Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Иофе В.К. -> "Расчетные графики и таблицы по электроакустике" -> 14

Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.

Иофе В.К., Янпольский А.А. Расчетные графики и таблицы по электроакустике — ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1954. — 527 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetniegrafiki1954.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 108 >> Следующая

Зависимость определяется формулой графика 3-4, в которой значения Tt приняты:
для стали...........Г/= 25-108 дн/см2
» дюралюминия.......7/ = 15.108 *
» алюминия.........TV = 7•1O8 »
В случае использования других материалов следует воспользоваться данными табл. 1-2.
Пример. Найти предельно высокую резонансную частоту для алюминиевой мембраны диаметром 2 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению d = 2 см, до пересечения с кривой С, отсчитываем на оси ординат значение частоты f0n = 6200 гц, которое приблизительно и является искомой величиной.
75
График 3-6
Зависимость основной резонансной частоты /0 [гц] поперечных колебаний стального или алюминиевого стержня от его длины I [см] и радиуса инерции К, служащего параметром семейства кривых.
График 3-6, а — свободный или закрепленный с обеих сторон стержень; 3-6, б — закрепленный с одной стороны стержень; „ 3-6, в — свободно опертый по краям стержень. Зависимость определяется формулой:*
где К — радиус инерции стержня:
* И. В. А н а н ь е в, Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем, Гостехнздат. 1946, стр. 30.
Veit
76
moat
для круглого сечения
К = г (г — радиус стержня);
для квадратного сечения
К = 0,29 d Id — толщина стержня);
для кольца
(г! и го — наружный и внутренний радиусы кольца).
E и 7 — модуль Юнга и плотность материала стержня: для стали
E = 2-Ю12 дн/см2; 7 = 7,8 г/см*;
для алюминия
E = 7-Ю11 дн/см2; 7 = 2,7 г/с*8.
Для свободного или закрепленного с обеих сторон стержня
а = 3,58.
77

Для закрепленного с одной стороны стержня
а « 0,56. Для свободно опертого стержня
а = 1,57.
Для определения л-й гармоники колебания, полученные из графиков значения частоты надо умножить на следующие коэффициенты:
4S. п а і 2 3
3,58 1,57 0,56 1 1 1 2,15 4,0 6,35 5,4 9,0 17,6
Пример. Найти частоту поперечных колебаний свободно опертого круглого алюминиевого стержня радиусом 0,2 см и длиной 50 см.
На графике 3-6, в восстанавливаем ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению длины 50 см, до пересечения с наклонной для радиуса инерции 0,2 см, а затем отсчитываем на оси ординат значение резонансной частоты, равное 63 гц, что приблизительно и является искомой величиной.
78
Зависимость резонансной частоты /0 [щ] крутильных колебаний стального или алюминиевого стержня, закрепленного одним концом (прямая А) и закрепленного или свободного на концах (прямая B)1 от длины стержня I [см].
Для стержня, закрепленного одним концом, зависимость определяется формулой:*
где G и 7 — модуль кручения и плотность материала стержня: для стали
G = 7,5-1011 дн/см*; 7 = 7,8 г\см*\
для алюминия
G = 2,5-10" дн/см*; 7 = 2,7 г/см*.
гта«* ?' В' А н а ч.«-! в' СпРавочник по расчету собственных колебаний упругих систем, Гостехиздат, 1946, стр. 95.
79
Для стержня, закрепленного (свободного) с обеих сторон, численный коэффициент в расчетной формуле следует удвоить.
Для определения л-й гармоники колебания, полученные из графика значения частоты, надо умножить на следующие коэффициенты:
Закрепление """"^^^ 1 2 3
Стержень закреплен 1
одним концом .... 3 5
Стержень закреплен с
обоих концов (свобо-
ден) ......... 1 2 3
Пример. Найти резонансную частоту крутильных колебаний стального стержня длиной 80 см, закрепленного одним концом.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей, значению длины 80 см, до пересечения с наклонной прямой Л, отсчитываем на оси ординат значение резонансной частоты, равное 980 гц, что приблизительно и является искомой величиной.
SO
График 3-8
10000
п
-T0





-
-





-
-
-
I I I I1 , 1. _L. j _. і .1 I I I I I — I . I Г \ ср I
/ 18 тем
Зависимость резонансной частоты f0 [кгц] радиальных колебаний цилиндрического никелевого вибратора (кривая А) и вибратора из керамики титаната бария (кривая В) от среднего радиуса цилиндра гср [см].
Для колебаний в воздухе зависимость определяется формулой: * /0 = 0,16-^- = 7,6-^10*,
' Cp гср
где Q — скорость распространения продольных колебаний в стержне: для никеля
C1 = 4,76•1O5 см/сек;
для титаната бария
C1 = 4,57-105 см/сек.
Пример. Найти резонансную частоту магнитострикционного никелевого излучателя, средний радиус которого равен 4 см.
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей значению гср— 4 см, до пересечения с наклонной прямой Л, определяем значение резонансной частоты, равное 19 ООО гц, что приблизительно и является искомой величиной.
* Л. Я. Г у т и н, ЖТФ, т. XV, 1945, стр. 924. в В. К. Иофе, А. А. Янпольский
График 3-9






-
- — 7
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed