*~ » а1 — 3
С* sin а*
1/3
cosa0 tg2a*+ 2-4-ctg a*. (3.29)
После этого определяем углы контакта а,-, а затем по формуле (3.14) усилия Fan (J = 1, 2).
Для определения минимально необходимого преднатяга опор с жесткими крышками, обеспечивающего загрузку обеих опор при заданной осевой нагрузке Fa, будем исходить из формулы (3.16). Для этого перепишем ее в следующем виде:
1/2 _ 1)3/2
M
JlIi
KP
где
L = 1 + 4|a sin O0 + 4g"; M = sin а0 + 2?а 5е части равенства
Возведем обе части равенства (3.30) в степень 2/3 и введем функцию
ЛЇ2'3 / Fg \а/8
Z.V3
0.
(3.30) (3.31)
ІКЦИЮ
(3.32)
Разложим функцию / (\а) в ряд по степеням 1-а, ограничиваясь членом, содержащим 1*а во второй степени.
Для первых двух производных функции / (її) получим
г=2(-^)^ + 4(^2-1)-cos2an ¦
(ML4)
4л/з
r = +(^)W-i(^-0^ooS.«„. (3.33,
Таблица 3.2 Таким образом, равен Минимально необходимые преднатяги omln в мкм CTBO (3.32) заменим при для некоторых приборных подшипников при жестких крышках
Условное обозначение Fa кгс
подшипника 6 8 10 12
6100Е (а0 = 12°) 36900Е(а0= 18°) 6100Е1 (K0= 30°) 6,73 3,30 1,89 7,95 3,91 2,28 9,03 4,46 2,64 10,00 4,97 2,98
ближенным уравнением ao+ All«+ flag"= 0, (3.34) где
ао = /(0) = -(-§Ь)2/3;
10,00 fli = F (0) = 2sin а0;(3.35)
2,98 а2 = ~f" (0) = 4 cos2 а«-
86
Решив уравнение (3.34) и отбросив корень, не имеющий смысла, получим
й - -а- Ш (/ «+ 4 (^f -') • (336>
Формула (3.36) позволяет вычислить минимально необходимую величину преднатяга (бт1п = W^a) в зависимости от заданной нагрузки Fa и конструктивных параметров опор. Очевидно, что фактический преднатяг должен быть несколько большим минимально необходимого.
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed