Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
Трехмерный зародыш способен расти, если его размер больше г* и расплавляться, если его размер меньше г*. Если же его размер соответствует г* он находится в равновесии с жидкостью или паром и может некоторое время не расти и не плавиться. На этом принципе основано учение об устойчивости растворов. Существует строгая теория, которая дает возможность определить зависимость г* от переохлаждения или от величины парциального давления: г* = 2оМVTnn/[L (Tnn -
- T0)] иг* = 20MV/[RTln [P0IPt)]; здесь о - поверхностная энергия на границе раздела фаз; M и V - молекулярная масса и удельный объем образующейся фазы; I - теплота превращения; (Ttm - T0) - переохлаждение; P0IPtl - отношение давления при температуре превращения к давлению при равновесии.
Такое же соотношение получено и для двумерного зародыша. Ho в этом случае вводится не поверхностное натяжение (работа образования единицы поверхности), а свободная энергия, приходящаяся на единицу длийы мономолекулярной ступени.
Критический радиус трехмерного кристаллического зародыша одновременно определяет и минимальный размер выступа, который может быть устойчивым на кристаллах, кажущихся округлой формы.
Проанализируем роль ступеней на поверхности границы раздела кристалл — жидкость и кристалл — газ. Они отличаются от мономолекулярной ступени своей высотой. Если атом из окружающей среды присоединяется в месте образования ступени, то в зависимости от ее высоты он может оказаться в неодинаковых условиях. При столкновении атома с поверхностью он может отдать запас кинетической энергии и прилипнуть к твердому телу. При этом энергия колебаний атома увеличится и в месте столкновения повысится кинетическая энергия. Если энергия "пришельца” очень велика, то он может отскочить либо выбить один или несколько атомов из твердой фазы.
Таким образом, из многочисленных претендентов на место в кристалле наибольшим преимуществом пользуются медленные атомы. Вероятность того, что одиночный атом закрепится на гладкой поверхности, как уже указывалось, очень мала. Такие атомы могут некоторое время удерживаться на ней, и даже двигаться по этой поверхности недолго, но в последующий момент они возвращаются обратно в материнскую фазу (мала энергия связи).
Более вероятным является прилипание к месту уступа. Ho и здесь многое зависит от условий теплоотвода (т.е. отвода высвободившейся кинетической энергии). Если теплоотвод совершается через материнскую фазу, то определенное преимущество имеется у мономолекулярной ступени. Здесь освободившаяся энергия передается большому числу атомов окружающей среды и поэтому она быстро отводится в глубь материнской фазы.
В уступе, образованном высокой ступенью, тепло отводится плохо и, скапливаясь, вызывает в этом месте перегрев (см. рис. 15, г). Если же теплоотвод совершается через твердую фазу, то углы высоких ступеней обладают определенным преимуществом.
Следует, однако, отметить, что атомы, прилипающие к ступенькам, не определяют скорость ростер кристалла. Главным критерием этой величины является скорость образования двумерных зародышей. Она определяет и количество ступенек, и их высоту. Если скорость образования двумерных зародышей меньше скорости разрастания монослоя, то поверхность кристалла становится гладкой, потому что, пока образуется следующий двумерный зародыш, первый дорастает до границ кристалла, сохраняя поверхность гладкой.
46
Если скорость образования велика, то еще до того, как монослой дорастет до границы кристалла, образуются новые двумерные зародыши. При этом они растут друг другу навстречу и это приводит к образованию поверхности с макроступенями. Важно, что при встрече ступеней, особенно высоких, они не срастаются, так как при этом плохо отводится тепло кристаллизации. Атом, попавший в угол, образованный высоким выступом, может отдать энергию лишь немногим соседям, следовательно, мономолекулярная ступень развивается гораздо быстрее. Во многих случаях высокая ступень может расти только в направлении образования двумерных зародышей. Это относится в первую очередь к теплоотводу.
Остановимся еще на одном важном моменте, существенно дополняющем механизм кристаллизации. Как уже упоминалось, в природе не существует идеально однокомпонентных систем. Всегда в любом веществе имеется некоторое количество примесных атомов и вакансий. Принципиально важным является то, что они в разных количествах распределяются между фазами.
Так, в газе и жидкости вакансий гораздо больше, чем в твердой фазе. Это же относится и к примесям. Поэтому по мере роста кристалла у поверхности раздела скапливаются вакансии и примеси. Пока эти составляющие сплава не уйдут в глубь материнской фазы, процесс роста приостанавливается. Другими словами, кроме чистого теплоотвода, который совершается за счет передачи кинетической энергии от атома к атому лутем упругих столкновений и колебаний, необходим еще и диффузионный перенос примесей и вакансий. Последний совершается гораздо медленнее и, как правило, является определяющим звеном кинетики роста.
Остановимся на некоторых важных следствиях, вытекающих из рассмотрения особенностей сосуществования фаз.
