Нагрев и охлаждение трансформаторов - Киш Л.
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициент теплоотдачи катушки
Пусть дана катушка по рис. 2-9. От вертикальных поверхностен внутренней и наружной сторон катушки, площадь каждой из которых равна , отводятся потери P1 при коэффициенте теплоотдачи . От верхней и нижней горизонтальных поверхностей катушки, площадь каждой из которых равна , отводятся потери Р2 при коэффициенте теплоотдачи . Превышение температуры катушки над температурой масла равно сумме перепада температуры по толщине изоляции проводника (толщина изоляции коэффициент теплопроводности ) и перепада температуры между поверхностью изоляции катушки и маслом. Обозначим это превышение температуры кадушки через , а коэффициенты теплопередачи для вертикальных и горизонтальных поверхностей соответственно через k1 и k2. Теплопередачей в радиальном направлении между слоями пренебрегаем. В этом случае or вертикальных и горизонтальных поверхностей катушки длиной l передаются маслу потери:
(2-4)
Рис. 2-9. Эскиз катушки с обозначениями (к расчету среднего коэффициента теплоотдачи катушки).
Обозначим через k и соответственно коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи для полной поверхности катушки площадью 2(as + br)l. Тогда полные потери, передаваемые маслу от всей поверхности катушки:
(2-5)
Принимаем, что площадь внешней поверхности теплоотдачи катушки по изоляции равна площади внешней поверхности, проведенной через середину толщины изоляции.
В этом случае коэффициенты теплопередачи согласно формуле (1 - 16а) при будут равны:
(2-6)
где
(2-6а)
Подставим выражения (2-6) в уравнения (2-5) и (2-4)
Отсюда при , находим, что
(2-7)
Если в это уравнение подставить значение т по (2-6а), то получим:
(2-7а)
При толщине изоляции
(2-7б)
2-3. Циркуляция масла у поверхности обмотки и коэффициент теплоотдачи поверхности
Экспериментальные исследования моделей, проведенные в рамках научной работы, указанной в введении, дали следующие результаты.
Рис. 2-10. Отрыв и разрушение пограничного слоя масла у поверхности катушки.
Pис. 2-11. Циркуляция масла в радиальном направлении (в горизонтальных каналах обмотки).
Циркуляция масла носит пограничный "слоистый" характер. Это означает, что образовывается тонкий пограничный слой на вертикальных поверхностях с внутренней и наружной стороны катушки. Этот слой па верхней кромке нижней катушки отрывается от катушки и в начале горизонтального канала разрушается; образовавшись вновь у нижней кромки следующей выше катушки, он выходит из горизонтального канала и перемещается вверх вдоль вертикальных поверхностей внутренней и наружной сторон катушек. Этот процесс повторяется у каждой катушки обмотки (рис. 2-10).
Ламинарное движение масла можно наблюдать даже при поверхностной плотности теплового потока 1400 Вт/м2. Поэтому разрушение пограничного слоя не означает начало турбулентного движения, а вызвано перемешиванием частиц масла, имеющих различную температуру.
Проникновение циркулирующего потока масла в горизонтальные каналы
Поток масла из вертикальных каналов проникает в горизонтальные только при небольшом радиальном размере катушки br или при большой высоте s горизонтальных каналов и небольшой поверхностной плотности теплового потока q. Если поток масла проникает и в горизонтальные каналы, то длина пути циркуляции увеличивается.
Длина пути циркуляции масла и гидравлическое сопротивление
При больших значениях q и br и небольшом значении s поток масла не проникает в горизонтальные каналы, в связи с чем в таких случаях размер s не влияет на гидравлическое сопротивление. При малых значениях q и br и большом значении s положение меняется и гидравлическое сопротивление из-за увеличения длины пути увеличивается.
Циркуляция масла в радиальном направлении
Благодаря изменению потерь в проводниках катушек в радиальном направлении и наличию небольшой несимметрии наблюдалось изменение направления движения масла, которое в одних каналах перемещалось от внутренней стороны катушки к наружной, а в других каналах- наоборот (рис. 2-11). Эти потоки масла являются параллельными и снижают гидравлическое сопротивление обмотки.
Толщина пограничного слоя в вертикальных каналах
Толщина пограничного слоя по мере движения масла вверх увеличивается. По данным Экерта (Eckert) толщина пограничного слоя
(2-8)
При s<20 мм подставляемый в это уравнение размер h равен расстоянию от нижнего торца обмотки до рассматриваемой точки по высоте вертикального канала. При s>20 мм необходимо учесть заход потока масла в горизонтальные каналы. В этом случае размер h по сравнению с предыдущим случаем увеличится. Однако толщина пограничного слоя из-за этого существенно не возрастет.
Пример 2-3. Определить толщину пограничного слоя у верхнего края наружной обмотки высотой h = 2,3 м, не имеющей со стороны своей наружной поверхности изоляционного цилиндра.
Пусть наибольшая температура масла =20+55 = 75°С и перепад температуры между поверхностью изоляции обмотки и маслом = 20°C. Средняя температура пограничного слоя масла = 75+20/2 = 85°С. Физические характеристики масла:
Значения входящих в уравнение (2-8) членов, содержащих критерии Грасгофа и Прандтля:
