Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Фалькевич Э.С. -> "Технология полупроводникового кремния" -> 29

Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.

Фалькевич Э.С., Пульнер Э.О., Червоный И.Ф. Технология полупроводникового кремния — М.: Металлургия, 1992. — 408 c.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка): tehpolkremniya1992.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 162 >> Следующая


Исходя из простых соображений можно вывести соотношения, которые показывают, от чего зависит кривизна (макроскопическая) на фронте роста. Исходным является то, что на границе раздела сохра-

66
Рис. 21. Кристалл кремния, образовавшийся внутри расплава в тигле. Х2,5

няется равенство скорости выращивания монокристалла Vz и скорости передвижения теплового потока через монокристалл (v - скорость роста), которую можно определить с помощью закона Фика:

d2T/dz2 = dT/dt=dTdz/dzdt= vz(dT/dz).

Отсюда Vz = (д 2 Т/дг2)/(д Т/д г).

Для сферической границы раздела

Э2Г + _2_ дт _ у дт .

дт2 г Br Э г ’

S2Iyar2 2 отсюда V= -¦ —•

Таким образом, v= Vz + 2/r, v - vz = 2/т.

Следовательно, если скорость вытягивания равна скорости теплоотвода, то г -* оо и граница раздела должна быть плоской. На практике это реализуется у монокристаллов малого диаметра (до 20 мм), температура поверхности раздела у которых почти во всех точках одинакова. Это связано с тем, что выделяющаяся теплота кристаллизации является как бы авторегулирующим фактором и благодаря высокой теплопроводности твердой фазы исключает возможность возникновения больших градиентов непосредственно на поверхности кристалла.

Если скорость выращивания (вытягивания) больше или меньше скорости роста, то образуется вогнутая либо выпуклая граница раздела. Вид фронта кристаллизации оказывает значительное влияние на распределение температуры у поверхности раздела. Согласно [23] для сохранения контакта кристалл - жидкость необходимо выдерживать определенный мениск. Форма мениска определяется условиями сохранения равновесия между нормальной силой сцепления, зависящей от о, и гравитационной силой. Давление, обусловленное нормальной силой сцепления, P=O (I/R1 + I/R2), где R1HR2- радиусы мениска в поперечном и продольном (R1 > О, R2 > 0) сечениях.

Чем меньше диаметр кристалла и, следовательно, R1, тем меньше

67
Рис. 22. Различные формы мениска при выращивании • монокристаллов кремния с плоским (а), вогнутым в сторону кристалла (б) и выпуклым в сторону расплава (в) фронтами кристаллизации; h — величина мениска /

R2. Для кристалла с небольшим радиусом можно пользоваться выражением: h = д/2o/pq (h - величина мениска; рис. 22). Тип фронта роста (выпуклый, вогнутый, плоский и др.) не определяется видом мениска. Однако температурные условия у фронта кристаллизации могут существенно зависеть от вида мениска. С изменением h количество тепла, отводимого через жидкость, может изменяться в довольно широких пределах.

Еще одним фактором, влияющим на распределение температуры в жидкой фазе у фронта кристаллизации, является осевое вращение кристалла. В работе [24] было показано, насколько сложным может быть распределение тепловых потоков, которые образуются при тепловой конвекции и вращении кристалла.

Обычно распределение температуры в жидкости описывается весьма примитивно, без учета конвективных потоков и особенностей теплоотвода через поверхность расплава. Теплоотвод через поверхность расплава в основном совершается за счет излучения и испарения молекул. Обычно последний канал теплопотерь вовсе не принимают во внимание.

В сложных условиях выращивания конфигурация теплоотвода может изменяться в самых широких пределах. При этом сочетание вращения, вакуума и различных экранов может привести к тому, что теплоотвод через кристалл может уменьшиться, а через жидкость увеличиться. Это может случиться, если основная часть тепла с фронта кристаллизации отводится через среду за счет излучения.

Действительно, при выращивании в вакууме теплопоток, определяемый испарением, может сильно измениться при легировании примесями и изменении расстояния между зеркалом расплава и стенкой экрана, отводящего тепло.

68
Как уже указывалось, изменение направления теплоотвода может повлиять на величину шероховатости поверхности кристалла. С позиций, изложенных ранее, макроскопический радиус фронта почти не связан со степенью шероховатости поверхности. Однако, если поверхность приобретает зеркально гладкое строение, это обязательно должно сказаться на внешней форме кристалла. Кроме того, если расстояние между ступенями велико, а их высота соизмерима с внешним размером кристалла, это обязательно должно сказаться на структуре фронта роста.

В дальнейшем степень шероховатости будет отнесена к структуре поверхности раздела, а макроскопическая форма к интегральной форме поверхности раздела кристалл - материнская фаза.

Обычно для выявления формы фронта кристаллизации используют метод отрыва, заключающийся в том, что в определенный выбранный момент времени резко увеличивают скорость перемещения кристалла, в результате происходит отрыв его от поверхности расплава. Чем выше скорость отрыва, тем более точно поверхность отрыва отражает фронт кристаллизации. Недостатком этого метода является то, что к части поверхности всегда прирастает затвердевающая капля. Кроме того, небольшое количество жидкости может удерживаться межфазным натяжением на других частях поверхности, искажая истинную структуру поверхности отрыва. При отрыве разрыв происходит по жидкой пленке и, следовательно, надежно судить о том, что часто образующиеся на поверхности отрыва террасы связаны с процессом роста, можно только при условии, что их высота больше толщины приставшего к кристаллу жидкого слоя. При бестигельной зонной плавке применяется разновидность этого метода - зона резко выдувается направленным потоком инертного газа или выливается при выбивании выращенной части кристалла молотком.
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 162 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed