Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.
Скачать (прямая ссылка):
* См. сноску к графику 6-2.
** Р. Л. Волков, ЖТФ, 1936, т. VI, вып. 4, стр. 700. 15 в. К. Иофе, А. А. Янпольский 225
226
Зависимость акустического активного сопротивления Ra [акустич. ом j для отрезка узкой трубки, наполненного воздухом, от диаметра трубки d [см].
Длина трубки предполагается малой по сравнению с длиной волны, а диаметр трубки d — малым по сравнению с ее длиной /. Предполагается также, что удовлетворяется неравенство
TCp
Стенки трубки предполагаются нетеплопроводными. Если же они теплопроводны, то значения, получаемые из графика, надо умножать на 2.
Величина сопротивления данной трубки получается путем перемножения значения, отсчитанного на оси ординат, на отношение— (длины трубки
d
I к ее диаметру d).
Зависимость определяется формулой:
Ra = ±- . J^ = JL .7,35.10-3 JL.
d iui* d d*
Для не очень узких трубок, для которых fd? >-, получающееся из нате р
стоящего графика значение Ra необходимо умножать на коэффициент а, определяемый из графика 6-4, б,* где по оси абсцисс отложены два ряда значений частот: верхний для теплоизолированных стенок, а нижний для тепло-проводящих.
Параметром семейства кривых этого графика является диаметр трубки d [см].
Пример. Найти величину активного акустического сопротивления отверстия в стене толщиной 5 см и диаметром 0,2 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению 0,2 см, до пересечения с наклонной кривой, отсчитываем на оси
ординат величину, равную 1. Умножая эту величину на отношение—==
d
5
= , получаем, что сопротивление трубки приблизительно будет равно 5'
1 • ^ — 25 акустич. ом. Однако это сопротивление трубка будет иметь лишь
на весьма низких частотах, на более высоких частотах сопротивление будет возрастать. Положив, что стенка нетеплопроводна, по графику 6-4, б находим, что на частоте 5000 гц сопротивление трубки диаметром 0,2 см возрастает в 8 раз, т. е. станет равным 200 акустич. ом.
* С. Н. P ж е в к и н и С. Т. T е р о с и п ь я н ц, Ж T Ф, 1941, т. XI, вып. 1—2, стр. 149.
15«
227
График 6-5
QOl 01 fOcM
Зависимость акустического реактивного сопротивления Ха [акустич. ом] для отрезка узкой трубки, наполненного воздухом, от диаметра трубки d [см].
Параметром семейства кривых является частота f [гц].
Длина трубки / предполагается малой по сравнению с длиной волны, а диаметр трубки d — малым по сравнению с ее длиной L
Величина сопротивления данной трубки получается путем перемноже-
/ ,
ния значения, отсчитанного по оси ординат, на отношение — (длины трубки
d
I к ее диаметру d).
Зависимость определяется формулой:
Ха=± . в 0,0128JL.
d 3rzd d*
Пример. Найти величину реактивного акустического сопротивления, отверстия в стене толщиной 5 см и диаметром 0,2 см на частоте 800 гц.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению 0,2, до пересечения с наклонной кривой для 800 гц, отсчитываем на оси ординат величину, равную 50. Умножая эту величину на отношение /5 5
T =-, получим, ичто сопротивление трубки будет равно 50- =
а 0,2 0,2
= 1250 акустич. ом, что приблизительно и является искомой величиной.
228
График 6-6
Зависимость акустической массы Ма [г/см*] открытой с обоих концов наполненной воздухом трубки, находящейся в бесконечной стене (имеющей бесконечно большие фланцы), от отношения IJd — длины трубки / к ее диаметру d.
Параметром семейства кривых является диаметр трубки а \см\. Зависимость определяется формулой: *
*-'T(,+i'f)-^-10-3T(T+4
где S — сечение трубки.
1 S?. КГ"3' L3-W Для / > d Ма = '-; для / « d Ма =---•
Пример. Найти акустическую массу проходящей через бесконечную стену трубки диаметром 0,7 см и длиной 0,35 см. Отношение "^"= q 7 ~~v*°-
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей 0,5, до пересечения с кривой, имеющей отметку 0,7, отсчитываем на оси ординат 3- 10~3г/слі4, что приблизительно и является искомой акустической массой.
* И. Б. Крендалл, Акустика, КУБУЧ, 1934, стр. 107-108.
22$
График 6-7
Зависимость акустической массы Ма [г/см*] — отверстия диаметром d в экране, стоящем поперек трубки диаметром D9 наполненной воздухом, d
от отношения —^- этих диаметров.
Параметром семейства кривых является диаметр трубки D [см]. Зависимость определяется формулой:*
Hi)
d \D) D
d D
где ф ^j^J — функция Фока, определяемая рядом
* В. А. Фок, Доклады Академии наук СССР, 1941, т. XXXI, № 9, стр. 875. В. С. Нестеров, там же, стр. 879.
230
Эта функция приближенно может быть представлена как
Пример. Найти акустическую массу отверстия диаметром 2,8 см в экране,
d 2,8
стоящем поперек трубы, диаметром 4 см. Отношение — = —^- = 0,7.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей 0,7, до пересечения с кривой, имеющей отметку 4 (диаметр трубы), отсчитываем на оси ординат значение акустической массы, равное 8-Ю""5 г/смА, что приблизительно и является искомой величиной.
231
График 6-8
0,2
5
