Электрооборудование нефтяной и газовой промышленности - Блантер С.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 3.1. Характеристика асинхронного двигателя с фазним ротором
Рис. 3.2. Линейная механическая характеристика двигателя
Знак «минус» в формуле (3.6) соответствует пуску, знак «плюс» — торможению.
Б. Момент двигателя является линейной функцией скорости:
Af дв = А -
в которой момент сопротивления постоянный (Af0 = const).
Для определения зависимости между временем переходного процесса, моментом и частотой вращения, входящими в уравнение движения, рассмотрим механическую характеристику двигателя (рис. 3.2). На основании графика можно написать: при (о = 0, Af = Ml(; A = M1,; при O) = M0 М = 0; B = M1Ja0.
Подставив значения AuB в формулу (3.7), получим уравнение механической характеристики двигателя:
Af ДЕ = МЬ
JVU
(O0
(0
Ми
CO0
W0
(3.8)
125
при
M0 = Мк UJ°~'"C . (3.9)
CO0
Подставив в уравнение движения электропривода значения моментов двигателя и статического сопротивления из формул (3.8) и (3.9), получим
Мя_Щ-^--Мк »o-^.^jd^ (зі0)
Wn Con dt
или
(coc-o,) :=У . (3.11)
W0 dt
Разделив переменные и обозначив
J-^T-T*, (3.12)
M к
получим
Л dco
Гм CO0-Co
Решением уравнения (3.13) является равенство
(3.13)
Ы = «с + (шнач— «с)е Г". (3-Й)
где о)цач—начальная частота вращения электропривода при / = 0.
Величина Тм называется электромеханической постоянной времени электропривода. Физически электромеханическая постоянная времени представляет собой время, в течение которого произойдет разгон до ом иод действием неизменного по величине момента M1;.
Таким образом, при прямолинейной механической характеристике двигателя и постоянном статическом моменте сопротивления в переходном процессе частота вращения электропривода изменяется по экспоненциальному закону.
Получив зависимость со от времени [см. формулу (3.14)] и и располагая механической и рабочими характеристиками двигателя, определяют зависимости мощности, момента и силы тока двигателя от времени. Диаграммы, выражающие зависимости
p = f(t), M = f(t) и I=Ht),
называются нагрузочными. 126
Из формулы (3.14) следует, что время переходного процесса пуска двигателя (оіцап = 0)
'„-7\Jn—i^—. (3.15)
(uc — OJ
При co-vcoc и /п-*-о° обычно полагают, что переходный процесс заканчивается п то время, когда частота вращения достигнет значения (0,95—0,98)шс. Это соответствует tn= (3—4) 7М.
Из равенства (3.15) следует, что время переходного процесса пропорционально Тм и, следовательно, моменту инерции электропривода. Для уменьшения времени переходных процессов стремятся уменьшить момент инерции ротора двигателя и других элементов электропривода.
Иногда момент двигателя и момент сопротивления не являются аналитическими функциями со. В таких случаях для расчета переходного процесса пользуются графоаналитическим методом.
По графикам зависимостей момента двигателя и момента статического сопротивления от со Мдп = /(со) и Л4с = /(со) строят график зависимости /Идв—Mc = f(a).
(Разность моментов двигателя и статического сопротивления часто называют избыточным моментом). Последнюю зависимость разбивают на ряд интервалов, для которых можно принять (/ИдВ—Мс) const). В этом случае для каждого участка справедливо следующее выражение:
V,- J---, (3.16)
где Дм,- — перепад скорости на г-том участке, 1/с; (Лїдв—Мс){ — значение избыточного момента на t-том участке, Н-м; / — приведенный к валу двигателя момент инерции электропривода, кг - м2.
Пользуясь формулой (3.16), находят значения времени Af,-, в течение которых частота вращения изменяется на величину A(O,, а затем по точкам строят кривую зависимости o) = f(0-
При условии равенства участков деления кривой избыточного момента (Am = const) общее время пуска определяется из выражения
= УАо)
га
V-!-, (3.17)
где т — число участков деления зависимости (М№—Мс) =f(w).
127
§ 17. Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей
При выборе электродвигателей необходимо, чтобы их электромеханические свойства соответствовали характеристикам и технологическим требованиям производственных механизмов. К электромеханическим свойствам относятся в первую очередь механические характеристики двигателей в различных режимах работы, а также пусковые и тормозные свойства двигателей.
Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения его вала от момента, который двигатель развивает. Механической характеристикой производственного механизма называется зависимость момента сопротивления механизма от частоты его вращения.
Несмотря на многообразие производственных механизмов, механическую характеристику большинства из них можно выразить зависимостью
М„
(и \1
Рис. 3.3. Механические характери стики производственных мехапи 1 мов:
/ - ?=0; Il - «7=1; Ul - ?¦=2
= Af0+ (Af11-M0) I
V «»II
(3.18)
где Мс — момент сопротивления механизма при частоте вращения со; M0 — момент трения или холостого хода машины; Мн — момент сопротивления при номинальной частоте вращения ш в; q— показатель степени, характеризующий изменение момента при изменении частоты вращения.
