Радиоприемные устройства - Баркан В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
§ 21. СХЕМА С ОБЩЕЙ БАЗОЙ
Упрощенная схема каскада с общей базой и ее эквивалентная схема приведены на фиг. 4. 13.
На фиг. 4. 13-приняты следующие обозначения: Ес — напряжение источника сигнала; Я0— внутреннее сопротивление источника сигнала; Ян — сопротивление нагрузки;
л1\ — входной ток, равный току эмиттера;
/2 — выходной ток коллектора. В соответствии со вторым законом Кирхгофа составим уравнение для цепей входа и выхода каскада. Цепь эмиттера
Ес = 1ЛЯс + гд + гб) + 12г6. (а)
Цепь коллектора
—#Л=1ггб + Н (гК + гб + /?н)
или
О «= г9Цг + /\гб + /2 (гк + гб + /?н).
(4.5)
109
Но по условию ї'і = 4> поэтому
О =-і1(Яг + г6) + іі(гк + г6 -Н?„). (б)
Решая уравнения (а) и (б) относительно токов Л и Ї2, получим
; (Гк + Г6 + #„) Ее
(Rc + Гэ + Г6) (Гк + Г6 !- Rb) - Го (Г6+ Лг) '
Абсолютное значение тока /2
• =_(/-,-, + /?г) ?с_____
2 (Яс + /. + г6) (гк + га + /?„) - г6 (г6 + /?г) '
(в) (г)
Фиг. 4. 13. Схема с общей базой.
а—принципиальная схема, б—эквивалентная схема.
Учитывая, что
Гэ + Г6 = #11'
Гб + #г==#21> Гк + Гб = ^22»
уравнения (в) и (г) можно переписать в следующем виде:
і =_№2 + ^н) Ее
і =__
2 (/?с + /?ц) (Ли + /?22) — Л12Л21 "
(4.10) (4.11)
Коэффициент усиления по току
Определим коэффициент усиления по току а, численно равный отношению тока на выходе к току на входе
а = — ,
Подставим значения 1\ и /2 из формул (4. 10) и (4. 11). Получим __гб + /?г _ #21
Гк + Гб + #н #22 + #н
(4. 12)
ПО
Максимальное значение коэффициента усиления по току будет иметь место при сопротивлении нагрузки У?„=0.
в-«"7+Г"Г (4ЛЗ)
Для точечных триодов значение атах лежит в пределах 1,5—4, а для плоскостных триодов эта величина несколько меньше единицы.
Входное сопротивление
Входное сопротивление/?вх каскада с общей базой численно равно отношению входного напряжения щ к току на входе /1
п _ "1 «1
Из эквивалентной схемы каскада (фиг. 4. 13,6) видно, что Тогда
- **1^?С_ _^Г)
Подставив значение ц из формулы (4. 10), получим
г, _ ?с К^с+^э + Гб) (Гб + ГК + /?н) - Гб ( Гб + /?г)1 р =
Ес(гб + Гк + Ян) ^ + г9 + гб-^^-^
Г б "Т г к "Г
Отсюда следует, что
^°^+г«-ГаГ'+Л)- (4-14)
Пользуясь соотношениями (4.6) — (4.9), перепишем выражение Для входного сопротивления в следующем виде:
/?Вх = #п-/^Г. (4-15)
Следует обратить внимание на то, что когда
#12^21
•#22 + #н
1"о входное сопротивление становится отрицательной величиной, в результате чего работа каскада будет нестабильной.
Для положительного по величине входного сопротивления необходимо, чтобы
#22 + #н
или
(^22 + ^н)^11
111
Наибольшие трудности выполнения этого условия возникают при сопротивлении нагрузки Ян=0
#12#21 ^ | #22#11
Отношение
#12#21 ==а #22^11
принято называть коэффициентом стабильности каскада.
При изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности величина входного сопротивления для точечных триодов может изменяться в пределах от 50 до 200—300 ом. Для плоскостных триодов входное сопротивление несколько больше и обычно находится в пределах от 75 до 500—600 ом.
Выходное сопротивление каскада
Для определения выходного сопротивления каскада воспользуемся схемами, приведенными на фиг. 4. 14. Здесь Е2 — э. д. с. генератора, создающего в выходной цепи ток /2.
а) О
Фиг. 4. 14. Схемы для анализа выходного сопротивления каскада а—эквивалентная схема, б—упрощенная схема.
Составим уравнение Кирхгофа для цепи фиг. 4. 14, а:
0 = /1(гб + гв + ф + /Л. (д)
Е2~'э#г = ЧЬ + к (Гб + ГК + /?„). (е)
Учитывая, что /э = *1, перепишем уравнение (е) в следующем виде:
?2 = Н (г6 + ЯР) +12 (гб + гк + /?н). (ж)
Решая совместно уравнения (е) и (ж), получим выражение для выходного тока
(#с + Гб + г9) Е2
4 (Яс + гз + гб) (гк +гб-НЛн) -г6 (гб+/?г)'
В соответствии со схемой фиг. 4. 14, б
Е2 = Квых12 "Н ^н*2»
(4.16)
112
ОТ*УДа Явых = —-Ян-
*2
Подставив значение і2 из уравнения (4. 16) и произведя необходимые сокращения, получим
ЯвЫ,=гк+гб-^±М. (4.17)
АСІ ГэГ^б
Переходя к параметрам разомкнутой цепи, получим,
/?Вь,х = /?22-^-. (4.18)
/<с і К\\
Следует иметь в виду, что значение выходного сопротивления зависит от сопротивления возбудителя (сопротивления источника сигнала) Яс. Для точечных триодов величина выходного сопротивления находится в пределах от 2—3 до 10—12 ком. Для каскадов, выполненных на плоскостных триодах, выходное сопротивление значительно больше и оценивается величиной от нескольких сотен тысяч ом до 1—2 мгом.
Коэффициент усиления по напряжению
Коэффициент усиления по напряжению Ки численно равен отношению напряжения и2 на сопротивлении нагрузки Яи к напряжению источника сигнала Ес:
і/ "2
Выразим напряжение источника сигнала через входной ток и входное сопротивление, а напряжение на выходе, соответственно, через сопротивление нагрузки и выходной ток:
?с=/1(/?с + /?вх),
Подставим их значения в формулу для коэффициента усиления по напряжению
Ес іі #с + #вх
есть коэфф]
Тогда
но — = а есть коэффициент усиления по току. *1
#с + #вх
Подставив значения коэффициента усиления по току а из фор-мУлы (4. 12) и входного сопротивления 7?пх из формулы (4. 14), получим
