Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 18

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 81 >> Следующая

б* = (б0+-|-)со8Ц,—у, (2.48)
где O0 — упругое смещение при г|з = 0; е — диаметральный зазор. Равенство (2.48) может быть выражено в виде
O111=O0 [l--i-(l_CosV)], (2.49)
(2.50)
60
Из равенства (2.50) видно, что угол нагруженной зоны подшипника
Ф= arc cos 4--—-• (2-51)
Для подшипника с нулевым зазором ф = 90°. Заменив в равенстве (2.3) индекс і на ij>, получим
-8--(-ST- (2-52>
где — нагрузка на более нагруженный шарик.
Заменим в равенстве (2.52) правую часть выражением из равенства (2.49). В результате получим
P+ = P0 [1-^(1 -cos^]3/2. (2.53)
Для обеспечения равновесия приложенная радиальная нагрузка должна быть равна сумме радиальных составляющих сил, действующих на шарики,
я
Fr = Yi Л|> cos
или
ф=—я
3/2
COSt|).
В интегральной форме равенство (2.54) имеет вид
ф
Fr = ZP0-^ J [l-4-(1 —cos^)]3/2cosг|;^
(2.54)
(2.55)
—ф
или где
Fr = ZP0Ir (є),
ф
=-5Г J t1--(l — cos ajj)]3/2cosTj?d^.
Радиальные интегралы Ir (є) для некоторых значений є приведены в табл. 2.5
Таблица 2.5 Значения интегралов Іг (є) для точечного контакта
г 'г (8) Iг (E) е Iг (г) е IГ (E)
0 0,1 0,2 0,3 1 Z 0,1156 0,1590 0,1892 0,4 0,5 0,6 0,7 0,2117 0,2288 0,2416 0,2505 0,8 0,9 1,0 1,25 0,2559 0,2576 0,2546 0,2289 1,67 2,5 5,0 OO 0,1871 0,1339 0,0711 0
61
4 5Ь789€
Рис. 2.8. Зависимость радиального интеграла Ij- от параметра в
Далее, на основании равенства (1.81)
P0= Рта, =СЛ'\ -(2.56)
поэтому
Fr = ZC&ol/2Ir (є). (2.57)
Для данного подшипника при заданных е и F, равенство (2.57) может быть решено методом последовательных приближений.
На рис. 2.8 дана графическая зависимость радиального интег-
Рис. 2.9. Распределение нагрузки в радиальном подшипнике при различных 8: е = 0.5, i|) = ±90°, е = 0; б
90°
0 < в <0,5, 0 <г|) < 90°, е > 0; в — 0,5 < е < 1, < ф < 180°, е < 0
рала от параметра е, а на рис. 2.9 — распределение нагрузки при различных е (здесь є — отношение проекции нагруженной зоны к диаметру дорожки качения внутреннего кольца).
2.6. РАДИАЛЬНО-УПОРНЫЙ ПОДШИПНИК ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ НАГРУЗКЕ
Если к шарикоподшипнику с нулевым радиальным зазором приложена радиальная нагрузка F1. в плоскости, проходящей через центры шариков, и осевая нагрузка Fn, линия действия которой совпадает с осью подшипника, то кольца подшипника остаются параллельными. Обозначим через ба — относительное упругое смещение колец в осевом направлении, а через бг — в радиальном. Радиальное смещение шарика, 'расположенного под углом г|> (рис. 2.10),
бг|) = S0 sin а 4- 8r cos а cosrj). (2.58)
Для шарика с углом = 0
б0 = бч sin а 4- бг cos а. (2.59)
62
Leos у
Ряс. 2.10. Упругие смещения под действием комбинированной радиальной и осевой нагрузок
Разделив почленно обе части равенств (2.58) и (2.59) и обозначив ««-И1+17ti!a)' ' (2-60)
получим
6ф= O0
1 —27(1 — cos ^
(2.61)
Далее имеем
Подставив в последнее равенство отношение 6^/6 0, из выражения (2.61) получим
.Pi = P9[I -4г(1-cos^)]3/2- ' (2-62>
Для обеспечения равновесия необходимо, чтобы суммы проекций сил, действующих на шарики, на каждое из двух перпендикулярных направлений, были равны приложенным нагрузкам в тех же направлениях:
Fr= ? P4)CoSaCOSIf; (2.63)
Fa= S* ^sina, (2.64)
где ф — половина угла нагруженной зоны, определяемого из соотношения
Ф= arc cos (--12- tgaj ,
(2.65) 63
Таблица
2.6
е F, Fa 'г (8) е Fr -г- ^а Iг (е) 'а (е>
0 1 1 0,8 0,6995 0,2559 0,3658
0,2 0,9318 0,1590 0,1707 0,9 0,6529 0,2576 0,3945
0,3 0,8964 0,1892 0,2110 1,0 0,600 0,2564 0,4244
0,4 0,8601 0,2117 0,2462 1,25 0,4338 0,2289 0,5044
0,5 0,8225 0,2288 0,2782 1,67 0,3088 0,1871 0,6060
0,6 0,7835 0,2416 0,3084 2,5 0,1850 0,1339 0,7240
0,7 0,7427 0,2505 0,3374 5,0 0,0831 0,0711 0,8558
OO 0 0 1
Равенства (2.63) и (2.64) могут быть заменены приближенными равенствами:
F1 = ZP0J, (є) cos а; (2.66)
Fa = ZP0J0 (б) sin a, (2.67)
где
Ir(&)^4r] [l-^(l-cosx|,)]3/2cosal,^; (2.68)
—ф
ф
/а(є) = І J f1--^ (1—cosij,)]3/2^. (2.69)
lr(C),Ia(c),e ',0і
0,9
o.e
0,1 0,6 0,5 OA 0,3 0,2 0,1
\
\
\
\
Ia (O


Ir(C)


Численные значения этих интегралов для некоторых значений є даны в табл. 2.6.
Значения интегралов Іг (є) и Іа (є) могут быть также получены с помощью графиков рис. 2.11, в которых указанные интегралы и величины є даны как функции
параметра -у- ig а.
Усилие, действующее на наиболее нагруженный шарик,
Fr
или
P —._____
0 ~ ZIr (е) cos а
р__га
0 ZIa (є) sin а'
0,2 О,*
0,6
frtgdlfa
Рис. 2.11. Интегралы Іг (є), Iа (?) и параметр 8 в зависимости от величины F1Xg а/ґдДля подшипников с точечным контактом
64
Значения интегралов 1Г (є) и In (е) при некоторых значениях є для однорядных шарикоподшипников
Отметим, что в приведенном решении, также принадлежащем Шовалю [28], предполагается, что угол контакта а одинаков для всех несущих шариков. Кроме того, предполагается, что в нагруженной зоне подшипника расположено большое число шариков весьма малого диаметра, что позволило автору заменить конечные суммы (2.63) и (2.64) интегралами (2.68) и (2.69). Автор утверждает, что для большинства приложений полученное решение приводит к вполне удовлетворительным результатам. Однако применительно к высокоточным опорам, особенно при относительно небольшой осевой нагрузке, решение Шоваля нуждается в уточнении.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed