Электрооборудование нефтяной и газовой промышленности - Блантер С.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Сопротивление обмотки статора г, значительно меньше суммы X1 +х2', и им обычно пренебрегают. Подставив значение тока 12 в уравнение момента (3.34), получим
M
(U0S
Wir.
ф'2
(3.36)
Выражение (3.36) представляет собой уравнение механической характеристики M = f(s). Анализ выражения (3.36) показывает, что зависимость M=/(s) имеет два максимума при изменении скольжения от —оо до +со, так как на границах указанного интервала и при S = O она обращается в нуль. Взяв производную dM/ds и приравняв ее нулю, можно найти критическое скольжение S1,, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент М,(.
138
Если пренебречь сопротивлением ґ і, поскольку обычно у мощных двигателей оно значительно меньше других сопротивлений, получим
Sk = ±
(3.37)
Мк = ±--^Ч- • (3.38)
2со0 [X1 -[- X2)
Знак плюс в равенствах (3.37) и (3.38) относится к двигательному (или тормозному) режиму, минус — к генераторному.
Из формул (3.36) — (3.38) следует, что при данном скольжении вращающий момент двигателя (в том числе и максимальный) пропорционален квадрату напряжения сети; максимальный момент не зависит от активного сопротивления ротора.
Формулы (3.36) — (3.38) трудно применять в расчете и для построения характеристик, поскольку в каталогах не приводятся параметры Xx и х2. Поэтому на практике используют упрощенное уравнение механической характеристики, в которое входят лишь величины, получаемые только из каталожных данных. Это уравнение получается из совместного решения уравнений (3.36)-(3.38):
Af =-^-. (3.39)
s/sK -|- s Js
Уравнение (3.39) является приближенным, так как оно получено из формулы (3.36); при его выводе не учитывались сопротивление обмотки статора и ток намагничивания двигателя I0.
Значение MJMn задается в каталоге; s,< определяется из уравнения (3.39), если его решить относительно sH и вместо текущих значений M и s подставить их номинальные значения M11 и sH:
S,t = S„ (Я + 1/Я2—і), (3.40)
где
M11 п0 CO0
Коэффициент Я, характеризующий отношение максимального момента к номинальному, называют перегрузочной способностью двигателя. Для асинхронных двигателей с коротко-замкнутым ротором обычно A= 1,8—2,5.
1,39
Из формулы (3.39) жений, когда SJs11 мало, 2МК
M ~
¦¦As.
следует, что в области малых сколь-
(3.41)
Уравнение (3.41) и, следовательно, в
представляет собой уравнение прямой, пределах малых скольжений 0<s<sK можно приближенно считать, что механическая характеристика
асинхронного двигателя — прямая линия.
При s>sK дробь sjs значительно меньше дроби s/sK; тогда
Ш KsK В
M а
(3.42)
характеристик!-
Рис. 3.8. Механические асинхронного двигателя:
/ — естественная; 2—искусственная при включе ний резистора в цепь ротора; 3 — искусственная при напряжении меньше номинального; 4 — искусственная в режиме динамического торможения при наличии добавочного резистора; ?> — то же, что и 4, но при замыкании обмотки ротора накоротко; 6 — то же, что и 4, но при уменьшенном постоянном токе в обмотке статора
Зависимость (3.42) — уравнение гиперболы. Следовательно, механическая характеристика асинхронного двигателя состоит из двух частей— прямолинейной и гиперболической, которые плавно соединяются в области, близкой к критическому скольжению.
Механическая характеристика асинхронного двигателя (рис. 3.8, кривая /) пересекает ось ординат в точке M = O, s = 0. Эта точка соответствует синхронной частоте вращения щ, являясь точкой идеального холостого хода.
Участок характеристики в диапазоне изменения скольжения l>s>0 и частоты вращения 0<ш<ы0 соответствует двигательному режиму. В этом режиме направления вращения поля и ротора совпадают; частота вращения и момент в этом режиме положительны.
Если, не отключая обмотку статора от сети, привести ротор во вращение от постороннего источника в направлении вращения поля, но с частотой вращения, превышающей частоту вращения поля, относительное направление пересечения полем проводников ротора изменится на обратное и машина будет работать в режиме асинхронного генератора, превращая механическую энергию, сообщаемую валу машины, в электрическую и отдавая ее в сеть. Частота вращения остается положитель-
но
ной, а момент меняет знак, оказывая тормозящее действие на приводимый механизм.
Частоту вращения выше синхронной можно получить, например, под действием момента, создаваемого опускающимся грузом буровой лебедки. Механические характеристики для режима работы с отдачей энергии в сеть при частоте вращения выше синхронной (режим рекуперативного торможения) являются продолжением характеристик двигательного режима (см. рис. 3.8, участки а). В режиме рекуперативного торможения частота вращения ротора изменяется в пределах oo>co>cuo, а скольжение — oo<s<0.
Если ротор асинхронной машины привести во вращение в направлении, противоположном движению поля, то направление движения поля по отношению к проводникам ротора остается таким же, как и в двигательном режиме. Энергия поступает из сети в асинхронную машину, момент ее направлен против движения, и асинхронная машина тормозит механизм противовключением.
