Основы построения автоматизированных информационных систем - Гвоздева В. А.
ISBN 978-5-8199-0315-5
Скачать (прямая ссылка):
1.2.3. Ход и результаты работы.
1.2.3.1. Решение методом минимального элемента. Обозначим фабрику — Fi, магазин — S1.
307
Чтобы построить математическую модель задачи, построим следующую таблицу.
Sl S2 S3
Нижние треугольники соответствуют неизвестному числу холодильников, которые нужно перевезти с данной фабрики в определенный магазин.
Решаем задачу методом минимального элемента. Найдем 2 решения.
10 8 7
11 ^"^10
14 5^"
10 8 1
11 10^^
14
1 -й вариант решения дает следующие результаты:
Из Fi в магазины отправлено 10 + 0+ 1 = 11 холодильников,
а из F2 = 0 + 8 + 6 = 14 холодильников. Стоимость перевозок
80$ + 10$ + 40$ + 42$ = 172$.
2-й вариант решения дает следующие результаты:
Из Fi в магазины отправлено 10+1+0=11 холодильников,
а из F2 = 0 + 7 + 7 = 14 холодильников. Стоимость перевозок
80$ + 6$ + 35$ + 49$ = 170$.
Затраты на перевозки во втором варианте несколько меньше.
Однако неясно, нет ли еще более оптимального варианта.
308
1.2.3.2. Решение методом линейного программирования. Пусть Хц — число холодильников, отправленное из Fi в Si,
Хі2-ЧИСЛО ХОЛОДИЛЬНИКОВ, Отправленное ИЗ Fi B S2, X]3 — число
холодильников, отправленное из Fi в S3. В общем случае Xy — число холодильников, отправленное из Fj в Sj. Тогда составим математическую модель задачи :
X1, +Xi2 + Xi3= 11
X2] + X22 + X23 = 14.
Магазинам при этом требуется
Хц + хц = 10 для S] Xi2 + X22 = 8 для S2 Xn + X23 = 7 для S3.
Для каждого набора чисел Xy общая стоимость перевозок равна
8хц + 6х]2 + 10х)3 + 9х2] + 5х22 + 7х23.
Эти уравнения и есть ограничения нашей математической модели.
Введем еще ограничение неотрицательности Xy > 0. Математическая модель линейного программирования для решения нашей задачи будет иметь следующий вид:
8хц + 6х]2 + 10х]3 + 9x2i + 5х22 + 7х23 —> min
хц +х,2 + X]3= И
х21 + X22 + X23 = 14
хц +X2J = 10
Xn + X22 = 8
Xi3 + X23 = 7.
Общее число переменных в нашей задаче 2x3 = 6 (число фабрик = 2, число магазинов =3). Число уравнений в задаче равно сумме числа фабрик и магазинов 2 + 3 = 5.
Решив систему уравнений с помощью несложных подстановок и арифметических операций, получаем следующие результаты:
хц = 5; Xi2 = 5; Xi3=I; х2) = 5; X22 =3; X23 = 6.
309
Подставив полученные значения в целевую функцию, получим:
8$*5 + 6$*5 + 10$* 13 + 9$*5 + 5$*3 + 7$*6 = 182$.
Стоимость перевозок выше, чем в 1-м и 2-м вариантах, но более равномерно распределены поставки холодильников в магазины.
1.2.4. Выводы
Освоены разные способы решения транспортной задачи. Я убедился (убедилась) в том, что в зависимости от цели, следует выбирать тот или иной способ решения (от простых до более сложных).
1.2.5. Ответы на контрольные вопросы
1) Что такое классическая транспортная задача? Ответ.
Классическая транспортная задача (задача Хитчкока-Купманса) — задача о поставке грузов от поставщиков к потребителям .......................................................................
2) Какие методы линейного программирования вы знаете для решения транспортной задачи?
Ответ.
Часть 2. Пример деловой игры
2.1. Выбор оптимального варианта построения АИС небольшой фирмы
2.1.1. Цель работы
Целью работы является приобретение практических навыков по построению разных вариантов АИС небольшой фирмы и выбора из них оптимального.
2.1.2. Содержание работы
• Изучить разные методы построения АИС.
• Игра заключается в том, что несколько студентов самостоятельно создают свои варианты построения АИС для небольшой фирмы. Каждый студент доказывает преимущества своего варианта на совещании. Побеждает (получает высшую оценку) тот студент-разработчик, чей вариант будет признан преподавателем и коллегами-студентами оптимальным.
• Написать отчет о выполненной работе.
2.1.3. Содержание отчета
• Название работы, дата выполнения, исполнитель.
• Цель работы.
• Исходные данные.
• Ход и результаты работы.
• Ответы на контрольные вопросы.
• Выводы.
2.1.4. Контрольные вопросы
1. Что такое АИС?
2. Какие типы АИС вы знаете?
3. Что такое обеспечивающая часть АИС?
4. Что такое функциональная часть АИС?
5. Каковы преимущества и недостатки выбранного вами варианта построения АИС?
311
Литература
1. Волкова, Денисов «Основы теории систем и системного анализа». СПб.: Издательство СПбГТУ, 2000.
2. Голъц Г. «Рабочие станции и информационные сети». М: Машиностроение, 1998.
Ъ.Исаепко А.Н. «Маркетинговое консультирование» M.: Дело, 1997.
2.2. Создание разных вариантов построения АИС небольшой фирмы и выбор оптимального варианта
2.2.1. Цель работы
Целью работы является приобретение практических навыков создания разных вариантов АИС небольшой фирмы и выбора из них оптимального.
2.2.2. Исходные данные
Условие задачи:
На фирме работают три человека: Генеральный директор, Коммерческий директор, бухгалтер. Осуществляются два направления деятельности: оптовая торговля книгами, оптовая торговля канцелярскими товарами. Существует неограниченный доступ в Интернет. У каждого сотрудника свой персональный компьютер. Бухгалтерия ведется с помощью специализированных компьютерных программ и ее ведение полностью автоматизировано. Поиск поставщиков и покупателей ведется через всемирную компьютерную сеть Интернет. Связь с ними осуществляется частично через Интернет, частично с использованием обычных средств связи (почта, телефон, факс).
