Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.
Скачать (прямая ссылка):
ан ом см*
/
/
/
н Г
/ / і
f / \
/ / >
\
/ \
/ \
\
J / \
/ \
\ г
\ J
L /
V \
36 32 28 24
20 16 12 8 4
12 3
4 6 6 7 в 3 10
Для квадратного поршня зависимость определена численным интегрированием.*
Для низких частот, где размеры круглого поршня малы по сравнению с длиной волны,
Z1 « рс
k4* 8
Ш
Для высоких частот, где размеры поршня велики по сравнению с длиной волны,
Zi ж рс.
Если поршень не круглый, а прямоугольный, то его сопротивление излучения определяется следующим образом. Квадратный поршень с большой степенью приближения ведет себя, как круглый поршень равновеликой площади. Прямоугольный поршень с большей стороной а и меньшей Ь ведет себя подобно круглому поршню равновеликой площади в двух предельных случаях:
2ъ a ^ л ka , на низких частотах, когда — . — < 1 и — < 1, и на высоких час-
X 2 2
тотах, когда — . — > 3 и — > 3.
\ 2 2
*Swenson and Johnson, JASA, 1952, v. 24, N 1, стр. 84.
276
В промежуточных случаях сопротивление излучения прямоугольного поршня не может быть получено простым способом.
Пример. Найти активную и реактивную составляющие сопротивления излучения поршня диаметром 15 см, колеблющегося с частотой 115 гц в бесконечной стене и излучающего в воздух.
Из графика 4-6 определяем, что длина волны будет около 300 см. Следо-
d 15
вательно, отношение ——составит--— = 0,05.
л 300
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс на графике 8-5, а соответствующей величине 0,05, до пересечения с кривыми, отсчитываем на оси ординат значения 0,6 для активной составляющей и 5,5 для реактивной, что приблизительно и является искомыми величинами.
Tt
Учитывая, что площадь поршня равна- 152 = 177 см2, его акустиче-
4
ское сопротивление Za будет
Za == °'6 + ^5'5 = (з>4 + у.31) 10-з акустич. ом,
а механическое сопротивление составит
ZM = (0,6 + /.5,5) 177 = 106 + /.974 мех.ом.
Поскольку круговая частота колебаний будет равна 271-115 = 723 сек~1 ,
31 • 10—
то акустическая масса излучения поршня будет-= 43* 10~6г-сле-4,
974
а соколеблющаяся механическая масса составит -=1,35 г.
723
277
График 8-6
100
10
OJ
001
OflOI
aoooi
f "
100
1000
100008U
Зависимость активного акустического сопротивления излучения Ra (акустич. ом], испытываемого одной стороной поршня, имеющего диаметр менее половины длины волны X излучаемого им в воздух звука и колеблющегося в бесконечной стене, от частоты f [гц].
Зависимость приближенно определяется формулой, выведенной на основании формулы графика 8-5
-рс
где р — плотность среды; с — скорость звука; k — волновое число.
Формула может быть переписана для воздуха при 20° С и 760 мм в виде:
Ra = 2,20- Ю-7 /2 [акустич. ом], и для воды с содержанием соли 3,5% при 20° С:
Ra = 4,15- Ю-5 /2 [акустич. ом].
Пример. Найти активное акустическое сопротивление излучения поршня, диаметр которого менее половины длины волны, на частоте 300 гц.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей 300 гц, до пересечения с наклонной прямой, отсчитываем на оси ординат 0,02 акустич. ом, что приблизительно и является искомой величиной.
278
График 8-7
60 80 WOw
Зависимость величины соколеблющейся массы среды М\г] для поршня, колеблющегося в бесконечной стене и излучающего в воздух обеими сторонами, от диаметра поршня d [см].
Диаметр поршня предполагается не более 0,2 длины волны излучаемого звука. В тех случаях, когда он больше этого значения, найденную из графика величину надо умножать на коэффициент, находимый из графика 8-11. Если поршень излучает одной стороной (другая, например, закрыта), то найденную из графика величину следует делить на 2.
Зависимость определяется формулой:
M = 0,667 р г/3,
где р — плотность среды.
