Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Иофе В.К. -> "Расчетные графики и таблицы по электроакустике" -> 16

Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.

Иофе В.К., Янпольский А.А. Расчетные графики и таблицы по электроакустике — ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1954. — 527 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetniegrafiki1954.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 108 >> Следующая

для алюминия
? (1 + о)
(1-0«) (3 + 0)
3,14•1O11 дн\см\
для стали
?(1+g) = 8,5-10" днІсмК (l_et) (З + о)
Д. П. Д е н • Г а р т о г, Теория колебаний, Гостехиздат, 1942, стр. 440.
Для стальных пластинок значения упругости, полученные из графика, следует умножить на 2,75.
Пример. Найти упругость круглой опертой стальной пластинки радиусом 3 см и толщиной 0,05 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению 0,05, до пересечения с наклонной прямой с отметкой 3, отсчитываем на оси ординат значения упругости алюминиевой пластинки 1,8« Ю7 дн/см. Умножая эту величину на 2,75, получим величину упругости стальной пластинки, равную 2,75-1,8=5-108 дн/см, что приблизительно и является искомой величиной.
91
График 3-13
Зависимость упругости D [дн/см] круглой, зажатой по периметру^и нагруженной в центре, алюминиевой пластинки от толщины пластинки h [см] и ее радиуса г [см], являющегося параметром семейства прямых.
Зависимость определяется формулой: *
E № 4,19—— . —,
1 — 02 Г2
где E и с — модуль упругости и коэффициент Пуассона материала пластинки.
Для алюминия E = 7•1O11 дн/см2; а = 0,33.
Для стальных пластинок значения упругости, получаемые из графика, должны быть умножены на 2,75.
Пример. Найти упругость круглой зажатой алюминиевой пластинки радиусом 5 см и толщиной 0,05 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей толщине 0,05 см, до пересечения с наклонной прямой с отметкой 5, отсчитываем на оси ординат значение упругости 1,6•1O7 дн/см, что приблизительно и является искомой величиной.
* Д. П. Д е н • Г а р т о г, Теория колебаний, Гостехиздат, 1942, стр. 441.
92
График 3-14
CM
Зависимость основной резонансной частоты /0 [гц] круглой, зажатой по периметру, алюминиевой или стальной пластинки от толщины пластинки Ji [см] и ее диаметра d [см], являющегося параметром семейства прямых. Предполагается, что пластинка колеблется в вакууме. Влияние окружающей тонкую пластинку среды может быть учтено с помощью графика 3-15.
Зависимость определяется формулой: *
/о= 1381/-----
где Е, о и 7 — модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность материала пластинки:
для алюминия
E == 7-1011 дн/см2; 7 = 2,7 г[смї\ а = 0,33;
для стали
E = 2-1012 дн'см2. 7 = 7,8 г\смї\ о = 0,28. * Д. П. Д е н • Г а р т о г, Теория колебаний, Гостехиздат, 1942, стр. <145.
93
Для определения резонансной частоты сложного колебания, получен-ные из графика значения частоты необходимо умножить на следующие коэффициенты:
Число узловых диаметров Число узловых окружностей
1 2 3
0 1 3,88 8,8
1 2,08 — —
2 3,4
Примечание. Окружность, по которой зажата пластинка, считается первой узловой окружностью.
Пример. Найти резонансную частоту круглой зажатой стальной телефонной мембраны диаметром 4 см и толщиной 0,02 см.
Восстанавливая абсциссу из точки на оси ординат, соответствующей значению толщины диска 0,02 см, до пересечения с наклонной прямой для диаметра 4 см, отсчитываем на оси абсцисс значение резонансной частоты» равное 1250 гц, что приблизительно и является искомой величиной.
94
График 3-15
Зависимость частотного коэффициента а для круглой, зажатой по периметру, алюминиевой или стальной пластинки, колеблющейся в воздухе
или воде, от отношения ~ —диаметра пластинки d [см] к ее толщине —
h
h [см].
Кривые 1 и 3 даны для алюминиевой пластинки, колеблющейся в воде и воздухе; кривые 2 и 4 даны для стальной пластинки, колеблющейся в воде и воздухе соответственно.
Резонансная частота, полученная с помощью графика 3-14 для пластинки^ колеблющейся в вакууме, должна быть умножена на значения частотного коэффициента в зависимости от плотности материала пластинки и среды.
Зависимость определяется формулой: *
а==__1_
|/1+0.34 Ja-4 '
где То и T — плотность среды и материала пластинки.
* И. В. Ананьев, Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем, Гостехиздат, 4946, стр. 89.
95
Пример. Найти резонансную частоту круглого стального диска, зажатого по периметру, диаметром 10 см и толщиной 0,05 см, колеблющегося в воде.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей d 10
значению — =-= 200, до пересечения с кривой 2, отсчитываем на оси
h 0,05
ординат значение частотного коэффициента, равное 0,33. Согласно графику 3-14, резонансная частота диска в вакууме равна 500 гц. Резонансная частота в воде находится как произведение /01 а = 500 X 0,33 = 165 гц, что приблизительно и является искомой величиной.
96
График 3-16
O1OOl 0,01 0,1 CM
Зависимость отношения ~ — резонансной частоты /0 [гц] прямоуголь-
?
ной стальной или алюминиевой пластинки к частотному коэффициенту ?, определяющему форму пластинки и способ ее закрепления, от толщины пластинки h [см] и наибольшего линейного размера а [см], служащего параметром семейства прямых.
С помощью графиков 3-16 и 3-17 можно определить резонансную частоту опертой и закрепленной по периметру прямоугольной пластинки, задаваясь ее геометрическими размерами и способом закрепления.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed